总体百分位数的估计课件-高一下学期数学人教A版2019

9.2.2总体百分位数的估计第九章统计1.对一组给定的样本数据，画频率分布直方图的步骤：第一步，求极差（最大值-最小值）；第二步，确定组距与组数；第三步，将数据分组；第四步，列频率分布表；第五步，画频率分布直方图；（注意纵坐标为

）2.在频率分布直方图中，

(1)小长方形的面积=

.频率(2)各小长方形的面积总和为

．1课前回顾学习目标1.能用样本估计总体的百分位数；2.理解百分位数的统计含义；3.会求样本数据的第p百分位数.问题1：百分位数。问题2：第p百分位数的求法。自学指导阅读课本202--203页，完成以下问题：【思考】给出以下10个数据:49，64，50，48，65，52，56，46，54，51,（1）请将上述10个数据按从小到大排序；

46，48，49，50，51，52，54，56，64，65．（2）上述数据的中位数是多少?

51.5（3）在上述数据中，有多少个数据不超过51.5，所占的百分比是多少?

5个，所占的百分比是50%．问题

如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响，根据100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗?

把100个样本数据按从小到大排序，得到第80个和第81个数据分别为13.6和13.8．可以发现，区间(13.6,

13.8)内的任意一个数，都能把样本数据分成符合要求的两部分．一般地，我们取这两个数的平均数13.7，并称此数为这组数据的第80百分位数，或80%分位数．

一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值．计算一组n个数据的第p百分位数的步骤第一步:按从小到大排列原始数据；第二步:计算i=n×p%；第三步:若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；

若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.直观来说，一组数的第p位百分位数指的是讲这组数按照从小到大的顺序排列后，处于p％位置的数．百分位数教师点拨

中位数相当于是第50百分位数，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数，这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数，其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等．百分位数的特点：(1)第0百分位数为数据组中的最小数，第100百分位数为数据组中的最大数；(2)一组数据的百分位数既可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数；(3)一组数据的某些百分位数可能是同一个数．小组互助例1

某中学从高一年级中抽取了30名男生,测量其体重数据(单位:kg)如下:62

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48(1)求这30名男生体重的25%和75%分位数;(2)估计本校高一男生体重的第80百分位数.48

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62小组互助变式1

已知一组数据为3.65,3.68,3.68,3.72,3.73,3.75,3.80,3.80,3.81,3.83,求这组数据的第50,75百分位数.小组互助例2

某中学举行信息安全知识竞赛,用简单随机抽样的方法从中抽取了部分参赛学生的成绩,进行整理后分成五组,绘制成的频率分布直方图如图所示.

估计参赛学生的成绩的25%,90%分位数(精确到1).小组互助变式2

某工厂对一批产品进行了抽样检测,下图是根据抽样检测后的产品净重数据(单位:g)绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[