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文档简介

第一章导数及其应用1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（三）【学习目标】1.了解复合函数的定义；2.了解复合函数的求导法则;3.会应用法则求某些简单复合函数的导数【新知自学】知识回顾：1.基本初等函数的导数公式：原函数导函数f(x)=c(c为常数)2.导数的运算法则：设两个函数分别为f(x)和g(x),新知梳理：1.复合函数的概念说明：在复合函数中，内层函数的值域必须是外层函数的定义域的子集．2.复合函数的求导法则感悟：1.复合函数的求导法则：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数；2．复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代．对点练习：1.说出函数y=log2(x1)是由那两个函数复合而成？3.求下列复合函数的导函数：（2）y=ln(2x).【合作探究】典例精析：例1.求下列函数的导数：变式练习：求下列函数的导数：(2)y=cos(12x).例2.求下列函数的导数：变式练习：求下列函数的导数：规律总结：应用复合函数的求导法则求导，应注意以下几个方面：（1）中间变量的选取应是基本函数结构；（2）正确分析函数的复合层次，并要弄清每一步是哪个变量对那个变量求导；（3）一般从最外层开始，由外及里，一层层求导；（4）善于把一部分表达是作为一个整体；（5）最后把中间变量换成自变量的函数.熟练后，就不必写出中间步骤.【课堂小结】【当堂达标】1.函数sin2的导数为()A.cos2B.2sin2C.2cos2D.2sin23.求下列函数的导数：（2）y=sin(2x+);(3)y=esinx.【课时作业】1.若函数y=sin2x，则（）A.sin2xB.2sinxC.sinxcosxD.cos2x3.求下列函数的导数．(4)y＝e2x1·cosx

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