《绝对值》七年级数学教案

《肯定值》七年级数学教案

肯定值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用〃11''来

表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。下

面由我为大家整理了关于《肯定值》七班级数学教案，供大家参考。

《肯定值》七班级数学教案1

一、学习与导学目标：

学问与技能：会求出一个数的肯定值，能利用数轴及肯定值的学

问，比较两个有理数的大小；

过程与方法：经验肯定值概念的形成，初步体会数形结合的思想

方法，丰富解决问题的策略；

情感看法：通过创设情境，初步感悟学习肯定值的必要性，促进

责任心的形成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境（幻灯片或挂图）

1、两辆汽车，其一向东行驶10km,另一向西行驶8km。为了区

分，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租

车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而

不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别汜作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

2、在探讨数轴上的点与原点的距离时，只须要视察它与原点相

隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定

值（absolutevalue）,记作IaI（幻灯片）。因此,上述+10,-8的肯定值

分别是10,8o

如在数轴上表不数-6的点和表不数6的点与原点的距离都是6,

所以，-6和6的肯定值都是6,记作|-6|=6,|6I=6o（互为相反

数的两个数的肯定值相同）

2、尝试回答⑴I+2|=,|1/5|=,|+8.2|=;

（2）I-3|=,|-0.2|=,|-8,2|=;

（3）|0|=o（幻灯片）

思索：你能从中发觉什么规律?引导学生得出：（幻灯片）

性质：一个正数的肯定值是它本身；

一个负数的肯定值是它的相反数；

零的肯定值是零。

假如用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，|a|刊

当a是负数时，IaI=-a;

当a=0时，|a|=0o

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会肯定值在实际中的应

用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的肯定值大小、

数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大

小？

3、让我们仍旧回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻

灯片）。

明显，结合问题的实际意义不难得到：-4-3・2.1012……o

因此，在数轴上你有何发觉?生探讨后发觉：从左往右表示的数

越来越大。

再找几个量试试是否如此?这些数的肯定值的大小如何?（可利用

P19/6,8为素材）

通过以上探究活动得到：正数大于0,0大于负数，正数大于负

数；

两个负数，肯定值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

5、师生小结归纳（幻灯片）

三、笔记与板书提纲：

1、幻灯片

2、师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

P19/4,5,9,10

《肯定值》七班级数学教案2

一、教学目标

1、学问与技能（1）、借助数轴，初步理解肯定值的概念，能求一

个数的肯定值，会利用肯定值比较两个

四、小组对学案进行分任务展示

（一）、温故知新：

前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什

么叫数轴?数轴的三要素什么？

（二）小组合作沟通，探究新知

1、视察下图，回答问题:（五组完成）

大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远？

归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。

一个数a的肯定值记作：.

4的肯定值记作，它表示在上与的距离，所以|4|二o

2、做一做:

（1）、求下列各数的肯定值：（四组完成）-L5,0,-7,2（2）、

求下列各组数的肯定值：（一组完成）

（1）4,-4;（2）0.8,-0.8;

从上面的结果你发觉了什么？

3、议一议：（八组完成）

（Dl+2|=,

1=，|+8.2|=;5（2）|-3|=,|-0.2|=,|-8|=.（3）|0|=;

你能从中发觉什么规律？

小结：正数的肯定值是它，负数的肯定值是它的，0的肯定值

是。

4、试一试:（二组完成）

若字母a表示一个有理数,你知道a的肯定值等于什么吗？

(通过上题例子，学生归纳总结出一个数的肯定值与这个数的关

系。)

5：做一做：(三组完成)

1、(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

-3,-1

(2)求出⑴中各数的肯定值，并比较它们的大小

(3)你发觉了什么？

2、比较下列每组数的大小。

(1)・1和-5;(五组完成)⑵？

⑶・8和・3(七组完成)

5和-2.7(六组完成)6五、达标检测：

1：填空：

肯定值是10的数有()

|+15|=()|-4|=()

|0|二()|4|=()2：推断⑴、肯定值最小的数是0。()(2)、一个

数的肯定值肯定是正数。()(3)、一个数的肯定值不行能是负数。()

(4)、互为相反数的两个数，它们的肯定值肯定相等。()(5)、一

个数的肯定值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。()

六、总结：

1肯定值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该

数的肯定值.

