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文档简介
16.3角的平分线设计者使用年级八使用说明做好课前准备,学习过程中把自己的心得和疑惑记下来,大家共同交流.学习目标1.通过操作、验证等方式,掌握角平分线的性质定理.2.会角平分线的性质定理的证明.3.能运用角的平分线性质定理,解决简单的几何问题.学习重点角平分线性质定理证明及其运用.难点预设角平分线的性质的探究.教师堂记学习过程复习回顾1.回忆什么是角平分线?2.下图中能表示点P到直线l的距离的是二、做一做探究一:1.在一张半透明纸上画出一个角∠AOB,你能不用工具就画出它的角平分线吗?2.在折痕上任取一点P,作出该点到角两边的距离PD,PE.3.猜想PD和PE相等吗?用尺量一量或再折一折,看它们重合吗?交流结果,从中你可以得出什么结论?三、试一试探究二:证明折纸过程中发现的结论.已知:OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E.求证:PD=PE经过证明我们发现在折纸过程中得出的结论成立,我们把它叫做角平分线的性质定理,内容是.温馨提示:从中可以发现定理应用所具备的条件:(1)角的平分线;(2)点在该平分线上;(3)垂直距离.缺一不可,利用此定理我们可以证明线段相等.它的逆命题是什么?根据这个逆命题的内容,画出图形.3)结合图形,提出你对这个逆命题是否正确的猜想.4)设法验证你的猜想.角平分线的性质定理的逆定理:四、练一练:1.已知:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.判断下列结论是否正确:(1)DE=DF.()(2)AD上任一点到AB、AC的距离相等.()(3)AD上任一点到点B、C的距离相等.()A2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线,DE⊥AB于点E,BC=8,BD=5,则DE=.ABBCDE123.已知:△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.有时,我们要添加辅助线,从而用角平分线的性质解决问题.4.完成课后练习1.2题如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△AB
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