2025届高三数学“8+3+3”小题期末专项练（7）三角恒等变换（新高考地区专用）（含答案或解析）

2025届高三数学“8+3+3”小题期末专项练（7）三角恒等变换一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.不选、多选、错选均不得分.1．已知，则（）A． B． C． D．12．已知，则（）A． B． C． D．3．已知，则（）A. B. C. D.4．已知，，则（）A. B. C. D.5．已知、，，，则（）A. B. C. D.6．锐角满足，若，则（）A. B. C. D.7．若，则（）A．2 B． C．1 D．8．设函数.若存在实数使得对任意恒成立，则（）A． B．0 C．1 D．二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．下列等式成立的是（）A． B．C． D．10．已知，则（）A． B．C． D．若，则11．在中，若，则下列说法正确的是（）A． B．C．的最大值为 D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．若，则_____.13.已知，，则______．14.某同学在同一坐标系中分别画出曲线，曲线，曲线，作出直线，.直线交曲线、于、两点，且在的上方，测得；直线交曲线、于、两点，且在上方，测得.则______.2025届高三数学“8+3+3”小题期末专项练（7）三角恒等变换一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.不选、多选、错选均不得分.1．已知，则（）A． B． C． D．1【答案】A【解析】，故选：A2．已知，则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以，而，所以，故即，从而，故，故选：A.3．已知，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以，即，所以，所以.故选：C4．已知，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以，所以，又，则，，即，所以，因为，所以，，由，可得，即，符合题意，故选：C.5．已知、，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为、，则，由题意可得，解得，所以，，故.故选：D.6．锐角满足，若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由，可得，，而，故.此即，故，所以，故.故选：B.7．若，则（）A．2 B． C．1 D．【答案】A【解析】因为，所以，所以，又，所以即，所以，所以即，又，所以，所以，所以，所以即，又易知，所以，即，故选：A8．设函数.若存在实数使得对任意恒成立，则（）A． B．0 C．1 D．【答案】B【解析】函数，依题意，对任意的恒成立，即对恒成立，因此对恒成立，于是，显然，否则且，矛盾，则，显然，否则且，矛盾，从而，解得，所以.故选：B.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．下列等式成立的是（）A． B．C． D．【答案】AC【解析】对于A选项，，A对；对于B选项，，B错；对于C选项，，C对；对于D选项，，D错.故选：AC.10．已知，则（）A． B．C． D．若，则【答案】BCD【解析】对A,因为，则，即，所以，所以选项不正确；对B,因为，所以，又，所以，，又，所以，所以B选项正确；对C，，所以C选项正确；对，因为，若，则，所以选项正确，故选：BCD.11．在中，若，则下列说法正确的是（）A． B．C．的最大值为 D．【答案】AC【解析】由，因为，可得，所以，所以A正确；又由，可得，则，可得，整理得，可得，所以，所以D不正确；由，可得，可得，当，可得；当，可得，所以或，所以B错误；若，即，可得，当且仅当时，即时，此时，显然等号取不到；若，即，可得，当且仅当时，即时，此时，等号成立，综上可得，的最大值为，所以C正确.故选：AC.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．若，则_____.【答案】##【解析】因为，则.故答案为：.13.已知，，则______．【答案】【解析】由得：,由得：,所以，,所以.故答案为：14.某同学在同一坐标系中分别画出曲线，曲线，