2024-2025学年下学期高二物理人教版期末必刷常考题之热力学定律

第37页（共37页）2024-2025学年下学期高二物理人教版（2019）期末必刷常考题之热力学定律一．选择题（共7小题）1．（2025•铜仁市模拟）一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p﹣T图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，压强分别为pa、pb、pc。已知pb＝p0，pc＝4p0，则下列说法正确的是（）A．pa＝5p0 B．Vb＝3Vc C．从状态c到状态a，气体对外做功 D．从状态b到状态c，气体从外界吸热2．（2025•石嘴山一模）一定质量的理想气体密封在导热容器中，从状态A开始，经AB、BC、CA三个过程回到原状态，其p﹣V图像如图所示。已知气体在状态C时的温度为200K，下列说法正确的是（）A．气体在状态A时的温度为400K B．经历A→B过程，气体内能增大 C．经历B→C过程，气体吸收热量 D．经历C→A过程，外界对气体所做的功为4×104J3．（2025•河南一模）一定质量的理想气体经状态A→B→C→A循环一次的过程中，其压强p与密度ρ的关系图像如图所示，图中BC与p轴平行，AC与ρ轴平行，若已知气体在状态A时温度为T0，则下列说法正确的是（）A．气体在A→B过程中，内能增大 B．状态C时，气体的温度为12T0C．状态B时，气体的压强为1.8p D．气体在C→A过程中，单位时间内与器壁单位面积撞击的分子个数增加4．（2025春•天心区校级期中）下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（）A．布朗运动中，若微粒越小则单位时间内受到液体分子撞击次数越少，布朗运动越不明显 B．一定质量的气体温度升高，单位时间内撞击容器壁单位面积上的分子数一定增多 C．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，则每个气体分子在标准状态下的体积为VND．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热5．（2025春•海淀区校级期中）一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比。在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，该理想气体从状态A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p﹣T图像如图所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一条竖直直线上。则下列说法正确的是（）A．状态A到状态B内能不变，所以气体与外界没有热交换 B．状态A到状态B内能不变，状态B的体积为3V0 C．状态C的体积为V0，状态B到状态C过程外界对气体做功p0V0 D．从状态B经由状态C，最终回到状态A的全过程中，气体从外界吸收热量2p0V06．（2025•朝阳区二模）去高原旅游时，密封的食品包装袋比在平原上膨胀许多。假设环境温度不变，袋内气体视为理想气体。下列说法正确的是（）A．高原地区的大气压较高 B．包装袋中气体内能减小 C．包装袋中气体压强减小 D．包装袋中气体放出热量7．（2025•昌平区二模）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是（）A．从a到b，气体分子的平均动能不变 B．从a到b，气体对外界做功，内能减小 C．从b到c，气体从外界吸热，内能增大 D．从b到c，气体向外界放热，内能减小二．多选题（共3小题）（多选）8．（2025•湖南二模）如图所示给出了一定量的理想气体经过一系列变化过程A→B→C→D→A最终回到初始状态的p﹣V图像，其中A→B、C→D的变化过程为等温变化过程，B→C、D→A的变化过程为等容变化过程，则下列说法正确的是（）A．A→B的过程理想气体从外界吸收热量对外做功，且吸收的热量等于理想气体对外做的功 B．B→C的过程理想气体从外界吸收热量，理想气体的内能增大 C．C→D的过程外界对理想气体做功，理想气体向外界放热 D．D→A的过程理想气体从外界吸热，理想气体的内能减小（多选）9．（2025•平度市模拟）如图所示给出了一定量的理想气体经过一系列变化过程A→B→C→D→A最终回到初始状态的p﹣V图像，其中A→B、C→D的变化过程为等温变化过程，B→C、D→A的变化过程为等容变化过程，下列说法正确的是（）A．A→B的过程理想气体从外界吸收热量对外做功，且吸收的热量等于理想气体对外做的功 B．B→C的过程理想气体从外界吸收热量，理想气体的内能增大 C．C→D的过程外界对理想气体做功，理想气体向外界放热 D．