苏教版五年级2《多边形的面积》 单元整体作业设计

学段：小学数学

年级：五年级

学期：第一学期

教材版本：苏教版

单兀名称：第二单兀《多边形的面积》

目录

一、团队单元作业设计工作流程图.......................................1

二、小学数学单元作业体例.............................................2

1.单元信息.......................................................2

2.单元教材分析..................................................2

3.单元学习与作业目标............................................5

4.单元作业设计思路..............................................7

5.作业设计体系图................................................8

6.作业属性表....................................................9

7.课时作业设置..................................................10

第1课时：平行四边形的面积.....................................10

第2课时：三角形的面积.........................................14

第3课时：练习二................................................18

第4课时：梯形的面积...........................................22

第5课时：认识公顷.............................................27

第6课时：认识平方千米作业设计.................................31

第7课时：练习三................................................35

第8课时：组合国形的面积.......................................39

第9课时：不规则图形的面积.....................................43

第10课时：练习四.............................................47

第11课时：整理和复习.........................................51

第12课时：校园绿地面积.......................................56

第13课时：单元检测设计.......................................60

8.苏教版数学五年级上册第二单元质量检测作业细目表..............71

三、单元目标整体完成情况评星表.......................................72

四、双减”背景下小学数学单元作业设置活动总垢.........................73

五、附件1：团队阶段性研究成果：小学数学单元作业设计思考............79

六、附件2：双减背景下小学生作业现状调查问卷.........................84

（苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》）

图1:团队单元作业设计工作流程图

A

a

i

小学数学单元作业体例

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学五年级第•学期苏教版多边形的面积

单元

自然单元

组织方式

序课时名称对应教材内容

号

1平行四边形的面积例1、例2、例3(P7-8)

2三角形的面积例4、例5(P9-10)

3练习二P11-13

课时4梯形的面积例6、例7(P14-15)

信息5认识公顷例8(P16)

6认识平方千米例9(P17)

7练习三P18-20

8组合图形的面积例10(P21)

9不规则图形的面积例11(P22)

