【暑假提前学】2025年秋湘教版(2024)数学七年级上册教学课件 4.3.2角的度量与计算课时1

第4章图形的认识七上数学XJ4.3角4.3.2

角的度量与计算课时1认识度、分、秒，并能进行简单的换算.学习目标下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢?具体大多少？如何去度量？课堂导入把一个周角（即它的旋转量）分为

360

等份，每一等份叫作

1

度，记作

1°.1度的概念如何衡量一个角的大小?用量角器可以量出角的度数，那么“1度”到底是多大呢?知识点1角的度量和换算新知探究角的度量与换算角的基本度量单位是度、分、秒.把

1°的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

分，记作

1′；把

1′

的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

秒，记作

1″.读数为25°55′10″知识点1角的度量和换算新知探究1°=60′1′=60″

度、分、秒之间的换算是六十进制.知识点1角的度量和换算新知探究度分秒×60×3600×60÷3600÷60÷60度分秒进率关系图知识点1角的度量和换算新知探究例1

用度、分、秒表示54.26°.解

54.26°=54°+0.26°.

又

0.26°=0.26×60′

=15.6′

=15′

+

0.6′，

而

0.6′

=0.6×60″

=36″，所以

54.26°=54°15′36″.按1°=60′，1′=60″先把度化成分，再把分化成秒.（小数化整数）知识点1角的度量和换算新知探究例2

用度表示48°25′48″.解所以

48°25′48″

=

48.43°.

25′48″

=25′+48″=25′+

0.8′=25.8′，

知识点1角的度量和换算新知探究例3

计算：(1)把25.72°用度、分、秒的形式表示；(2)把45°12′30″化成度.解：(1)∵0.72°=0.72×

60′=43.2′，0.2×

60″=12″，

∴25.72°=25°43′12″

除不尽可以四舍五入取近似值.知识点1角的度量和换算新知探究例4

计算：(1)

37°28′+24°35′；(2)

83°20′-45°38′20″.解

(1)37°28′+24°35′=61°63′=62°3′；(2)

83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.逢“60”进

“1”不够减，向前一位借“1”知识点1角的度量和换算新知探究例5

计算：(1)

20°26′+35°54′；(2)

90°-43°18′.解

(1)

20°26′+35°54′=55°80′=56°20′；(2)

90°

-43°18′=89°60′-43°18′=46°42′.知识点1角的度量和换算新知探究归纳(1)把度换算成度、分、秒：从左往右依次进行.整数度保持不变，把不满1度的小数度化为分，再把不满1分的小数分化为秒，最后把度、分、秒合写在一起.(2)把度、分、秒换算成度：从右往左进行.先把秒化为分，再把分化为度，最后把原来的度与由分和秒转化成的度相加.角度单位之间的换算方法知识点1角的度量和换算新知探究角的分类周角平角直角锐角钝角知识点2角的分类新知探究归纳角度范围角的名称相互关系小于90°等于90°大于90°但小于180°180°360°锐角直角钝角平角周角锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角知识点2角的分类新知探究1.下列算式正确的是()①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′33″=50.43°；④50°40′30″=50.675°.A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④D随堂练习【教材P164页练习第1题】2.填空：(1)

0.65°=

′；(2)32.43°=

°

′

″；(3)120°36′54″=

°；(4)108°42′36″=

°.39322548120.615108.71随堂练习4.若∠C＝90°，∠A＝25°30′，则∠C－∠A的结果是（）A.75°30′B.74°30′C.65°30′D.64°30′D3.比较大小：74.45°_______74°45′＜随堂练习5.计算：(1)

72°12′+50°40′30″；(2)113°50′40″-57°48′42″.122°52′30″56°1′58″【教材P164页练习第2题】随堂练习6.10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15

时整呢？答：10时整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为60度，15时整所成的角度数为

90度.【教材P164页练习第3题】随堂练