D→A的过程理想气体从外界吸热，理想气体的内能增大（多选）10．（2025春•北京校级月考）如图所示，在斯特林循环的p﹣V图像中，一定质量理想气体从状态a依次经过状态b、c和d后再回到状态a，整个过程由两个等温和两个等容过程组成。下列说法正确的是（）A．从a到b，气体得温度一直升高 B．从b到c，气体与外界无热量交换 C．从c到d，气体对外放热 D．从d到a，单位体积中的气体分子数目增大三．填空题（共3小题）11．（2025•莆田四模）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。已知状态A的温度为300K，则气体从状态A到状态B要（填“放热”或“吸热”），气体从状态B到状态C对外做的功为J，气体在状态C的温度为K。12．（2025•厦门模拟）小萌同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后得到如图所示的p﹣T图像。a→b的过程中气体对外界（选填“做正功”“做负功”或“不做功”）；a→b→c的过程中气体热量（选填“吸收”“放出”或“既不吸收也不放出”）。13．（2025•莆田二模）一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其p﹣T图像如图所示。已知气体在状态C时的体积为0.9m3。气体在状态B时的体积为m3；从状态A到状态C的过程中气体（填“吸收”或“释放”）热量。四．解答题（共2小题）14．（2025•南充模拟）如图所示为一定质量理想气体从状态A→状态B→状态C的p﹣V图像，已知状态A的温度TA＝600K。结合图中数据求：（1）状态B的温度TB和状态C的温度TC；（2）从状态A到状态B的过程中，系统吸收的热量Q。15．（2025春•南京期中）如图所示，一定质量的理想气体由状态A变为状态B的V—T图像，气体在状态A时的压强为p＝3×105Pa，在整个过程中气体内能增加了ΔU＝4.0×104J，求：（1）理想气体在状态A时的热力学温度为多少；（2）判断从状态A到B的过程中，气体吸放热情况，并求出热量Q的大小。

2024-2025学年下学期高二物理人教版（2019）期末必刷常考题之热力学定律参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）题号1234567答案CBBDDCD二．多选题（共3小题）题号8910答案ACACDACD一．选择题（共7小题）1．（2025•铜仁市模拟）一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p﹣T图像如图所示，气体在三个状态的体积分别为Va、Vb、Vc，压强分别为pa、pb、pc。已知pb＝p0，pc＝4p0，则下列说法正确的是（）A．pa＝5p0 B．Vb＝3Vc C．从状态c到状态a，气体对外做功 D．从状态b到状态c，气体从外界吸热【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】C【分析】从状态a到状态b气体发生等容变化，由查理定律求解pa；从状态b到状态c气体发生等温变化，由玻意耳定律求Vb与Vc的关系；根据体积的变化分析气体做功情况，应用热力学第一定律分析吸放热情况。【解答】解：A、由题图可知，从状态a到状态b属于等容过程，气体体积不变，由查理定律得paTa=pbTb，其中pb＝p0，Ta＝2Tb，解得：B、从状态b到状态c属于等温过程，气体温度不变，由玻意耳定律得：pbVb＝pcVc，其中pb＝p0，pc＝4p0，解得：Vb＝4Vc，故B错误；C、根据理想气体状态方程可知p=1VCT，可知图像的斜率代表气体体积的倒数，则从状态c到状态a，气体体积增大，对外做功，故D、气体从状态b到状态c，气体温度不变，即ΔU＝0，由玻意耳定律：pbVb＝pcVc，压强变大，气体体积变小，外界对气体做功，即W＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q+W可知：Q＜0，即气体要从外界吸收热量，故D错误。故选：C。【点评】本题考查气体的状态方程中对应的图像，知道理想气体内能由气体的温度决定即可解题，解题时要抓住在p﹣T图像中等容线为过原点的直线。2．（2025•石嘴山一模）一定质量的理想气体密封在导热容器中，从状态A开始，经AB、BC、CA三个过程回到原状态，其p﹣V图像如图所示。已知气体在状态C时的温度为200K，下列说法正确的是（）A．气体在状态A时的温度为400K B．经历A→B过程，气体内能增大 C．经历B→C过程，气体吸收热量 D．经历C→A过程，外界对气体所做的功为4×104J【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】B【分析】在C→A过程中，气体的压强不变，根据盖—吕萨克定律解答；在A→B过程中，气体发生等容变化，根据查理定律分析温度变化，从而分析内能变化，根据热力学第一定律分析CD。