10练习四P23-24

11整理和复习P25-27

12校园绿地面积P28-29

13单元检测

二、单元教材分析

(一)课标要求

在“知识和技能”方面：掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式；利用

面积公式解决简单实际问题；知道平方千米和公顷是大的面积单位，并形成一

2

定的量感；会用方格纸估计不规则图形面积，掌握简单的不规则平面图形面积的

计算。

在“过程和方法”方面：经历平面图形面积计算公式探索过程，掌握运用面积

公式和面积单位关系解决简单实际问题以及不规则图形面积估计和计算的技

能；在“数学思考”方面：通过观察、实验、猜想、验证等活动中，有条理的思

考，形成空间观念和推理意识，能用数学的语言表达自己的思考过程与结果；在

“数学思想”方面：在活动中体会等积变换的转化思想；在“数学经验”方面：

积累解决问题的经验；在“问题解决”方面：尝试在真实的情景中，用数学的眼

光，观察，尝试、探索发现并提出问题，并运用一些知识加以解决，形成初步的应

用意识、创新意识，经历与他人合作交流解决问题的过程；在“情感态度”方面指

出：愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学活动，对数学形成一定

的好奇心与求知欲，养成良好的学习态度和习惯口

(-)教材分析

1.单元知识网图

白畲主・

3

2.内容分析

《多边形面积》是《课标（2011年版）》“几何与图形”第二学段第三部分

内容。主要安排了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导以及运用公式解

决简单的实际问题，同时还安排了地积面积之间的换算以及简单的组合图形和不规则

图形面积的计算和估算。教材从图形特征和面积公式简易性上考虑，来安排知识结构

的逻辑顺序的，符合学生的认知规律。单元教学主要路径的是：平面图形面积公式的推

导、不规则图形和简单的组合图形面积都需要建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之

上，并且都要用到“转化”这一数学学习和研究的重要的思想方法。为培养学生运用

知识解决生活中的问题，提高学生综合实践的能力，教材在单元的后面还安排了“校园

绿地面积”实践活动内容。教材现有的习题大致有两类：运用面积公式解决问题和图

形面积计算。习题都是静态的，虽对巩固知识，形成技能有一定作用，但，容易形成

机械重复的训练。同时，教材中的习题指向合作、实践性、探究性、开放性作业缺

乏。本单元的学习重点是：经历探究图形面积计算公式的过程，体会蕴含的数学思

想、方法和运用公式解决一些简单的实际问题。

通过本单元学习，学生能够建立起较完整的平面图形面积公式推导的方法和掌

握其中所蕴含的数学思想，感受平面图形面积研究的一般路径，为后面学习圆的面

积以及立体图形表面积和体积计算公式都积淀一定的数学活动经验。

（三）教学断层分析

基于教师教学断层的分析：一是，三种平面图形面积公式推到方法单一、开

放度不够，都只是围绕剪拼法或倍拼法中的一种方法展开探索的。二是，暗示性

强，学生自主探索空向不大。三是，转化方法之间切换跨度大，容易产生认知混

乱。跨度之一是，平行四边形转化为长方形，学生很难自发想到剪拼方法，缺乏转

化的心理准备和方法准备。跨度之二是三角形转化为平行四边形，学生很难自发的

从原有剪拼法的经验向倍拼法转身。同时，还会给部分学生带来这样的疑问：为什

么要沿着高尤其沿着顶点高剪？在剪拼中，明明不是“无缝”拼接，转化前后的

