北师版七下数学-第二章 相交线与平行线-章末考点复习【课件】

第二章相交线与平行线-章末考点复习栏目导航思维导图·发展创新意识考点整合·提升核心素养思维导图·发展创新意识考点整合·提升核心素养考点一相交线1.(2023河南)如图所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为()A.30° B.50°C.60° D.80°2.(2024兰州)若∠A=80°,则∠A的补角度数是()A.100° B.80° C.40° D.10°BA3.一个角的余角的2倍比这个角的补角少24°,求这个角的度数。解:设这个角的度数为x,则它的余角为(90°-x),补角为(180°-x)。根据题意,得2(90°-x)=180°-x-24°,解得x=24°。因此,这个角的度数为24°。4.(2024商洛期末)如图所示,已知直线AB,CD,EF交于点O,OM⊥CD,且OE平分∠AOM。(1)若∠BOF=20°,求∠AOC的度数;解:(1)因为∠AOE=∠BOF,∠BOF=20°,所以∠AOE=20°。因为OE平分∠AOM,所以∠AOM=2∠AOE=40°。因为OM⊥CD,所以∠COM=∠DOM=90°。所以∠AOC=∠COM-∠AOM=50°。(2)∠AOM∶∠BOD=5∶4,求∠AOF的度数。考点二平行线的判定与性质5.(2024青海)如图所示,一个弯曲管道AB∥CD,∠ABC=120°,则∠BCD的度数是()A.120° B.30° C.60° D.150°C6.(2024赤峰)将一副三角尺(厚度不计)按如图所示摆放,使有刻度的两条边互相平行,则图中∠1的度数为()A.100° B.105° C.115° D.120°B7.(2024南充)如图所示,两个平面镜平行放置,光线经过平面镜反射时,∠1=∠2=40°,则∠3的度数为()A.80° B.90° C.100° D.120°C8.(2024通辽)将三角尺ABC按如图所示位置摆放,顶点A落在直线l1上,顶点B落在直线l2上,若l1∥l2,∠1=25°,则∠2的度数是()A.45° B.35° C.30° D.25°B9.(2024资阳改编)如图所示,AB∥CD,∠A=140°,∠D=50°,则DE与AC的位置关系是()A.垂直 B.相交但不垂直C.平行 D.无法确定A10.(2024达州)当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射现象(如图所示)。图中∠1=80°,∠2=40°,则∠3的度数为()A.30° B.40° C.50° D.70°B11.(2024广州)如图所示,直线l分别与直线a,b相交,a∥b,若∠1=71°,则∠2的度数为

。

12.若∠1与∠2有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=50°,则∠2的度数为

。

109°50°或130°13.(2024自贡改编)如图所示,在△ABC中,DE∥BC,∠EDF=∠C。(1)试说明∠BDF=∠A;解:(1)因为DE∥BC,所以∠C=∠AED。因为∠EDF=∠C,所以∠AED=∠EDF。所以DF∥AC。所以∠BDF=∠A。(2)若∠A=45°,DF平分∠BDE,求∠B的度数。解:(2)因为∠BDF=∠A,∠A=45°,所以∠BDF=∠A=45°。因为DF平分∠BDE,所以∠BDE=2∠BDF=90°。因为DE∥BC,所以∠B=180°-∠BDE=90°。14.(2024北京期中)如图所示,已知三角形ABC,点D在BC边上。(1)过点A作BC的平行线MN;(2)过点D作AB的垂线段DF,垂足为F;比较线段BD与DF的大小:BD

DF(选填“>”“<”或“=”),理由:

。

解:(1)如图所示,直线MN即为所求。(2)如图所示,DF即为所求。>垂线段最短15.(2024广安期末改编)如图(1)所示是一盏可以伸缩的台灯,图(2)所示是这盏台灯的示意图。已知台灯水平放置,当灯头AB与支架CD平行时可达到最佳照明角度,此时支架BC与水平线BE的夹角∠CBE=130°,两支架BC和CD的夹角∠BCD=110°。(1)求此时支架CD与底座MN的夹角∠CDM的度数;解:(1)如图所示,过点C作CF∥BE,所以∠BCF+∠CBE=180°。因为∠CBE=130°,所以∠BCF=50°。因为∠BCD=110°,所以∠DCF=∠BCD-∠BCF=60°。因为BE∥MN,所以CF∥MN。所以∠CDM=∠DCF=60°。(2)求此时灯头AB与水平线BE