【解答】解：A、气体在状态C时的温度为200K，在C→A过程中，气体的压强不变，则有V解得TA＝600K故A错误；B、在A→B过程中，气体发生等容变化，根据查理定律pT=C，可知气体温度升高，内能增大，故C、根据pV＝TC可知，在B→C过程中，气体的温度降低，内能减少，则ΔU＜0，体积减小，外界对气体做功，则W＞0，可知Q＜0，则气体放热，故C错误；D、C→A过程体积增大，气体对外界做功为W＝pΔV＝1×105×（0.6﹣0.2）J＝4×104J，故D错误；故选：B。【点评】本题主要考查气体实验定律，分析图像的意义结合热力学第一定律即可完成分析。3．（2025•河南一模）一定质量的理想气体经状态A→B→C→A循环一次的过程中，其压强p与密度ρ的关系图像如图所示，图中BC与p轴平行，AC与ρ轴平行，若已知气体在状态A时温度为T0，则下列说法正确的是（）A．气体在A→B过程中，内能增大 B．状态C时，气体的温度为12T0C．状态B时，气体的压强为1.8p D．气体在C→A过程中，单位时间内与器壁单位面积撞击的分子个数增加【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合；理想气体状态变化的图像问题．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据一定质量的理想气体状态方程结合质量与密度的关系分析图像表达式，结合图像变化关系解答。【解答】解：A、根据一定质量的理想气体状态方程pVT=C及m＝可有pρT据此可知A到B过程，气体的温度不变，即气体的内能不变，A错误；B、对状态A、C有m解得TC=12B正确；C、对状态A、B有p解得pB＝2p0C错误；D、C到A过程，气体温度升高.分子对器壁的平均撞击力增大，而气体的压强不变，表明单位时间与器壁单位面积撞击的分子数量减少，D错误.故选：B。【点评】本题为理想气体状态方程与热力学第一定律综合基础题，需掌握应用图像分析气体状态变化的过程，一定质量的理想气体的内能只与温度有关，可见宏观量温度的重要性。4．（2025春•天心区校级期中）下列关于分子运动和热现象的说法正确的是（）A．布朗运动中，若微粒越小则单位时间内受到液体分子撞击次数越少，布朗运动越不明显 B．一定质量的气体温度升高，单位时间内撞击容器壁单位面积上的分子数一定增多 C．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，则每个气体分子在标准状态下的体积为VND．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热【考点】热力学第一定律的表达和应用；阿伏加德罗常数及与其相关的计算问题；布朗运动实例、本质及解释；气体压强的微观解释．【专题】定性思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】D【分析】微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，微粒受力越趋于不平衡，布朗运动越明显；温度是平均动能的标志，由压强的微观意义去分析单位时间内撞击容器壁单位面积上的分子数变化；一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，再结合热力学第一定律分析气体吸放热。【解答】解：A.布朗运动中微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，则微粒受力越趋于不平衡，微粒的运动比较明显，即布朗运动越明显，故A错误；B.对于一定量的气体温度升高，分子的平均动能增大，而单位体积内气体分子数变化情况未知，所以单位时间内撞击容器壁单位面积上的分子数不一定增多，故B错误；C.气体在标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，则每个气体分子在标准状态下所占空间为VNA，但气体分子体积远小于VND.根据理想气体状态方程pVT=C故选：D。【点评】本题关键要掌握分子动理论的基本内容和理想气体状态方程pVT=5．（2025春•海淀区校级期中）一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比。在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，该理想气体从状态A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p﹣T图像如图所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一条竖直直线上。则下列说法正确的是（）A．状态A到状态B内能不变，所以气体与外界没有热交换 B．状态A到状态B内能不变，状态B的体积为3V0 C．