西师版四年级上册数学期末复习知识点归纳

西师版四年级上册数学期末复习知识点归

纳

四年级上册数学总复

第一部分：万以上数的认识

1.知识点

认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2.多位数的读法、写法知识点

3.多位数的改写知识点

改写以“万”或“亿”为单位的数的方法，为了读数、写数方

便。

4.求近似数知识点

精确数与近似数的特点，用四舍五入法保留近似数的方法。

5.练:

LxxxxxxxxO9读作()o省略亿位后面的尾数，它的近似

数是O亿。

2.我国的“神舟五号”飞船在太空飞行了km,读作()，

改写为万作单位为()o

3.我国某市土地总面积六万零七十三平方千米，这个数写

作O平方千米；境内矿藏资源丰富，其中天然气蕴藏量为

xxxxxxxx00m3,把这个数改写成伯“万"作单位是()万立方米。

4.xxxxxxx是()位数，最高位上的数字表示()个()。

5.五千六百零九亿七千六百万写作(),省略亿后面的位

数是Oo

6.xxxxxxxx00读作(),改写成以“亿”作单位的数是()o

7•亿位上是7,万位上是4,千位上是1,其余数位上是，

这个数写作()。

8.比最小的8位数少1的数是()，比多1万的数是()。

9.一个九位数的最高位是()位，一个数的最高位是千亿

位，它是()位数。

10.王明的身份证是xxxxxxxxxxxxxxxx07,王明是()年

()月()日出生的。

11.红星小学给新生编学号时，设定末尾用1表示男生，2

表示女生，如2014年入学的10班的24号的学生是男生，他

的学号为xxxxxxx。那么该校*******学号表示()年入学，

是()班学生，学号是()是一位()生。

12.小丽家住在幸福小区八栋5门3层1号，她家门牌号

为XFxxxxxxx,贝贝家也住在幸福小区，门牌号为XFxxxxxxx,

她家住在()栋()门0层()号。

13•在运算过程中，若发现已经输入的数据不正确，可用

O键清除错误。

第二部分《空间与图形》

1.线段、直线和射线知识点

认识直线、线段与射线。

2.角的度量

角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这

个点是角的顶点，两条射线是角的两条边。角用符号表示。

度量工具：量角器。

计量单位：度，用符号“。”表示。

度量方法：量角器的中心和角的顶点复合，。刻度线和角

的一条边重合。

三、角的度数可以用量角器来测量，量角器上另一条边所

对的刻度就是角的度数。需要注意的是，要分清量角器读数的

内圈和外圈，另一条边所对的刻度与。刻度线在同一圈上。

四、角可以根据大小关系分类为锐角、直角、钝角、平角

和周角。其中周角最大，平角次之，钝角、直角和锐角依次递

减。而周角的度数是360度，等于2个平角或者4个直角。

画角的方法有两种：一是用量角器画指定度数的角，二是

用三角板画30度、60度、90度、45度、75度、105度、135

度、120度和150度这11个能用三角板画出的角度。

五、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，交

点称为垂足。如果过直线上一点画垂线，可以用垂线定理；如

果过直线外一点画垂线，可以用勾股定理。

六、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成

平行线的两条直线互相平行。如果两条直线都和第三条直线平

行，则这两条直线互相平行；如果两条直线都和第三条直线垂

直，则这两条直线互相垂直。

七、在四则混合运算中，需要根据运算顺序进行计算。如

果没有括号，先算加减或乘除，按照从左往右的顺序；如果有

括号，先算括号里面的，再算括号外面的。加减乘除统称为四

则运算。

237-37x2385^5+7398x(43+16)-200-17x74

计算以上算式，先按照乘除法优先级计算，再按照加减法

顺序计算，得出结果为-165,413,052.

1、求24和30的积，再用900减去这个积，得到差为

540.

2、用705除以158得到商为4余13,所以5除以705的

商比158少13.