面积怎么能说不变呢？是不是所有的平行四边形都可以这样来转化呢？同

时，多边形面积计算，虽然安排在同一单元，但教学时，教师都是把几种平面图

形面积计算公式隔离开来教学的，这样的教学系统性不强，不容易揭示知识之间

的内在联系。

4

（四）学情分析

从学生的认知规律看：学生有长方形和正方形面积计算公式探究的经验，同

时对平行四边形、三角形和梯形三种图形的基本特征有所了解。学生借助方格图和

操作，大部分同学能按教师暗示，去发现图形面积计算公式的，同时，会运用公式

解决一些简单的实际问题的。

从学生的学习习惯和能力上来看：五年级学生已经养成了一定的自主学习、

合作学习和独立思考的习惯，也积累了一定的数学活动经验。但是，学生的探究

方法常处在“混沌”的状态，“有意识”的探究方法和经验欠缺，理性思考和数学

推理能力以及观察、发现、概括能力需要培养和提高。如，对儿种图形面积计算公

式，仅停留在操作、观察层面上。同时，由于不规则图形面积的估计与多边形面积的

计算方法存在明显的差异，加上学生多习惯于间接计算，因此用按计量方法来估计不

规则图形的面积反而不太适应.

通过单元的学习，学生虽能够掌握“三种”平面图形图形面积公式和推到方

法，能运用公式解决简单实际问题，初步感受本单元知识学习的价值，为后面学习

圆的面积公式以及立体图形表面积和体积积淀一些基本的研究方法。但，若从数学

核心素养和发展性教学目标来看，在学习中我们还有加强的是：在本单元学习和课时

作业中，设置一些合作、探究性作业题，来弥补课堂教学上的断层。同时，有必要

设置将学生碎片的认知系统化、整体化、形成知以网络的练习课，打通几个平面图

形面积计算公式之间的联系，提高学生对操作的合理性做理性的思考。

基于教与学的断层和学情的分析，我们认为本单元的学习难点是：能运用多

种方法自主探究图形面积计算公式并把研究的过程描述出来；对图形面积公式推导

过程和不规则图形面积估计所蕴含的数学思想和方法的认同；借助问题情境，沟通

多边形面积计算公式之间的联系。

三、单元学习与作业目标

5

单元目小兀目学习

单元学习与作业目标描述

标性质标序号水平

探索平行四边形面积计算方法，并能把公式

的推导过程表达出来；通过作业练习，丰富学生经历

1

对平行四边形面积推导方法的认知，发展学生用运用

数学的语言描述事物变化的过程，体会转化思想。

主动探索三角形面积计算公式，并对两节课

研究的方法进行反思；通过作业练习，丰富学生经历

常2

对三角形面积推导方法认知，发展学生识图、描运用

规

述图意和事物变化的过程，深化转化思想。

作主动探索梯形面积计算公式；通过作业练习，

经历

3丰富学生对梯形面积推导方法的认知，灵活运用

业运用

公式解决实际问题，深化转化思想。

目

通过观察、计算推理和想象等活动，建立地积单

知道

标4位实际大小的观念，并能进行简单的换算。通过

运用

针对性练习，发展学生空间想象能力。

借助操作或感知活动，能估计和计算不规则图形

的面积，进步体会转化思想；通过作业练习，掌握

5

在真实情境中，积累学生活动经验，提高解决与运用

图形面积相关的实际问题的能力。

激发探究几种图形面积公式之间的联系，体

单元

会等积变形、转化等数学思想。借助作业，增强

作业6综合

学生用数学的眼光，从事物发展、变化中把握事

目标

物之间联系的意识。

对作业中出现的问题能以“思维导图”等的形式，

长程呈现“有形”的反思，培养学生反思习惯和元认知能

7综合

目标力;结合主题内容的研究，提高学生综合实践的

能力。

6

附：学习与作业目标定位图:

课程标准=>单元学习目标=>学情分析

单元作业目标

四、单元作业设计思路

为精准把握学生喜欢什么样的作业内容、作业形式和作业评价等，我们隙机

抽测了不同学校不同年级456名学生，采用书面问卷和口头问答的形式进行了调

研。调研结果显示：（1）在作业的内容上：85%的同学喜欢“合作性”、“探究性”

的作业（2）在作业的形式上：62%的同学喜欢书面作业,38%的同学喜欢口头作业

和其他形式的作业（3）在评价主体匕70%同学喜欢教师和组内同学评价，喜欢

家长和其他成员参与评价的占30%（4）在评价的形式上：88%的同学喜欢等级+

评语的形式（5）在作业布置的“权力”上：75%的同学喜欢根据自己的水平来选

择作业，不喜欢教师统一布置作业。

基于学情调研，在单元课时作业的设置上：着力体现以下五个方面：一是，

体现科学性和精确性。语言准确、明确，目标导向性，减少无效作业；二是，体现

选择性和层次性。基于差异化，设置可供选择性的分层作业。同时，根据学生认知

差异，提出不同的完成方式，搭建不同的“脚手架”；三是体现趣味性和多样性。

作业形式多样化，在趣味作业中分享和倾诉自己的快乐和苦恼；四是，体现系统性

和结构性。合理设置作业的类型、难度、目标，平衡教材中的重难点的比例等；五

是，体现综合性和探究性。在“作业育人”的理念下，设置“实践性作业”，“长、

短程作业”，“跨学科作业”等。

在作业。置和指导上：作业量的饰置在各学科之间有效统筹下，精准把握作

业量，逐题估计题目难易度和完成时间。如，可借助于“作业属性分析表”对作业

难度时间，任务进行分析，从而更合理、更科学地布置作业。

在作业批改与反馈上：通过课后延长服务，对学生进行面批。批改方式主要

以指出存在的问题或解决问题的思路，批改的重点放在对作业问题的具体分析与反

馈上，然后及时跟进辅导并让学生及时反思问题形成的根源，培养学生“元认

7

知”。

在作业的评价上：我们实行评价主体多元化的方式，即，教师、学生、团队

和家长参与评价，评价采用等级制+语言描述。

五、作业设计体系图

8

六、课时作业设置属性表

第**课0寸：'****”作业设计

作业目标属性

题

具体内容作业目标核心素养关键能力题型

号

1

2

3

4

5

6

作业设置属性

作业类型完成时间完成方法

口巩固型作业口探究型作业口当天作业口合作型作业

□反思、整理型作业口实践型、跨学科作业□长程作业口独立完成作业

作业评价属性

教师评价同伴评价自我评价家长评价

等级：等级：☆☆☆☆☆口非常满意

评语：评语：☆☆☆☆☆□满意，还可以更好

□不满意，需要努力

9

七、课时作业设置

第1课时：“平时四边形的面积”作业设计

作业目标属性

题

具体内容作业目标核心素养关键能力题型

号

考查学生对平行四边形面积

1图形测量推理能力合情推理能力填空

公式的理解

看看学生对平行四边形的

2图形测量空间意识图形的表征能力解答

面积推到过程的理解程度

考查学生对平行四边形和长图形的表征和

3图形测量模型意识解答

方形图形之间的变化关系类比能力

考查学生对平行四边形面积

4图形测量几何直观理解能力解答

计算：底和高对应关系。

看看学生能不能利用所学知

5图形测量模型意识解决问题能力解答

识解决生活中的实际问题

考查学生综合运用本单元类比和合情

6图形测量推理能力解答

知识解次实际问题的能力推理能力

作业设置属性

作业类型完成时间完成方法

口合作型作业

口巩固型作业口探究型作业口当天作业

也独立完成作业

0反思、整理型作业口实践型、跨学科作业口长程作业

作业评价属性

教师评价同伴评价自我评价家长评价

等级：等级：□非常满意

☆☆☆☆☆

评语：评语：☆☆☆☆☆□满意，还可以更好

口不满意，需要努力

10

作业设置

必选区每题1☆（完成时间5分钟）

1.两个平行四边形的底和高相等，它们的面积也（）0

2.根据下面的图形填一填:

（1）割补成的长方形的长是平行四边形的（）,长方形的宽是平行四边形

的（）o

因为长方形的面积二（），所以平行四边形的面积二（）c

（2）如果平行四边形的底是8厘米,高是5厘米,它的面积是（）平方厘

米。

3.用不同的操作方法将一张平行四边形纸片和一个平行四边形木框架转化成一

个长方形，请在括号里填出转化后的长方形的长和宽。（单位：厘米）

八

，】2年/-T,J

冒—自选区f每题2☆（至少选一题，完成时间5分钟）

4.计算下面平行四边形的面积，老师在批改同学们的作业时共发现三种不同的

①6X4=24（平方厘米）

（2）4X3.2=12.8（平方厘米）

③6X3.2=19.2（平方厘米）

（1）你觉得计算方法正确的是（）

11

12

参考答案及评星标准

必选区参考答案

L相等；2.底高长X宽底X高40；

3.长：12厘米宽：6厘米；长：12厘米宽：7厘米

评星标准：答案正确，即可得星。

自选区参考答案

4.选3必须强调对应的一组底和高

5.滨河公园：110X100=11000（面）

南山公园：100X150=15000（m2）所以南山公园面积大。

评星标准：

4.选对即可得1星。

5.求出南山公园面积即可得1星。

综合区参考答案（略）评星标准：

6.只要叙述合理且理由充分即可得2星。

作业分析及设计意图

作业1是对学生所学基础知识的一个巩固，比较简单；作业2是利用图文

并茂的形式再次回忆平行四边形转化成长方形的过程，利用面积相等来计算平行

四边形的面积；作业3指向平行四边形面积计算公式推导，但不是机械的记忆，

而是将平行四边形转化为长方形的两种基本方法同步呈现，直观的图示将引发学

生的表现操作，加深学生对公式推导过程认识。作业4考查学生计算平行四边

形面积计算的一般方法，但不是简单的的模仿，而是设计一道条件开放的问题，

将学生的答题时出现的情况列举出来，引导学生辨析，若学生能正确做出辨析，

说明他们对平行四边形面积计算的来龙去脉已了如指掌；作业5关注真实情境中

的问题解决，解决问题方法开放，解决问题的有效信息需要学生自行读取，培养学生

收集信息、灵活解决问题的能力。作业6是综合题，需要学生在直观想象的基础

上展开测量，从而发现“等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相

等”这一规律，深化学生对平行四边形特征以及面积的认知。

13

第2课时：”三角形的面积”作业设计

作业目标属性

题

具体内容作业目标核心素养关键能力题型

号

考查学生对两种图形面积公式

1图形测量推理能力合情推理能力填空

之间联系的掌握程度

考查学生对三角形面积公式能图形表征和信

2图形测量空间意识解答

不能灵活运用息提取能力

检测学生如何利用三角形面积

3图形测量空间意识逆向思维能力解答

逆向求底

考查学生对两种图形面积关系类比和推理

4图形测量模型意识操作

的表征能力能力

考查学生对两种图形面积关系

分析和解决

5图形测量的掌握，图形的表征能力是否模型意识操作

问题能力

形成

图形测量培养学生反思意识，同时丰富几何直观元认知能力和

6叙述

三角形面积公式推导方法图形表征能力

作业设置属性

作业类型完成时间完成方法

口巩固型作业也探究型作业口当天作业0合作型作业

口独立完成作业

0反思、整理型作业也实践型、跨学科作业□长程作业

作业评价属性

教师评价同伴评价自我评价家长评价

等级：等级：□非常满意

☆☆☆☆☆

评语：评语：☆☆☆☆☆□满意，还可以更好

□不满意，需要努力

14

作业设置

必选区每题1☆（完成时间3分钟）

il0"^^0

1.一个平行四边形的面积是24平方米，与它等底等高的三角形的面积是

（）平方米。

2.等腰直角三角形的直角边是4厘米，它的面积是（）平方厘米。

3.一个三角形，若它的面积是36平方分米，高是8分米，则它的底为（）

分米。

自一自选区'每题2☆（至少选一题，完成时间6分钟）

4.根据要求在下面的方格纸中画图（每个小方格的边长都是1厘米）。

/

/、*

/

请你补上一个三角形，变成平行四边形。那么，这个平行四边形的面积是多少？

三角形的面积呢？

5.一个平行四边形的底是18厘米，高是5厘米。要求：只剪一刀，不允许测量。

求出你所剪下的三角形面积是多少平方厘米？

先和你的伙伴谈谈自己的想法，把你的想法用文字或图示表示出来。

’每题3☆（完成时间6分钟）

一，;j1I

6.反思提升：

（1）在前面我们学习过了三角形面积的计算中，你认为学生最容易出错的地方

在哪里？你有什么好的方法和大家分享吗？（写一写）

（2）下面我们来看看这个方法你明白吗？我国古代数学家名著《九章算术》中

记载了一些常见的图形计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从“，著

名数学家刘徽注释时用“以盈补虚”的方法。

15

通过你的阅读，你知道“广”指的是三角形的（）,

“从”指的是三角形的（）。

订正栏（请你通过努力把错题做对，订正正确仍然可以补星，星值折半计算，）

反思栏（本节课你的收获和烦恼的地方有哪些？用几句话写一写。）

参考答案及评星标准

必选区参考答案

1.12；2.8；3.9

评星标准：答对得1星，答错不得星。

自选区参考答案

4.5X3=15（平方厘米）15+2=7.5（平方厘米）

5.18X54-2=45（平方厘米）

评星标准：

4.作图正确即可得1星。

5.能从平行四边形的对角线剪下一个三角形即可得1星。

综合区参考答案

16

①三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积。

②平行四边形的底等于三角形的底，高是三角形高的一半。

得出：拼成的平行四边形的面积二三角形的底X（三角形的高+2）»»三

角形的面积二底X高+2

（2）折叠法：

①折成的长方形的面积是三角形面积的一半。

①长方形的长是三角形底的一半，宽是三角形高的一半。

得出：折成的长方形的面积二（三角形的底+2）X（三角形的高+2）»»