状态C的体积为V0，状态B到状态C过程外界对气体做功p0V0 D．从状态B经由状态C，最终回到状态A的全过程中，气体从外界吸收热量2p0V0【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合；理想气体状态变化的图像问题．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】D【分析】从A到B，气体做等温变化，压强增大，体积减小，外界对气体做功，根据热力学定义定律求得气体吸放热，从B经过C到A气体的温度升高后降低，则内能先增大后减小，整个过程气体的内能不变，根据热力学第一定律即可判断。【解答】解：AB、由图可知，A到B的过程为等温变化，则pAVA＝pBVB解得VB=13可得知气体体积减小，外界对气体做功，即W＞0，气体内能不变，由热力学第一定律ΔU＝W+Q，可得Q＜0，可知气体对外界放热，故AB错误；C、由理想气体状态方程p代入数据可得VC＝V0状态B到状态C过程气体等压膨胀，则气体对外界做功，故C错误；D、B经过C到A的过程，气体的温度升高后降低，则内能先增大后减小，整个过程气体的内能不变，由计算得VB=13从B到C的过程中W＝3p0（13V0﹣V0）＝﹣2p0V则从B经过C到A的过程中，气体吸收的热量为2p0V0，故D正确。故选：D。【点评】本题考查了理想气体状态方程、热力学第一定律等知识点。解答理想气体状态方程与热力学第一定律的综合问题的关键在于找到两个规律之间的联系，弄清气体状态变化过程中各状态量的变化情况。热力学第一定律本质上是能量守恒定律，我们应该从能量守恒定律角度来加深对其理解。6．（2025•朝阳区二模）去高原旅游时，密封的食品包装袋比在平原上膨胀许多。假设环境温度不变，袋内气体视为理想气体。下列说法正确的是（）A．高原地区的大气压较高 B．包装袋中气体内能减小 C．包装袋中气体压强减小 D．包装袋中气体放出热量【考点】热力学第一定律的表达和应用；气体的等温变化与玻意耳定律的应用．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】C【分析】气体体积增大，对外界做功，根据玻意耳定律分析C，根据热力学第一定律分析BD。【解答】解：AC、根据玻意耳定律pV＝C可知，包装袋中气体压强减小，则高原地区的大气压较低，故C正确，A错误；BD、温度不变，则气体内能不变，气体体积增大，对外界做功，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，包装袋中气体吸收热量，故BD错误；故选：C。【点评】本题以袋内气体变化为背景，考查热力学第一定律，关键是弄清楚题干给出的条件，能够根据热力学第一定律判断气体内能的变化与哪些因素有关（功和热量）。7．（2025•昌平区二模）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是（）A．从a到b，气体分子的平均动能不变 B．从a到b，气体对外界做功，内能减小 C．从b到c，气体从外界吸热，内能增大 D．从b到c，气体向外界放热，内能减小【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据图像可分析气体在各个过程分别做何种变化，再根据一定质量理想气体状态方程和热力学第一定律列式即可求解。【解答】解：AB、a→b的过程中，压强不变，VT=C可知，气体温度升高，内能增大，分子平均动能增大，由题图可知，气体体积增大，气体对外界做功，故CD、b→c的过程中，气体压强减小，体积不变，由pT=C可知，气体温度减小，内能减小，即ΔU＜0，体积不变，则有W＝0，由热力学第一定律ΔU＝Q+W，可得Q＝ΔU＜0，可知气体对外界放出热量，故C错误，故选：D。【点评】该题考查一定质量的理想气体图像问题，需要由图像准确分析各个过程分别为哪种变化，正确找到对应实验定律列式求解。二．多选题（共3小题）（多选）8．（2025•湖南二模）如图所示给出了一定量的理想气体经过一系列变化过程A→B→C→D→A最终回到初始状态的p﹣V图像，其中A→B、C→D的变化过程为等温变化过程，B→C、D→A的变化过程为等容变化过程，则下列说法正确的是（）A．A→B的过程理想气体从外界吸收热量对外做功，且吸收的热量等于理想气体对外做的功 B．B→C的过程理想气体从外界吸收热量，理想气体的内能增大 C．C→D的过程外界对理想气体做功，理想气体向外界放热 D．D→A的过程理想气体从外界吸热，理想气体的内能减小【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合．【专题】定性思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】根据一定质量的理想气体状态方程，先判断体积的变化，膨胀是气体对外做功，收缩是外界对气体做功；理想气体无势能，内能与温度有关；最后根据热力学第一定律判断吸放热情况。