苏科版初一数学下册73 图形的平移（基础+提升）【含答案】

7.3图形的平移

一.单选题

1.在以下现象中，属于平移的是（）

①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体

③宇宙中行星的运动④打气筒打气时，活塞的运动.

A.（1X2）B.③④C.②③D.②④

2.下列图形中，把儿物平移后，能得到ADEF的是（）

DAnA

3.如图，在A15C中，BC=7,人=80°,ZB=70°.把2U5C沿RS的方向平移到ADEF的位置，若CF=4,

则下列结论中错误的是（）

R——>S

A.DE=7B.ZF=30°C.ABHDED.£F=7

4.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是

囚n自n角

5.学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有

一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是（）

A.

D.

6.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个苜尾相接的三角形，至少需要移动

)

3

C.11格D.12格

二.填空题

7.如图，若将线段平移至9，则a+b的值为

九

A（0,1）、

Ox

AM%—1）、、

8.如图，将&的沿6c方向平移2CE得到若&的的周长为1S«，则四边形的周长为

cm・

9.如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长4与第二个图形的周长心的关系：4—心.（填

“等于，，或“大于，，或“小于，，或“无法判断”）.

10.如图，将长为5cm,宽为3tm的长方形皿D先向右平移2«»,再向卜平移1由，得到长方形/片”,

则阴影部分的面积为—cm2.

S

B'C'

O

11.如图，在2U5C中，4=9(H段=6,BC=8,将2U5C平移至&QEF的位置，若CF=3,DG=-，

4

则阴影部分面积为.

12.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为18m，宽为12m.想在长方形地块内修筑同样宽的两

条‘'之"字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为—K.

13.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为50元,

主楼梯宽2m,其侧面如图所示，则购买地毯至少需要一元.

14.边长为2的等边2U5C与等边ADEF互相重合，将2U5C沿直线£向左平移m个单位长度，将ADEF向

右也平移m个单位长度，如图，当C,E是线段即的三等分点时，m的值为一.

D

15.如图，将一个正方形，第I次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的

顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距

离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，…，则第2022次平移后所得到的图案

中所有正方形的个数是一.

三.解答题

16.如图，在网格内有一三角形说，请把三角形先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到ADEF.

（1）请画出平移后的ADEF.

（2）在（1〉中，若儿的内有一点则其在ADEF中对应点W的坐标为.

（3）请指出这一平移的平移方向和平移距离.

17.如图，A咏的顶点都在方格纸的格点上.

（1）在2U5C中画出5c边上的中线dM，边上的高6；

（2）平移&的，使点E移动到点斤的位置，

①画出平移后的^A'B'C:

②若连接以、押，则这两条线段之间的关系是一:

③平移过程中，NC边扫过的面积是—.

18.某公园准备修建块长方形草坪.长为25米，宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知

十字路宽X米，回答卜列问题：

（1）修建的十字路面积是多少平方米？

（2）如果十字路宽3米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？

19.（I）图①是将线段向右平移1个单位长度，图②是符线段折一下再向右平移1个单位长度，请

在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形.

（2）若长方形的长为0,宽为瓦请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积.

（3）如图④，在宽为10m,长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m,求这块菜地的面

积.

AA：AA

BB.BB.

①②‘③④

20.如图，在正方形网格中有一个儿瓯，按要求进行作图（只用直尺）

（1）画出将2U5C向右平移6格，再向上平移3格后的ADEF：

（2）画出2U5C中/C边上的高；

（3）直接写出使ABCP的面积等于3的格点P（异于点d）有一个.

21.如图，在边长为I个单位的正方形网格中，A的经过平移后得到图中标出了点5的对应点

加.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问翘（保留画图痕迹）:

（1）画出△/'方《；

（2）画出&咏的高8。；

（3）若连接“、cc,那么“与ar的关系是,的面积为:

（4）在as的右侧确定格点0.使的面积和2U5C的面积相等，这样的0点有个.

提升篇

22.［知识介绍］

苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运

动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小.

如图，直线J上有两条可以左右移动的线段45和B,线段工出在线段6的左边，45=8,CD=16,运

动过程中，点,、N始终分别是线段dB、8的中点.

（1）线段与CD同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，&W的长度将—（变大、不变、变小）

（2）若线段以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段8以每秒1个单位长度的速度也向右运

动，且线段运动6秒时，MN=4求运动前点5、C之间的距离；

（3）设跋=24,且线段C。不动，将线段dB以每秒4个单位长度的速度向右运动.在向右运动的某

一个时间段内，是否存在MV+如的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段:

若不存在，请说明理由.

illill]

AMBCND

ill1iij

AMBCND

备用图

答案与解析

一.单选题

1.在以下现象中，属于平移的是（）

①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体

③宇宙中行星的运动④打气筒打气时，活塞的运动.

