【暑假提前学】2025年秋湘教版(2024)数学七年级上册教学课件 2.4整式的加法与减法课时1

第2章代数式七上数学XJ2.4整式的加法与减法课时11.理解整式的加减运算是建立在数的运算基础上的，数的运算律及运算法则在整式加减运算中仍然成立，体会“数式通性”，感悟数学结论的一般性.2.掌握去括号法则，感悟去括号的本质是乘法对加法的分配律.学习目标a+b=________.a+b+c=________.我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.由于整式中的每个字母都可以表示数，规定整式的加法满足加法交换律和结合律.b+aa+(b+c)课堂导入化简：+（+2）=_____;–（+2）=_____;+（–2）=_____;–（–2）=_____.–2–2+2+2可以把它们看成什么？+a=________;–a=________;1·a(-1)·a正号相对于“1”，负号相对于“-1”新知探究知识点

去括号法则

进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.+a=1·a

–a=(-1)·a你能根据上面的结论结合分配律把下面式子的括号去掉吗？(1)+(a+b+c)；(2)-(a-b+c)(1)+(a+b+c)=1×(a+b+c)=a+b+c；(2)-(a+b+c)=

(-1)×(a-b+c)=-a+b-c.新知探究知识点

去括号法则

例1计算：(5x2-7)+(-6x2-4)；(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).解：(1)(5x2-7)+(-6x2-4)=5x2-7-6x2-4=[5+(-6)]x2+[(-7)+(-4)]=-x2-11.新知探究知识点

去括号法则

(5x2-7)+(-6x2-4)；(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3)=-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3=[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)]xy3=3x3y2-4xy3习惯上将最后结果按某字母进行降幂排列.新知探究知识点

去括号法则

例1计算：【课本P84练习第1题】解：(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x)=-3x2+5x-7x2+6x=-10x2+11x

(2)(3x4＋5x2-6)+(-7x4-8x2-10)=3x4＋5x2-6-7x4-8x2-10=-4x4-3x2-16例2计算:(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x);(2)(3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10);(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2).新知探究知识点

去括号法则

例2计算:(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x);(2)(3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10);(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2).

(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2)=-6xy+10x-2y2+xy+4x-3y2=-5xy+14x-5y2新知探究知识点

去括号法则

【课本P84练习第1题】举例说明什么样的数互为相反数？+3-3符号相反数字相同新知探究知识点

去括号法则

做一做计算：(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=______.(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=(4-4)x3y2+(-7+7)xy4+(1-1)

x+(1-1)=0x3y2+0xy4+0x+0)=0称4x3y2-7xy4+x+1与-4x3y2+7xy4-x-1互为相反多项式.0新知探究知识点

去括号法则

多项式4x3y2-7xy4+x+1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式.即-(4x3y2-7xy4+x+1)=-4x3y2+7xy4-x-1.减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.新知探究知识点

去括号法则

例3计算：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)；(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x).解：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)

=

(3x2+5x)+(6x2-2x+3)=

9x2+3x+3.(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)=

(5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x)=9x3y2-7xy4+4x+7.计算多项式的减法时，一般先把减法转化为加法.新知探究知识点

去括号法则

例4计算:(1)(2x+1)-(3x+5);(2)(x2-3x+6)-(x2+4x-1);(3)(-5x+3y)-(2x-y);(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4).【课本P84练习第2题】解：(1)(2x+1)-(3x+5);=(2x+1)+(-3x-5)

=-x-4(x2-3x+6)-(x2+4x-1)=(x2-3x+6)+(-x2-4x+1)=-7x+7新知探究知识点

去括号法则

例4计算:(1)(2x+1)-(3x+5);(2)(x2-3x+6)-(x2+4x-1);(3)(-5x+3y)-(2x-y);(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4).【课本P84练习第2题】(3)(-5x+3y)-(2x-y)

=(-5x+3y)+(-2x+y)

=-7x+4y(4)(x4-3x2y2+y4)-(5x2y2-xy3+y4)=(x4-3x2y2+y4)+(-5x2y2+xy3-y4)=x4-8x2y2+xy3新知探究知识点

去括号法则

去括号法则:括号前是“+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变;括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”时，原括号里各项符号均要改变.新知探究知识点

去括号法则

例5填空：(1)-(x2+x-1)=____________;(2)-(y3-3y2+y-1)=____________.-x2-x+1-y3+3y2-y+1新知探究知识点

去括号法则

1.判断（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）2x-(3y-z)=2x-3y-z；（）（2）-(5x-3y)-(2x-y)=-5x+3y-2x+y.（）×√随堂练习2.计算：（1）u2-v2+(v2-w2)；（2）(4x-2y)-(2x-y)；（3）-(x-3)-(3x-5).解（1）

u2-v2+(v2-w2)=

u2-v2+v2-w2=u2-w2；（2）

(4x-2y)-(2x-y)=

4x-2y-2x+y=2x–y；（3）

-(x-3)-(3x-5)=

-x+3-3x+5=-4x