【解答】解：A、A→B是一个等温变化过程，理想气体的内能不变，气体膨胀对外做功，由于内能不变，理想气体需要吸热，故A正确；B、B→C是一个等容变化过程，压强减小，温度降低，理想气体的内能减小，故B错误；C、C→D的过程是一个等温变化过程，理想气体内能不变，体积减小，外界对理想气体做功，理想气体向外界放热，故C正确；D、D→A的过程是一个等容变化过程，压强增大，温度升高，理想气体从外界吸热，内能增大，故D错误；故选：AC。【点评】本题考查气体定律以及热力学第一定律的综合运用，解题关键是要先根据气体实验定律判断气体的p、V、T的变化，然后结合热力学第一定律公式ΔU＝W+Q进行分析。（多选）9．（2025•平度市模拟）如图所示给出了一定量的理想气体经过一系列变化过程A→B→C→D→A最终回到初始状态的p﹣V图像，其中A→B、C→D的变化过程为等温变化过程，B→C、D→A的变化过程为等容变化过程，下列说法正确的是（）A．A→B的过程理想气体从外界吸收热量对外做功，且吸收的热量等于理想气体对外做的功 B．B→C的过程理想气体从外界吸收热量，理想气体的内能增大 C．C→D的过程外界对理想气体做功，理想气体向外界放热 D．D→A的过程理想气体从外界吸热，理想气体的内能增大【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合；理想气体状态变化的图像问题．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】ACD【分析】根据一定质量的理想气体状态方程，先判断体积的变化，膨胀是气体对外做功，收缩是外界对气体做功；理想气体无势能，内能与温度有关；最后根据热力学第一定律判断吸放热情况。【解答】解：A．A→B过程中，由于温度不变，则内能不变，体积增大，则W＜0，则Q＞0，且吸收的热量等于理想气体对外做的功，故A正确；B、B→C过程都是等容变化，根据pT=C可知，温度变小，内能减小，则ΔU＝Q＜0，理想气体向外界放热，故C．C→D的过程等温压缩，外界对气体做功，但内能不变，根据ΔU＝W+Q可知，故气体对外放出热量，故C正确；D．D→A过程是等容变化，根据pT=C可知，温度变大，内能增加，则ΔU＝Q＞0，理想气体从外界吸热，故故选：ACD。【点评】本题考查气体定律以及热力学第一定律的综合运用，解题关键是要先根据气体实验定律判断气体的p、V、T的变化，然后结合热力学第一定律公式ΔU＝W+Q进行分析。（多选）10．（2025春•北京校级月考）如图所示，在斯特林循环的p﹣V图像中，一定质量理想气体从状态a依次经过状态b、c和d后再回到状态a，整个过程由两个等温和两个等容过程组成。下列说法正确的是（）A．从a到b，气体得温度一直升高 B．从b到c，气体与外界无热量交换 C．从c到d，气体对外放热 D．从d到a，单位体积中的气体分子数目增大【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合．【专题】比较思想；图析法；热力学定律专题；理解能力．【答案】ACD【分析】从a到b，气体发生等容变化，根据压强的变化分析温度的变化；从b到c，气体发生等温变化，根据热力学第一定律分析吸放热情况；从c到d，气体体积不变，不做功，根据温度变化判断内能的变化，再根据热力学第一定律分析吸放热情况；从d到a，根据体积变化分析单位体积中的气体分子数目的变化。【解答】解：A、从a到b，气体发生等容变化，压强一直增大，根据pT=C知，气体的温度一直升高，故B、从b到c，温度不变，气体的内能不变。体积变大，气体对外界做功，根据ΔE＝Q+W可知，则气体吸热，气体与外界有热量交换，故B错误；C、从c到d，气体温度降低，内能减小。体积不变，W＝0，根据ΔE＝Q+W，知气体对外放热，故C正确；D、从d到a，气体体积减小，则单位体积中的气体分子数目增大，故D正确。故选：ACD。【点评】本题考查气体定律以及热力学第一定律的综合运用，解题关键是要分析好压强p、体积V、温度T三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，然后结合热力学第一定律公式ΔU＝W+Q进行分析。三．填空题（共3小题）11．（2025•莆田四模）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。已知状态A的温度为300K，则气体从状态A到状态B要放热（填“放热”或“吸热”），气体从状态B到状态C对外做的功为3×105J，气体在状态C的温度为400K。【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】放热；3×105；400【分析】气体从状态A到状态B的过程是等容变化，温度降低，结合热力学第一定律分析；气体从状态B到状态C对外做的功为pΔv，根据理想气体的状态方程求解温度。