A.1X2）B.③④C.②③D.②④

【详解】解：①在荡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移：②水平传送带上的物体是平移：③宇宙中行星

的运动不是平移；④打气筒打气时，活塞的运动是平移.

故本题选：D.

2.下列图形中，把儿的平移后，能得到ADEF的是（）

【详解】解：由图可知，只有/选项Az咏平移后，能得到ADEF.

故本题选：A.

3.如图，在2U5c中，BC=7,人=80°,4=70°，把2U5C沿超的方向平移到ADEF的位置，若CF=4,

则下列结论中错误的是（）

R——>S

A.DE=7B.ZF=3O0C.ABHDED.£F=7

【详解】解：:41=80°,ZB=70°

..ZJCB=30°,

•;AABC沿USKJ方向平移到ADEF的位置.

：.BE=CF=4,ZF=Z1C»=3（F,所以5正确；

DE=AB,ABHDE,EF=BC=7,所以/借误：C」E确：。错误.

故本题选：A.

4.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是

【详解】解：一个正方形面积为4,而把一个正方形从①-④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④

构成，故图⑤面积为4x4=16.

故本题选：B.

5.学校•长方形草地中需修建•条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有

一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是（）

【详解】解：A6、D三种方案剩余草坪面积都是：（长方形的长-小路的宽）x长方形的宽,

而C方案的小路的模块比其他三种方案多1个以小路的宽度为边长的正方形的面积，

故本题选：C.

6.如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动

C.11格D.12格

【详解】解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形,

至少需要移动4+3+2=9格.

故本题选：B.

二.填空题

7.如图，若将线段平移至出，则a+b的值为.

A(OJ)

Ai(a,-1)\

Bi(l.b)

【详解】解：：点MD向下平移2个单位，得到点46一°，点即。)向左平移1个单位，得到点4(16)，

线段向下平移2个单位，向左平移1个单位得到线段4周.

4(*1)，。―2)，

故本题答案为：-3

8.如图，将/U5C沿5c方向平移2府得到若儿仍C的周长为1S«,则四边形Z3C，的周长为

【详解】解：的周氏为1S«，

：.AB+AC+BC=14cm，

由平移的性质可知：AC=ACAA=CC=2an

1.四边形的周长=ZB+3C+Cb+d<7+dZ=14+2+2=18(所).

故本题答案为：18.

9.如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长《与第二个图形的周长心的关系：二—七.(填

，•等于，域，•大于，，或，,小于，，或，•无法判断，，).

则第•个图形的周长人为：2x(3+4)+2a=M+2fl，

笫二个图形的周长£^92x(3+4)=14.

因此1t大于心.

故本题答案为：大于.

10.如图，将长为5CTH,宽为女m的长力形Y6CD先向右平移女e,再向下平移km，得到长力形47TC7/,

则阴影部分的面积为一cm2.

【详解】解：由题意，空白部分是矩形，长为5—2=3(OH),宽为3—l=2(g，

二阴影部分的分积=5x3x2-2x2x3=18(cm2).

故本题答案为：18.

Q

II.如图，在2U5C中，NB=9(r，dB=6，BC=8,将2U5C平移至&DEF的位置，若CF=3，DG=-

4f

则阴影部分面积为一.

【详解】解：连接M，

•;AABC沿BC方向平移得到ADEF，

：.AD=BE=CF=3DE=AB=6,

CE=8—3=5，

•；DG=2,

4

915

二GE=DE—DG=AB—DG=6—=—，

44

=S—Ss=-x6x8--x—x5=--*

600r6aBLN45

故本题答案为：—.

8

12.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为18m，宽为12m.想在长方形地块内修筑同样宽的两

条“之“字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为一，

【详解】解：由题意得：（18-2）x（12-2）=16x10=160（平方米），

二绿化的面积为160平方米.

故本题答案为：160.

13.某宾馆在里新装修后，准备在大厅上楼梯上铺设某种红色地毯，已切这种地毯每平方米的售价为50元,

主楼梯宽2m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要一元.

【详解】解：由题意得：（5.8+26）x2=8.4x2=168（平方米）,

二16sx50=840（兀）

二购买地陵至少需要840元.

故本题答案为：840.

14.力长为2的等边A/18C与等边ADE产互相汇合，将&48c沿直线L向左平移加个单位长度，将ADEF向

右也平移打个单位长度，如图，当C、E是线段8尸的三等分点时，加的值为.