三角形的面积=（底+2）X（高+2）X2=底X高+2

“广”指的是三角形的（底）“从”指的是三角形的（高）。

评星标准：

能再用一种与书上不同的方法推导出三角形的面积即可得2星，2种推导

方法的即可得满星。

作业分析及设计意图

作业1目的是让学生利用才学过的平行四边形的面积来推导出等底等高的

三角形的面积，这也是本节课的一个重点，强调等底等高。考查学生对两种图形

面积公式之间联系的掌握程度；作业2利用等腰直角三角形的知识来巩固加强

所学三角形的面积计算，检验学生对三角形面积公式能不能灵活运用。同时回顾

等腰直角三角形的相关认知；作业3是一题反向练习巩固和进一步的提升

对三角形面积的灵活掌握。作业4重点考查的是学生的动手作图和理解三角形

和平行四边形之间的关系的能力；作业5是倒逼孩子通过动手剪一剪并求出你

所剪下的三角形的面积。但是是有要求的：只剪一刀，不能测量，从而进一步理

解加深为什么要用等底等高的平行四边形的面积除以2。作业6的探索题一方

面拓宽孩子的知识面，提高对数学知识的探索欲望，更进一步增强了爱国情结。

在了解知识的同时，也更深层次的体会到了三角形的面积为什么要除以2的

原因，这样就避免了以后在这个问题上的出错。

17

第3课时：“练习二”作业设计

作业目标属性

题

具体内容作业目标核心素养关键能力题型

号

考查学生对等底等高两种图

1图形测量形面积公式之间关系的运用推理能力合情推理填空

程度

考查学生逆向思考面积公式

2图形测量空间意识理解能力填空

的能力

考查学生对图形运动表征的

3图形测量空间意识直观与想象能力选择

能力

考查学生图形表征以及图形

4图形测量模型意识数学洞察能力操作

变化规律

考查学生图形表征以及图形直观与想象，分析

5图形测量模型意识解答

变化规律解决问题能力

考查学生综合运用前面的经分析和解决问题

6图形测量儿何直观解答

验，解决实际问题的能力能力

作业设置属性

作业类型完成时间完成方法

0巩固型作业0探究型作业口当天作业0合作型作业

0反思、整理型作业0实践型、跨学科作业□长程作业[3独立完成作业

作业评价属性

教师评价同伴评价自我评价家长评价

等级：等级：j.口非常满意

评语：评语：2口满意，还可以更好

□不满意，需要努力

18

作业设置

必选区每题1☆（完成时间5分钟）

1.一个三角形和一个平行四边形的底和高分别相等。如果平行四边形的面积是

86平方分米，那么三角形的面积是（）平方分米。

2.一个三角形和一个平行四边形的底和面积分别相等。如果三角形的高是8厘

米，那么平行四边形的高是（）厘米。

3.一个长5分米，宽3分米的长方形框架，将它沿着对角线方向拉伸，形成一

个平行四边形，其面积可以选择下面第几个计算？

富—自选区'每题2☆（至少选一题，完成时间5分钟）

4.下图是在一组平行线之间的几个三角形，它们等底等高。你还能画出2个和

它们面积相等的三角形吗？动手试一试吧！你有什么发现？

5.在一组平行线间作3个平行四边形，哪个面积大?

请你先估一估，再说明你判断的理由:

19

每题3（完成时间6分钟）

6.你能像如下图这样，用木条做了一个底是18厘米，高是10厘米的平行四边

形框架吗？然后动手拉一拉，看看面积有什么变化？假如此时面积增加了36平

方厘米，你能算出长方形的周长是多少？（可以把图形的变化过程画出来，便于你观

察。）

订正栏（请你通过努力把错题做对，订正正确仍然可以补星，星值折半计算，）

反思栏（本节课你的收获和烦恼的地方有哪些？用几句话写一写。）

参考答案及评星标准

必选区参考答案

1.三角形的面积是一43平方分平。

2.平行四边形的高是一4厘米。

3.选2：5X2

评星标准：答案正确，即可得星。

自选区参考答案

4.动手画三角形c底和高一样，面积一样大，无数个三角形。

5.面积一样大；理由自述。

20

评星标准：

4.画出1个面积相等的三角形得1星，全对得满星。

5.判断出面积一样大即可得1星。

综合区参考答案

6.周长没变，面枳变大。

364-18=2(cm)10+2=12(cm)(18+12)X2=60(cm)

