立方根教学设计

教学设计题目立方根总课时2学校教者刘明祥年级七学科数学设计来源自我设计教学时间20XX年3月教材分析“立方根”是在学习了“平方根的概念和性质”后，运用立方根的概念和性质解决实际问题，通过“一帮一”和小组合作讨论、教师个别辅导的方式来突破重点，为后继研究实数打下良好的铺垫。同时，可以培养学生的观察、分析、归纳能力，探究精神和创新意识等方面有重要的作用。学情分析在学习“立方根的概念和性质”掌握的较好的情况下，来探讨本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入实验、讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，部分学生基础差、自学能力有限，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。教学目标知识技能①了解立方根和开立方的概念；②掌握立方根的性质；③会用根号表示一个数的立方根；④会求一个数的立方根。过程与方法通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。情感态度、价值观①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。②通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。重点立方根的概念和性质。难点运用立方根的概念和性质解决实际问题。课前准备问题训练单总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图

资源准备□评价○反思第一课时情景导入10′学习新知10′问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L的．如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．）解：设容积的底面直径为xdm,则 ··2x=50可得，问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为xm,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m.立方根根据立方根的意义，求下列各数的立方根：，－64，，1，－1思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立学生充分讨论学生联系开平方的概念，给出开立方的概念学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质△从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从△实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用．△空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方．△体会开立方与立方互为逆运算．△通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的惟一性。教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图

资源准备□评价○反思巩固新知10′新知拓展10′课堂小结布置作业5′方根是什么？例1求下列各数的立方根。，1，0，－1，－343，－0.729例2.求下列各式的值（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）（7）例3判断题：（1）64的立方根是=（）（2）是－的立方根（）（3）（）（4）立方根等于它本身的数是0和1（）1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．学生讨论，自己体会平方根与立方根的区别。△体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。《立方根》学案制作人：刘明祥学习目标导航教学目标：1、能说出立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、能分清一个数的立方根与平方根的区别。教学重点：立方根的概念和求法。教学难点：立方根与平方根的区别。学生自学导航基础知识回顾1、面积是25cm2的正方形画布，它的边长是。2、判断下列各式是否有意义①②③④3、225的算术平方根是，平方根是，他们互为；0的平方根是，算术平方根是；-4平方根和算术平方根。4、求下列各式的值①②③④问题思考前些天我们学校响应县团委、青年志愿者协会开展的尊老爱老的活动，我们的爱心同学送给了李奶奶一个正方体的礼物，李奶奶高兴的打开了它，看到了正方体的礼物的体积是27cm3，爱问问题的李奶奶随即问了个问题说她想知道这个礼物的边长，同学们你知道吗？师生互动导航1、思考李奶奶的礼物问题，我们可以设这个礼物的边长为xcm,则可列方程为这就是求一个数，使它的立方等于27.因为=27，所以x=3.即这个礼物的边长应为3cm2、归纳：如果一个数的立方等于，这个数叫做的（也叫做），即如果，那么叫做的立方根。如=27，所以是27的立方根。3、求一个数的立方根的运算,叫做开立方,开立方与立方运算互为逆运算.（开平方和平方互为逆运算一样）你知道到目前为止你学习了几种运算吗？他们是。4、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（）；因为，所以0.125的立方根是（）一个正数有一个的立方根0有一个立方根，是它一个负数有一个的立方根任何数都有一个正数有一个的立方根0有一个立方根，是它一个负数有一个的立方根任何数都有的立方根因为，所以的立方根是（）【总结归纳】跟踪训练判断下列说法是否正确（1）、（2）、25的平方根是5（3）、-64没有立方根（4）、-4的平方根是（5）、0的平方根和立方根都是05、典例分析求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：（1）∴27的立方根是；类似于平方根，一个数的立方根，记作，读作：“”，其中叫，3叫，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，所以；表示的立方根，所以，那么的立方根表示为，-0.064的立方根表示为，0的立方根表示为。快速完成下列问题因为所以=因为，所以=总结：利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即注意这里a可以是任意的数哦6、例题分析，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；跟踪训练1、求下列各式的值（1）（2）（3）（4）（5）2、立方根是它本身的数是；平方根是它本身的数是；算术平方根是它本身是。3、下列计算不正确的是（）ABCD4、方程则x=归纳总结（1）正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.（2）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（3）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数

负数

零

效果回授导航达标检测1.判断正误:（1）、25的立方根是5；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）（5）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（6）、–64没有立方根.()2、(1)64的平方根是________立方根是________.(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根的相反数.(4)若,则x=_______,若,则x=________.3、、计算下列各式的值（1）（3）特优专页已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.2、若,，则x的取值范围是__________,若有意义，则x的取值范围是_______________.3、(1)填表a0.0000010.001110001000000（2）由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：（3）根据你发现的规律填空：①已知，则=，=．②已知,则=.教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图

资源准备□评价○反思第二课时复习引入15′探索新知25′布置作业5′判断题：4的平方根是2（）1的立方根是1（）－0.125的立方根是－0.5（）的立方根是（）－6是216的立方根（）求下列各式的值；；问题：有多大呢？利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本的练习2.用计算器计算（结果保留3个有效数字）。并利用你发现的规律说出，，的近似值。学生独立完成学生小组讨论，并交流学方法学生利用计算器的说明书独立学习△进一步理解立方根的概念，及立方根与平方根的区别。△让学生经历这个估计的过程，不仅估算出有多大，培养学生的估算能力△在教学中，鼓励学生自己探索计算器的用法。△引导学生注意观察被开方数与立方根的小数点的位置移动有无规律。《立方根》第二课时导学案制作人:刘明祥一、精心选一选1、立方根等于本身的数是（）A、±1B、1，0C、±1，0D、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A、±1B、±1，0C、0D、0，13、下列说法中，错误的是（）A、64的立方根是4B、立方根C、的立方根是2D、125的立方根是±54、下列说法正确的是（）A、1的立方根与平方根都是1B、C、的平方根是D、5、—6的立方根用符号表示，正确的是（）AB-C-D二、细心填一填（1）(-1)的立方根是—0.027的立方根是（2）已