【课件】两条直线被第三条直线所截+课件2024-2025+人教版(2024)七年级数学下册+

人教版

七年级下册7.1.3两条直线被第三条直线所截

学习目标1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．3．从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点．版权所有问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．复习巩固观察图片，除了我们所学的两条直线相交外，有没有更多的直线相交呢？画一画：如果三条直线相交，位置有哪几种呢？

如果有两条直线和另一条直线相交，

通常说:两条直线被第三条直线所截

如：直线AB、CD被直线EF所截.

可以得到几个角？8个角情境引入

观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?

同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．还有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也构成同位角．

还有其它的同位角吗？两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？共有4对同位角探究1

变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222ACBDEF12345678活动3

观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角的概念变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

11112222CABDEF1234例2.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与

是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与

是内错角；（3）∠1与∠3是AB和AF被

所截构成的

角；（4）∠2与∠4是

和

被BC所截构成的

角。1324∠2∠4ED内错ABAF同位例2（1）如图

和是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。(2)和是直线____与直线___被直线____所截形成的________。4321ABCDABCDBD内错角ADBCBD内错角练习小结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同一方向被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁自己动手画一画几组同旁内角.图形特征：在形如字母“

U

”的图形中有同旁内角.

例3

下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（

）ACDAB角的名称角的特征基本图形形象记法相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间①必有三条直线②这三类角都没有公共顶点③都表示角之间的位置关系今天我们学习了哪些知识？1．你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？

2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？体验收获

1.如图所示∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3呢？123abcd答：∠1与∠2是同位角∠1与∠3不是同位角达标测评2.如图：直线AB、CD

被直线AC

所截，所产生的内错角是____________.3.如图：直线AD、BC

被直线DC

所截，产生了

角，它们是

.4321DCBA∠1和∠4同旁内∠D和∠BCD如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。被截线同位角内错角同旁内角∠2和∠5∠1和∠8∠3和∠6∠4和∠7∠4和∠5∠1和∠6∠1和∠5∠4和∠6截线如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECBA2431如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？DECBA2431(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1