加减法的关系和加法运算律

加法和减法是数学中最基础的运算之一，它们之间有着紧

密的关系。在加法和减法中，有一些基本的性质和运算律，可

以帮助我们更好地理解和运用这两种运算。

一、加减法的关系

1、加法各部分之间的关系

加法的本质是将两个或多个数相加得到它们的和。在加法

中，每一个数都被称为加数，它们的和被称为和。加数和和之

间的关系可以用以下公式表示：

力口数1+加数2+…+加数口=和

此外，我们还可以通过以下公式求出其中一个加数：

加数1二和一力口数2-...-力口数n

2、减法各部分之间的关系

减法的本质是将一个数减去另一个数得到它们的差。在减

法中，被减数和减数之间的关系可以用以下公式表示：

被减数-减数=差

同时，我们还可以通过以下公式求出其中一个数：

被减数=差+减数

减数二被减数■差

3、加减法的关系：加法和减法互为逆运算。（验算）

加法和减法是互为逆运算的。也就是说，如果我们用加法

得到了一个数，那么我们可以用减法来验证这个数是否正确；

反之亦然。

二、加法运算律

1、加法交换律

加法交换律是指，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用数学公式表示为：

a+b=b+a

这个性质可以用来简化加法运算，比如，我们可以将两个

加数的位置交换，使得计算更加方便。

2、加法结合律

加法结合律是指，三个数相加，先把前两个数相加，再加

上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和

不变。用数学公式表示为：

a+b)+c=a+(b+c)

这个性质可以用来简化多个数相加的运算，比如，我们可

以先将其中的两个数相加，再将它们的和与剩下的数相加，以

此类推。

3、减法的运算性质

减法也有一些特殊的性质和运算律。其中一个比较常见的

是减法的运算性质，即一个数连续减去两个数，等于被减数减

去这两个减数的和。用数学公式表示为：

a-b-c=a-(b+c)

这个性质可以用来简化连续减法的运算，比如，我们可以

先将其中的两个数相加，再将它们的和与被减数相减，以此类

推。

三、简便计算

在日常生活中，我们经常需要进行简单的加减法运算。有

一些简便的计算方法，可以帮助我们更快地得出答案。

1、一个数加或减接近整百的数

当我们需要计算一个数加或减接近整百的数时，可以采用

以下方法：

将这个数凑成整百，然后再加或减相应的数。

比如,计算358+100,我们可以将358凑成整百，得到

400,然后再加上100,得到最终的答案500.

2、加、减去括号时要注意以下几点:

同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。括号

前面是加号，去掉或加上括号不变号；括号前面是减号，去掉

或加上括号要变号。

比如,对于358+369-269,我们可以将358-269先计算

出来，得到89,然后再加上369,得到最终的答案458.

对于358-369+269,我们可以将369+269先计算出来,

得到638,然后再减去358,得到最终的答案280.

四、练一练

1、在一道减法算式里，被减数、减数、差三者的和是

660,被减数是（330）,如果减数是差的2倍，减数是

（220）o

2、被减数，减数与差的和为228,被减数是（140）。

3、已知A—B=C,且A+B+C=60,则可以通过代数

运算得出A=（60+0：2.

4、867+249+133=867+382=1249.

5、529+200=729,1269-369=900.

6、简便计算：

438-298=140

816-285=531

+279=-

+XXXXXXX二XXXXXXX

478+530)=-1008

211+28++15+85+=

57-143=200

140+531-+xxxxxxx-1008+-200=xxxxxxx。

第三节：三位数乘两位数的乘法

一、口算略。

二、积的变化规律：

1、一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就

扩大100倍；一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，

积就扩大1000倍。

2、一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍、1000

倍...积也扩大10倍、100倍、1000倍.....

三、估算略。

四、三位数乘两位数的笔算方法：

以438x26为例，先将26的个位数6乘以438,得到2808,

写在个位和十位之间；然后将26的十位数2乘以438,得到

876,写在百位和千位之间；最后将两个结果相加，得到，即

438x26=.

五、解决问题：

1、工作问题：工作效率x工作时间=工作量。

2、路程问题：速度x时间=路程。

第四节：三位数除以两位数的除法

一、口算和估算略。

二、三位数除以两位数的除法略。

三、探索规律：

1、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的

倍数（除外），商不变。

2、商的变化规律：

1）被除数不变，除数扩大或缩小几倍（除外），商就缩

小或扩大相同的倍数。

2）除数不变，被除数扩大或缩小几倍（除外），商就扩

大或缩小相同的倍数。

四、解决问题：

1、用连乘、连除、乘除混合运算解决问题。

2、根据速度、时间、路程之间的数量关系解决问题：路

程=速度x时间，时间=路程♦速度，速度二路程：时间。

第五节：练

1、25x400=(2x100)x(4x100)=2x4x=.

