人教版数学七年级下册期中复习课件

期末复习人教版数学七年级下册1.如图，直线a与b相交，∠1＋∠2＝60°，则∠1的度数为(

)A.20°B.30°C.40°D.50°B一、选择题2.将左图的图案通过平移后可以得到的图案是()A3.如图，三角形ABC平移后得到三角形DEF，若AE＝11，BD＝5，则平移的距离是(

)A.6B.3C.5D.11B4.

下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是(

)C5.玉兔在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上.现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点A逆时针最少旋转多少度可以使得接收光能最多()A.46°B.44°C.36°D.54°B6.如图，把一根铁丝折成如图所示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于(

)A.∠D＋∠BB.180°＋∠D－∠BC.∠B－∠DD.180°＋∠B－∠DB7.9的平方根是()A.3B.－3C.±3D.±9C8.4的算术平方根是(

)A.16B.2C.±2D.B9.若a，b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为(

)A.1B.0C.－1D.以上都不对A10.下列说法正确的是()A.4的平方根是2B.1的算术平方根是±1C.－1的立方根是－1D.8的立方根是±2C11.下列计算不正确的是()A12.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是(

)A.(1，2)B.(2，1)C.(－1，2)D.(1，－2)D13.把点(2，－3)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C14.点A(－4，－3)，B(－1，2)，若将线段AB平移到线段CD，使点A到达点C(1，－1)，则点D的坐标是

(

)A.(1，7)B.(7，1)C.(4，4)D.(－2，2)C15.如图是雷达在一次探测中发现的三个目标,目标A的位置表示为A(4,60°),目标C的位置表示为C(5,150°),按照此方法可以将目标B的位置表示为

(

)A.(－2，210°)B.(2，210°)C.(－4，210°)D.(4，210°)B1.(1)8的立方根是___；(2)－27的立方根是_____.2－3二、填空题2.点P(3－2x，5－x)在第二、四象限的角平分线上，则x＝____.3.如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE.已知DB＝1，则点C的坐标为_______.(4，2)4.已知A点的坐标是(a，b)，则点A的横坐标为___，纵坐标为___.5.已知点C的坐标为(－4，1)，则它到x轴的距离为___，到y轴的距离为___.ab146.0.25的平方根是_______.7.5的算术平方根是_____.8.计算：＝____，±＝_____，－＝______.9.

的算术平方根是_____.10.若一个正数m的两个平方根分别是3a＋2和a－10，则m的平方根为_____.±0.54±5－63±811.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”所处位置的点的坐标为_________.(－2，0)12.点A(4，2)先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为_______.(8，1)13.如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，则点O′对应的数是_______.2＋π14.如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E.若∠CEF＝55°，则∠AEC的度数为_____.35°15.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，垂足为O.若∠BOD＝150°，则∠COM的度数为______.60°16.如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O.若∠1＝32°，则∠2＝_____°.12217.如图，一张三角形纸片ABC，∠B＝50°，现将纸片的一角向内折叠，折痕ED∥BC，则∠AEB的度数为______.80°18.如图，在直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长和为____.3019.探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝38°，∠DCO＝78°，则∠BOC的度数是______.116°1.已知互为相反数，求(x＋y)2的平方根.∴x＋1＝0，y－2＝0，∴x＝－1，y＝2，∴(x＋y)2＝(－1＋2)2＝1，∴(x＋y)2的平方根为±1.解：∵互为相反数，∴＝0.∵≥0，≥0，三、解答题2.已知m＋3的平方根是±1，3m＋2n－6的立方根是4.(1)求m，n的值；解：(1)∵m＋3的平方根是±1，∴m＋3＝12，解得m＝－2.∵3m＋2n－6的立方根是4，∴3m＋2n－6＝43，即3×(－2)＋2n－6＝64，解得n＝38.∴m，n的值分别是－2，38.(2)求m＋n的算术平方根.解：(2)∵m＋n＝－2＋38＝36，∴m＋n的算术平方根是＝6.3.已知点P(2a－2，a＋5)，解答下列各题.(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；解：(1)∵点P(2a－2，a＋5)在x轴上，∴5＋a＝0，解得a＝－5.∵2a－2＝2×(－5)－2＝－12，∴点P的坐标为(－12，0).(2)点Q的坐标为(4，5)，直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；解：(2)点Q的坐标为(4，5)，直线PQ∥y轴，∴2a－2＝4，解得a＝3，∴a＋5＝3＋5＝8，∴点P的坐标为(4，8).(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024＋2024的值.解：(3)∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴2a－2＝－(a＋5)，则2a－2＝－a－5，解得a＝－1，∵a2024＋2024＝(－1)2024＋2024＝1＋2024＝2025，∴a2024＋2024的值为2025.4.

