1.3绝对值课件浙教版数学七年级上册

1.3绝对值1、什么叫做数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．2、什么叫做相反数？只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，规定0的相反数是0．3、在数轴上表示下列各数：4，0，-4，-3，-1，3.复习回顾2.互为相反数的意义:在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的

，并且到原点的距离

。两侧相等06-1-2-3-4-5-612345

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|

|”表示.定义一个数a的绝对值记作|a|表示数3的点到原点的距离是3，所以3的绝对值是3，记作：|3|=3表示数0的点到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作：|0|=0表示数-3的点到原点的距离是3，所以-3的绝对值是3，记作：|-3|=3新知探究

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记作

km，乙车向西行驶6km到达B处，记做

km.+6-60OBA新知引入－660OBA

以O为原点，1km为1个单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？新知引入解：A为6，B为-6；6表示甲车在O点东面6km处，-6表示乙车在O点西面6km处。为了解用油情况，驾驶员关心的是什么?驾驶员关心的是路程，即离原点的距离。新知学习【定义】一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。用“||”表示.06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,∴4的绝对值是4,

记做|4|=4-5到原点的距离是5∴-5的绝对值是5

记做|-5|=50到原点的距离是0∴0的绝对值是0

记做|0|=0一个数a的绝对值记作|a|。06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|

|”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0定义：一个数a的绝对值记作|a|求下列各数的绝对值-1.60-1010思考：（1）一个数的绝对值与这个数有什么关系?

一个正数的绝对值是它本身.

一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.绝对值的性质求下列各数的绝对值-1.60-1010思考：（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

互为相反数的两个数的绝对值相等.

任何一个有理数的绝对值都是非负数。即：|a|≥0正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考:

字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?做一做

（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示和

的点呢？数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是4，表示

的点和

点到原点的距离分别是

．（3）0到原点的距离是多少？一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数轴上表示+5的点到原点的距离是多少？数轴上表示-5的点到原点的距离是多少？数轴上表示0的点到原点的距离是多少？＋5的绝对值是5，记做｜＋5｜＝5．－5的绝对值是5，记做｜－5｜＝5．0的绝对值是0，记做｜0｜＝0．若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做

a

．读法：a的绝对值．a-3,5-2-1-0.500.812π|a|3.5210.500.812π-a3.5210.50-0.8-1-2-π请认真观察下表，你能得出什么结论？新知学习【性质】①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0；④互为相反数的两个数的绝对值相等；⑤任何一个有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.用数学符号语言表示如下：一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数的绝对值是它的相反数互为相反数的两个数的绝对值相等【性质】①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0；④互为相反数的两个数的绝对值相等；新知学习请你说一说：如何求一个数的绝对值？3、绝对值的求法你有什么启发﹢4或﹣4±4若,则x=

思考题：可以写作±9一辆出租车从A站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，行驶的路程依次为：+12，-8，+4，-13，-6，-7．（单位：km)求这辆出租车行驶的总路程是多少？问题解决wentijiejue解：根据题意，得：=50答：这辆出租车一共行驶了50㎞.

求绝对值等于4的数。4014-4-3-123-2例题解析4∴绝对值等于4的数是+4和-4。∴绝对值等于4的数是±4。【注意】+4和-4可以合写成±4.±6【例3】计算例题解析解：（1）原式=9+15=24表示

。表示

。数轴上表示-5的点离开原点5个单位长度数轴上表示3.14的点离开原点3.14个单位长度0非负数非正数±21.

的相反数是它本身，

的绝对值是它本身，

的绝对值是它的相反数．2.|-|的相反数是

；若|a|=2，则a=

.4.数轴上到-3的距离等于2的数是：

.新知巩固3.绝对值不大于5的正整数：.≤新知巩固5.一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km,接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km。（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置。（2)求各次路程的绝对值和，这个数据的实际意义是什么？

O2-2468-41012(2)|12|+|-8|+|4|＝24(km).ABCD它的实际意义是出租车行驶的总里程是24km.课堂总结|x-2|+|y-1|=0,求x，y的值.能力提升解：根据题意可知x－2＝0，y－1＝