2、320x18=(32x10)x(2x9)=320x2x9=5760.

3、试商246:32时，可以把32看作320来试商，这时商

会偏小。

4、3口4+33的□里填1时，商是一位数；填2时，商是两

位数。

5、756:63的商最高位在千位上，商是两位数。

6、口96+49,要使商是一位数，□最大填4；要使商是两

位数，□最大填9.

7、一个数除以16,商是20,余数是10,这个数是

(20x16+10=330)330.

最大的两位数除以最小的三位数，商是0,余数是99.

8.如果甲扩大5倍，乙要除以5才能使积不变，因为用扩

大5倍后，乘数变为5乙，所以乙要除以5才能使积不变。被

除数最大是420.

9.甲乙两数的积是245,如果甲数扩大2倍，乙数扩大5

倍，那么甲乙两数的积是245x2x5=2450.

10.如果甲扩大5倍,乙不变,则积是125x5=625.

11.被除数乘10后，要使商不变，除数也要乘10.

12.x9=,x9=xxxxxxxo学到的数量关系式是：nx9=n-l的

所有数位上都是9,例如：21x9=189,2-1=1,所以189的个

位和十位上都是9.

14.685可以看作700的近似值，64可以看作60的近似值,

所以685x64的估算结果是700x60=.

15.938x45=,764x33=,526x48=，78x215=,408:51=8,

396:36=11,342-57=6,675-25=27,185:37=5,989X3=23,

27273=21,398:49=8.

1.余刚和苗苗相遇用了16分钟，即1/4小时。假设两人的

行程距离相同，那么他们每人走了l/4xv的路程，其中v是他

们的速度。设两人家的距离为d,则有d=l/4xvx(9:00-8:44),

化简得d=v/16千米。

2.两船相遇后，它们的行程距离之和就是上海到武汉的航

线长。设两船的速度分别为vl和v2,则有25x(vl+v2)=航线

长，化简得航线长=25x(70+100)=4250千米。

3.王丽和何川同时到家，说明他们家的距离相同。设他们

家的距离为d,则有d=70x12+80x12=2400米。

4.客车和轿车相向而行，它们的距离随时间的推移而减小。

设它们相距的距离为d,则有d=70x3+100x3=510千米。

5.大巴车行驶的总路程为94+86=180千米，总时间为2小

时，因此它的平均速度为90千米/小时。按这个速度行驶3小

时，可以行驶270千米。

6.甲每天挖24米，乙每天挖25米，两个工程队一共有

103天的时间，因此总共可以挖的距离为(24+25)x103=4851米。

如果两个工程队的挖掘速度不变，那么它们可以在10月1日

前完成这项工程。

7.甲队每天修45米，乙队每天修40米，它们一共有8天

的时间，因此总共可以修复的距离为(45+40)x8=680米。因此

它们不能在8月1日前修复这段公路。

8.已经在题目中给出了答案。

9.同样已经在题目中给出了答案。

10.两只船相遇后，它们的行程距离之和就是港口A和B

之间的距离。设客船的速度为v,则有18x(25+v)=954,化简

得v=28千米/小时。

少了2个零件。师傅每时加工多少个零件？

3.一家餐馆一天共卖出了120盘菜，其中鱼香肉丝卖了30

盘，回锅肉卖了40盘，还剩下多少盘其他菜？

4.小明一周花费了120元钱，其中一天花费了20元钱。

其他6天平均每天花费多少元钱?