3c沿有线上向左平移m个单位长度，於AD£F向右也平移m个单位长度,

二点C、R之间的距离等于2m.

vCE是线段所的三等分点，

•••MBC沿直线L向左平移m个单位长度，将ADEF向右也平移用个单位长度，

二点C、F之间的距离等于2m，

vC.E是线段所的三等分点，

二2m=2x2，解得,：m=2:

综上，m的值为工或2,

2

故本题答案为：1或2.

2

15.如图，符一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的

顶点与另•个正方形的中心重合，并把重置部分涂上颜色：第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距

离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重会部分涂上颜色....则第2022次平移后所得到的图案

中所有正方形的个数是一.

第三次平移形成II个正方形，

则分析这几次平移，得出规律，第“次平移后所得到的图案中正方形fK个数是新-1.

当"=20224，4n-l=8087.

故本题答案为：8087.

三.解答题

16.如图，在网格内有一三角形说，请把三角形先向右平移2个单位•再向下平移3个单位，得到ADEF.

(1)请画出平移后的ADEF.

(2)在(1)中，若儿的内有一点则其在ADEF中对应点W的坐标为.

(3)请指出这一平移的平移方向和平移距离.

二点M的坐标为(0+2力一3).

故本题答案为：(a+2,6-3)：

(3)•;3=存;？=后，

/.如果将AD£F看成是由儿物经过一次平移得到的，

那么这•平移的平移方向是由上到。的方向，平移距离是JI5个单位长度.

17.如图，&咏的顶点都在方格纸的格点上.

(1)在2U5C中画出EC边上的中线dM，边上的高6：

(2)平移儿的，使点E移动到点E的位置，

①画出平移后的△：

②若连接"、8T，则这两条线段之间的关系是一：

③平移过程中，盘边扫过的面积是—.

【详解】解：（I）如图，AM,QV即为所求:

（2）①如图，&C*即为所求:

②由平移的性质可知，=，

故本题答案为：A^=Bff\\AAHBg-,

③连接CT,

平移过程中，JC边才I过的面积即为月边形AMUC的面积,

四边形4TC七的面枳=」x8x4x2=32.

2

故本题答案为：32.

18.某公园准备修建一块长方形草坪，长为25米，宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知

十字路宽x米，回答下列问题：

（1）修建的十字路面积是多少平方米？

（2）如果十字路宽3米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？

【详解】解：（1）20r+25r-x2=（45r-i?）（平方米），

答：修建的十字路面积是（45工-必）平方米；

（2）草坪（阴影部分）的面积=（25—3）x（20—3）=374（平方米），

答：草坪（阴影部分）的面积是374平方米.

19.（1）图①是将线段里向右平移1个单位长度，图②是将线段折一下再向右平移1个单位长度，请

在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形.

（2）若长方形的长为0,宽为从请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积.

（3）如图④，在宽为10m,长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m,求这块菜地的面

积.

（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①匮一b;②而-b：③曲4：

（3）40x10-10x1=390（/）

答：这块菜地的面积是396/.

20.如图，在正方形网格中行一个A的,按要求进行作图（只用直尺）

（1）画出将&的向右平移6格，再向上平移3格后的ADEF;

（2）画出2U5C中/C边上的高；

（3）直接写出使ABCP的面积等于3的格点P（异于点⑷有一个.

【详解】解：（1）如图，AD£F即为所求;

（2）如图，线段而即为所求，

（3）如图，格点尸（弁「点行14个,

故本题答案为：14.

21.如图，在边长为I个单位的正方形网格中，&的经过平移后得到△/'方《，图中标出了点5的对应点

加.根据F列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）二

（1）画出△，方C：

（2）画出2U5C的高通D：

（3）若连接“、cr.那么“与ar的关系是,儿次的面积为:

（4）在45的右侧确定格点0,使的面积和2U5C的面积相等，这样的0点有个.

（3）•••MBC经过平移后得到aWBC,

AA'//CC,AA'=CC',

AJ8c的面积=,x5x5」x5xl」x5x]=7.5,

222

故本题答案为：平行且相等，7.5：

(4)如图，满足条件的点。有8个,

故本题答案为：8.

提升篇

22.［知识介绍］

苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运

动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小.

如图，直线/上有两条可以左右移动的线段48和。。，线段48在线段CO的左边，48=8,CD=16,运

动过程中，点A/、N始终分别是线段44、CO的中点.

(1)线段48与同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，的长度将—(变大、不变、变小)

(2)若线段43以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段CO以每秒1个单位长度的速度也向右运

动，且线段运动6秒时，MN=4,求运动前点8