2.肯定值的性质：正数的肯定值是它本身；

负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0.

因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述

成：⑴假如a0,那么|a|=a(2)假如a0,那么|a|=-a⑶假如a=0,那

么|a|二0

3、会利用肯定值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，肯

定值大的反而小.

七、布置作业

P50页，学问技能第1,2题

《肯定值》七班级数学教案3

•教学内容

七班级上册课本11--12页1.2.4肯定值

•教学目标

1.学问与实力目标：借助于数轴，初步理解肯定值的概念，能求

一个数的肯定值，初步学会求肯定值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解肯定值的意义，初

步了解数形结合的思想方法。通过应用肯定值解决实际问题，体会肯

定值的意义。

3.情感看法与价值观：通过应用肯定值解决实际问题，培育学生

深厚的学习爱好，使学生能乐观参与数学学习活动，对数学有新奇心

与求知欲。

•教学重点与难点

教学重点：肯定值的几何意义和代数意义，以及求一个数的肯定

值。

教学难点：肯定值定义的得出、意义的理解，以及求肯定值等于

某一个正数的有理数。

•教学打算

多媒体课件

•教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点。动身，在一条笔直的街上跑，一只向右

跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，

则A处记作.,B处记作o

以。为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

（用生动好玩的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下

文作打算）。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、

B两点又有什么特征?（从形和数两个角度去感受肯定值）。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？

表示■和的点呢？

小结：在实际生活中，有时存在这样的状况，无需考虑数的正负

性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时

所走的路程只需用正数，这样就必需引进一个新的概念肯定值。

二、建立数学模型

1、肯定值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同探讨，引出肯定值的概念）

肯定值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做

这个数的肯定值。比如：―5到原点的距离是5,所以-5的肯定值是5,

记［-5|=5;5的肯定值是5,记做|5|=5。

留意：①与原点的关系②是个距离的概念

2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题

只需考虑的数肯定值。［温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降

了5度，就用・5表示，假如我们不去考虑它的意义（即：上升还是下

降），只考虑数量（即：温度）的改变，我们可以说：温度的改变都是5

度。银行存款，假如存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100

表示，假如我们不去考虑它的意义（即：存入还是取出），只考虑数量

的多少，我们可以说：金额都是100元。］

（通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义与作用，感

受数学在生活中的价值。）

三、应用深化学问

1、例题求解

例1、求下列各数的肯定值

-1.6,,0,-10,4-10

2、依据上述题目，让学生归纳总结肯定值的特点。（老师进行补充

小结）

特点：1、一个正数的肯定值是它本身

2、一个负数的肯定值是它的相反数

3、零的肯定值是零

4、互为相反数的两个数的肯定值相等

3.出示题目

(1)-3的符号是,肯定值是；

(2)+3的符号是,肯定值是；

(3)65的符号是，肯定值是_____；

⑷+6.5的符号是,肯定值是;

学生口答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和肯定值两个部

分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只

有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今日学习了肯定值以

后，你能给相反数一个新的说明吗？

5、练习3：回答下列问题

①一个数的肯定值是它本身，这个数是什么数？

②一个数的肯定值是它的相反数，这个数是什么数？

③一个数的肯定值肯定是正数吗？

④一个数的肯定值不行能是负数，对吗？

⑤肯定值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话

对吗？

(由学生口答完成，进一步巩固肯定值的概念)

6、例2.求肯定值等于4的数

（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢?对后一

个问题由学生去探讨，启发学生从数与形两个方面考虑，培育学生的

发散思维实力。）

分析：

①从数字上分析

团|+4|=4,|-4|=4团肯定值等于4的数是+4和-4画一个数轴（如下

图）

②从几何意义上分析，画一个数轴（如下