5.一辆汽车从A地到B地，全程1200公里。第一天行驶

了400公里，第二天行驶了500公里，第三天行驶了剩下的路

程。第三天行驶了多少公里？

6.某超市有两种牛奶，一种是每瓶5元，一种是每盒10

元，小明买了5瓶牛奶和3盒牛奶，他一共花费了多少元钱？

7.一根木条长80厘米，要分成4段，每段长度相等。每

段木条的长度是多少厘米？

8.一件衣服原价200元，现在打8折出售。小明买了3件

这种衣服，他一共花费了多少元钱？

9.一根绳子长120米，要分成6段，每段长度相等。每段

绳子的长度是多少米？

10.一家保店一天共卖出了500碗饭，其中牛肉面卖了120

碗，鸡蛋炒饭卖了150碗，还剩下多少碗其他饭菜？

3.蒙顶山国家级风景区有12种珍稀濒危植物，而碧峰峡

的植物品种大约是蒙顶山的76倍。因此，碧峰峡大约有912

种植物。

144.某报社编辑张叔叔在2014年1月至3月期间收到的

电子邮件数量如下图所示。根据图表，2月份平均每天张叔叔

收到15封电子邮件。第一季度平均每月张叔叔收到25封电子

邮件。

5.在秋收季节，杏花村小学组织少先队员到学校附近的一

片松树林采集树种。这片松树林里有80棵大松树，平均每棵

松树可采集12kg的树种。因此，平均每人每天可以采集

0.96kg的松树种。从这片松树林采集的松树种可以覆盖约960

平方米的苗圃。

6.北京到革命老区延安的铁路长1581km,列车平均每小

时行驶108km。已经行驶825km,因此列车还需要约5.5小时

才能到达延安。

157.南京到上海的距离为280km,一辆汽车从南京出发4

小时后，距离上海还有20km。因此，这辆汽车平均每小时行

驶70km。

8.一只熊猫一天需要吃15kg的饲料。动物园准备了24袋

饲料，每袋20kg。因此，这些饲料足够一只熊猫吃40天。

9.果园里有35行桃树，每行24棵，平均每棵可收获48kg

的桃子。因此，这个果园一共可以收获kg的桃子。

10.修建一段长960m的公路，前6天完成了全长的一当。

剩下的480m平均每天可以修建80m,因此还需要3天才能修

完这条公路。

11.建筑工地一天共运来65吨水泥。下午运来的水泥比上

午的多2倍加15吨，因此下午共运来145吨水泥。

12.五年级需要栽种220棵树。四年级有3个班，每班栽

种28棵树。因此，剩下的56棵树分给五年级4个班，平均每

班栽种3.5棵树。

13.学校买来一些彩笔，平均分给4个班，每班45盒。因

此，学校一共买来205盒彩笔。

14.建筑工地一天共运来65吨水泥。下午运来的水泥比上

午的多2倍加15吨，因此下午共运来145吨水泥。

15.学校前3个月共节约用水435吨。因此，学校一年能

节约用水1740吨。

16.共有6台铺路机同时为公路铺设沥青。每台铺设150m,

因此这条公路长900m。40天可以完成任务，因此每天需要铺

设22.5m的沥青。

17.小明看一本故事书，如果每天看36页，需要25天才

能看完。如果每天看45页，需要约18天才能看完。

学校最近进行了植树造林活动。三年级植树140棵，比五

年级少植760棵。而五年级植树的数量正好是四年级的4倍。

那么四年级植了多少棵树呢？

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法,

应先依次计算。如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法

再算加减法。在含有小括号的混合运算里，要先算括号里面的,

再算括号外面的。每相邻的两个数位之间的进率都是10,我

们把这种计数方法叫做十进制计数法。读数和写数都是从最高

位开始。读数时每级末尾的都读出计数单位，其他数位有1个

或连续几个，都只读一个。ON/C是开机/清零键，按一下这个

键，就接通计算器电源。CCE是清零键。土是正负号键。％是

百分号键。1〜9是数字键，少一+是运算符键。二是等于键。AC

是全清键，按下这个键，计算器上的所有数据都被清零。OFF

是关机键，按下这个键，就切断电源。

减法是加法的相反运算。加法各部分的关系：加数+加数

二和，一个加数=被加数-另一个加数。减法各部分的关系：被

减数-减数=差，被减数=差+减数。两个数相加，交换两个加

数的位置，和不变，这就是加法交换律。三个数相加，先把前

两个数相加，再加上第三个数；或先把后两个数相加，再加第

一个数，和不变。这就是加法结合律。一个数连续减去两个数,

等于一个数减去这两个数的差，这就是减法的性质。多加就多,

多减就少，少加多，少减少。两点之间可以画出很多条线，其

中距离最短的是直线，它的长度就是这两点间的距离。线段有

两个端点，可以测量；射线只有一个端点，无法测量。直线无

端点，无法测量；过一点能画出无数条直线，过两点只能画出

一条直线。从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是

角的顶点，两条射线是角的边，角通常用符号表示。

21•角的大小可以用度量衡来表示。将半圆等分为180份,

每份所对应的角的大小就是1度，记作1。。

22.用量角器测量角的方法是