评星标准：

求出长方形的宽即可得2星。

作业分析及设计意图

本次作业分成三个层次的，作业1目的是让所有的孩子加强理解等底等高

时平行四边形和三角形的面积关系，以及面积公式之间关系的运用程度；伶业2

是让孩子对只有面积和底相等的平行四边形和三角形的关系时如何求高，提

高辨识度和逆向理解能力；作业3选择题主要是针对性理解平行四边形的认识

特点以及和长方形的图形关系，同时也考查学生对图形运动表征的能力。作业4

理解在一组平行线之间只要是对应的底和高相等，面积不变但形状可以不同

的知识拓展，增强了动手的操作性。同时也为下一题作业做好了铺垫；作业5

先估算，再判断后说明理由，既加强了学生对平行四边形各种样子的认识，同

时培养了语言表达的能力，也考查了学生的图形表征以及发现图形变化规律的

能力。作业6的探索题是根据高的变化，引起面积的改变，感悟体会周长没变

的道理。难度稍大，建议优等生孩子可以动手操作尝试，这样可以培养孩子的

动手能力，帮助孩子理解平行四边形转化成长方形后高和面积的变化。

21

第4课时：“梯形的面积”作业设计

作业目标属性

题号具体内容作业目标核心素养关键能力题型

能否熟练掌握等底等高

1图形组合空间观念直观与想象能力填空

平面图形面积间的关系

考查学生对梯形面积公问题分析与解决能

2面积计算应用意识填空

式本质的理解力

梯形图形考查能否依据算式来表模型意识与想象能

3空间观念操作

面积征图形力

图形面积看学生能否沟通三种图数学直观与想象能

4几何直观操作

间联系形面积之间的关系力及分析问题能力

梯形面积横向比较平面图形面枳

5创新意识表征与推理能力说理

公式拓展公式间规律

了解学生近期学习存在

6反思梳理应用意识反思和元认知能力叙述

的问题

三种图形考查学生感知几种图形

7空间观念直观与想象能力解答

面积比较面积之间联系的水平

作业设置属性

作业类型完成时间完成方法

0基础类作业口探究类作业13当天作业0合作完成

口反思、整理类作业口实践类作业13长程作业0独立完成

作业评价属性

教师评价同伴评价自我评价家长评价

等级：等级：☆☆☆☆☆□非常满意

评语：评语：☆☆☆☆☆口满意，还可以更好

口不满意，需要努力

22

作业设置

每题（完成时间6分钟）

1.选出你认为能组成平行四边形的图形（）和（）、（）和（）O（填

序号）

1②③④⑤⑥

2.一个梯形的上下底之和为20厘米，高是4厘米，这个梯形的面积是（）平

方厘米？

3.根据下面计算图形面积的算式，把对应的图形画出来。

（6+4）X34-2

4.在下面的平行线间，画出与阴影部分面积相等的平行四边形、梯形各一个。悔小

格表示1厘米）。

自一自选区K每题2☆（至少选一题，完成时间6分钟）

5.下面6个图，分别是小明在一个梯形内部来探究梯形面积公式的思路图c他这

样能探究出梯形的面积公式吗？请你从下面6个图中，任选几个图，根据图意，

试一试，能不能得出梯形的面积计算公式？

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参考答案及评星标准

必选区参考答案

评星标准

1.正确匹配得星，错误不得星。

2.答对得星，错误不得星。

3.满足条件即可得星。

4.满足条件即可得星。

自选区参考答案―—.

5.以图1为例，如图，将梯形下底分为bl和b2两部分/\

则梯形面积二平行四边形面积+三角形面积匚门,/_\

bl图1b2

平行四边形面积;blXh,三角形面积:b2*h2,由于b2=a

两面积之和二aXh+b2Xh2=2aXh2+b2Xh2=（2a+b2）Xh2二梯形面积

6.整理出平行四边形、三角形、梯形面积计算方法和相关联系、区别为佳。

整理错题略。

评星标准

5.不要求准确用字母表示底，表述准确推理严谨得2星，能推理但不严谨得

1星。

6.能依据所学整理相关知识即可得星。

综合区参考答案

7.在Cl、C2点移动的过程中，有可能会呈现平行四边形、长方形、三角形

等。我们发现，它们的底（长）一直保持不变（线段AB）,高（宽）一直都是

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两平行线之间的距离保持不变，因此也可呼应三角形面积是与其等底等高的平行

四边形的一半。

评星标准

7.能画出变化过程并准确回答得3星，回答不完整得2星。

作业分析及设计意图

作业1:直接指向两个什么样的平面图形能拼成一个梯形，内化梯形面积的推到

过程。

作业2：检测学生对梯形面积计算公式本质的理解，如果学生能解决这个问题，

说明对梯形面积公式已经达到理解和运用的水平了。

作业3：考查学生对算式意义的表征能力，实现数学模型之间的转化。表征的视

角不同，可能就会出现不同的图形，不管怎样，都达到了对图形面积的理解。作

业4：此题，沟通了三种图形面积之间的关系，在画前，学生会思考：面积大小

与什么有关？在比较中，剔除其相同点，聚焦决定面积大小的其它因素。如果学生

能正确的画出图形，说明学生具备了整体考虑三个图形面积之间关系的能力。

作业5和作业6,是基于课堂上，由于时间的局限，不少教师探究图形面积公式

仅局限于教材例题给出的方法。为发展学生探究意识和能力，作业5给出了6种

研究梯形面积公式的路径，并让学生选择几个图示来研究，是基于学生差异性考

虑的。学生通过6个图的感知，知道研究梯形面积公式还有其它的方法，发展了

学生识图能力，也给学生研究提供了脚手架。

作业6：是基于培养学生反思、整理能力考虑的。学生通过这样的作业，一是培

养学生元认知，二是通过自己的梳理、归纳，让近阶段知识结构更稳固。让学生出

题，培养学生作业兴趣。

作业7：着眼于学生空间想象能力。让学生把每次图形变化画出来，让思维可视

化。同时，在动态中，让学生进一步感知几种图形面积之间的联系。在“变”中，

发现“不变”的东西。

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第5课时：“认识公顷”作业设计

作业目标属性

题

具体内容作业目标核心素养关键能力题型

号

能否熟练掌握公顷与平方量的表象能

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