在学习了《实数》一章内容以后我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，如图，我们想在数轴上找到与无理数对应的点，可以以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示.(1)请写出一个大小在2～3之间的无理数：__________________；解：(1)∵4<7<9，∴2<<3.故答案为(答案不唯一).(2)如图，点C表示2，EC＝CF，如果点E表示实数a，求点F表示的实数；解：(2)∵点C表示2，EC＝CF，点E表示实数a.∴EC＝FC＝2－a.∴点F表示的实数为2＋2－a＝4－a.(3)根据(2)的条件，化简：＋|5＋a|.解：(3)由(2)知：0<a<2.∴＋|5＋a|＝2－a＋5＋a＝7.5.已知点P(2m－6，m＋2).(1)若点P在y轴上，则点P的坐标为_______；解：(1)∵点P在y轴上，∴2m－6＝0，解得m＝3，∴点P的坐标为(0，5).(0，5)∴m＋2＝5.故答案为(0，5).(2)若点P和Q都在过点A(2，3)且与x轴平行的直线上，且PQ＝3，求点Q的坐标.解：(2)∵点P和点Q都在过点A(2，3)且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴m＋2＝3，解得m＝1，∴点P的坐标为(－4，3).而PQ＝3，∴点Q的横坐标为－1或－7，∴点Q的坐标为(－1，3)或(－7，3).6.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1＝∠2，求∠CON的度数；解：(1)∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠AOC＋∠1＝90°.∵∠1＝∠2，∴∠CON＝∠AOC＋∠2＝90°.(2)若∠1＝

∠BOC，求∠AOC与∠MOD的度数.解：(2)∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠BOM＝90°.∴∠BOC＝∠1＋90°＝3∠1，∴∠1＝45°，∴∠AOC＝90°－∠1＝90°－45°＝45°，∠MOD＝180°－∠1＝180°－45°＝135°∵∠1＝

∠BOC，

7.如图，已知∠A＝∠ADE，∠C＝∠E，点A，B，C在同一条直线上.(1)求证：BE∥CD；(1)证明：∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠ABE＝∠E，又∵∠C＝∠E，∴∠ABE＝∠C，∴BE∥CD.(2)若∠EBC＝3∠C，求∠C的度数.(2)解：由(1)知BE∥CD，∴∠EBC＋∠C＝180°.∵∠EBC＝3∠C，∴3∠C＋∠C＝180°，∴∠C＝45°.8.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.(1)若∠EOC＝60°，求∠EOD和∠BOD的度数；解：(1)∵∠EOC＝60°，∴∠EOD＝180°－∠EOC＝120°.又∵OA平分∠EOC，∴∠BOD＝∠AOC＝30°.∴∠AOC＝

∠EOC＝30°，(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数；解：(2)∵∠EOC＋∠EOD＝180°，∠EOC∶∠EOD＝2∶3，∵OA平分∠EOC，∴∠BOD＝∠AOC＝36°.∴∠AOC＝

∠EOC＝36°，

∴∠EOC＝

×180°＝72°，∴∠EOD＝108°.(3)在图中画出∠EOD的平分线OF，OA与OF有什么位置关系？为什么？∵OA平分∠EOC，OF平分∠DOE，∴OA⊥OF.∴∠AOF＝∠AOE＋∠EOF＝

(∠EOC＋∠DOE)＝

×180°＝90°，∴∠AOE＝

∠EOC，∠EOF＝

∠DOE，解：(3)如图所示，OA⊥OF.理由如下：9.如图，AB∥CD，点E，F分别是直线AB和CD上的点.(1)如图1，若∠AEF的平分线交直线CD于点G，∠BEF＝50°，求∠EGF；

解：(1)∵∠BEF＝50°，∴∠AEF＝180°－∠BEF＝130°.∵EG平分∠AEF，∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠AEG＝65°.∴∠AEG＝

∠AEF＝65°.(2)点H是两平行线间的一点.①如图2，若∠AEF和∠CFE的平分线交于点H，请说明直线EH和FH的位置关系；②如图3，若∠EHF＝α，若∠AEH和∠CFH的平分线交于点O，求∠EOF的值.解：(2)①EH⊥FH，理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠CFE＝180°.∵EH平分∠AEF，FH平分∠CFE，∴∠EHF＝180°－(∠HEF＋∠HFE)＝90°.∴EH⊥FH.∴∠HEF＝

∠AEF，∠HFE＝

∠CFE.∴∠HEF＋∠HFE＝

(∠AEF＋∠CFE)＝90°.∵AB∥CD，∴AB∥HM∥CD，AB∥ON∥CD.∴∠AEH＝∠EHM，∠CFH＝∠FHM，∴∠AEH＋∠CFH＝∠EHM＋∠FHM＝∠EHF＝α.同理，∠AEO＋∠CFO＝∠EOF，∵∠AEH和∠CFH的平分线交于点O，∴∠AEO＋∠CFO＝∠EOF

＝

(∠AEH＋∠CFH)＝

α.②如图3，过H作HM∥AB，过O作ON∥AB，∴∠AEO＝

∠AEH，∠CFO＝

∠CFH.10.小玉想用一张面积为900cm2的正方形纸片沿着边的方向裁出一张面积为560cm2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2∶1.但不知能否裁出来，小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片.”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？设长方形宽为xcm，则长为2xcm.答：小芳观点错误，无法裁出符合要求的长方形.解：正方形边长为＝30(cm)，由题意有2x2＝560，x＝

(cm).则长为2x＝2.(2)2＝1120＞900，则2＞30.11.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b

满足|a＋2|＋＝0，点C的坐标为(0，3).(1)求a，b的值及△ABC的面积；解：(1)由|a＋2|＋＝0可知，a＋2＝0，b－4＝0，∴a＝－2，b＝4，∴点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(4，0).又∵点C的坐标为(0，3)，∴AB＝|－2－4|＝6，CO＝3，∴S△ABC＝

AB·CO＝

×6×3＝9.(2)若点M在x轴上，且S△ACM＝

S△ABC，求点M的坐标.解：(2)当点M在x轴上时，设点M的坐标为(x，0).由题意有AM＝|x－(－