【解答】解：气体从状态A到状态B的过程是等容降压变化，温度降低，内能减少，外界对气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知气体从状态A到状态B要放热；气体从状态B到状态C对外做的功为W气体从状态A到状态C，根据理想气体的状态方程有p代入数据解得TC＝400K故答案为：放热；3×105；400【点评】热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。12．（2025•厦门模拟）小萌同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后得到如图所示的p﹣T图像。a→b的过程中气体对外界不做功（选填“做正功”“做负功”或“不做功”）；a→b→c的过程中气体吸收热量（选填“吸收”“放出”或“既不吸收也不放出”）。【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合；理想气体及理想气体的状态方程；热力学第一定律的表达和应用．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】不做功；吸收【分析】根据理想气体状态方程判断出体积变化，从而分析做功情况，根据热力学第一定律有ΔU＝W+Q判断气体吸热还是放热。【解答】解：a→b的过程中气体的体积不变，则气体对外界不做功；a→b→c的过程中气体温度减小，则内能减小，根据pV＝C可知，b→c的过程中体积减小，则W＞0，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知Q＞0，则气体吸收热量。故答案为：不做功；吸收【点评】本题考查的是p﹣T图像问题，解题的关键从图像判断气体变化过程，利用理想气体状态方程，然后结合热力学第一定律进行分析判断即可解决。13．（2025•莆田二模）一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其p﹣T图像如图所示。已知气体在状态C时的体积为0.9m3。气体在状态B时的体积为0.6m3；从状态A到状态C的过程中气体吸收（填“吸收”或“释放”）热量。【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合．【专题】定量思想；方程法；热力学定律专题；理解能力．【答案】0.6；吸收。【分析】根据理想气体状态方程和热力学第一定律求解。【解答】解：由题中图像可知，从状态B变为状态C为等压变化，则V解得VB＝0.6m3从状态A到状态C温度增大，则内能增大，即ΔU＞0，气体体积增大，则气体对外界做功，即W＜0，则根据ΔU＝W+Q可知，从状态A到状态C，气体吸收热量。故答案为：0.6；吸收。【点评】本题关键掌握理想气体状态方程和热力学第一定律，并能根据题意灵活运用．四．解答题（共2小题）14．（2025•南充模拟）如图所示为一定质量理想气体从状态A→状态B→状态C的p﹣V图像，已知状态A的温度TA＝600K。结合图中数据求：（1）状态B的温度TB和状态C的温度TC；（2）从状态A到状态B的过程中，系统吸收的热量Q。【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】（1）状态B的温度为600K，状态C的温度为200K；（2）从状态A到状态B的过程中，系统吸收的热量为4×105J。【分析】（1）AB两点坐标乘积相等，故AB两个状态温度相等，根据查理定律列式求出状态C的温度；（2）根据功的计算公式得出气体对外界做的功，结合热力学第一定律解答。【解答】解：（1）因AB两点坐标乘积相等，故AB两个状态温度相等TB＝600KB变化到C为等压变化，据V解得TC＝200K（2）A变化到B外界对气体做功W=-pΔV=(1+3)×1052×2根据热力学第一定律：ΔU＝W+Q其中因温度相等内能不变ΔU＝0解得：Q＝4×105J答：（1）状态B的温度为600K，状态C的温度为200K；（2）从状态A到状态B的过程中，系统吸收的热量为4×105J。【点评】本题主要考查了一定质量的理想气体的状态方程与热力学第一定律的应用，解题的关键点是分析出气体变化前后的状态参量。15．（2025春•南京期中）如图所示，一定质量的理想气体由状态A变为状态B的V—T图像，气体在状态A时的压强为p＝3×105Pa，在整个过程中气体内能增加了ΔU＝4.0×104J，求：（1）理想气体在状态A时的热力学温度为多少；（2）判断从状态A到B的过程中，气体吸放热情况，并求出热量Q的大小。【考点】热力学第一定律与理想气体的图像问题相结合．【专题】定量思想；推理法；热力学定律专题；推理论证能力．【答案】（1）理想气体在状态A时的热力学温度为200K；（2）判断从状态A到B的过程中，气体从外界吸收热量，吸收的热量为1.0×105J。【分析】（1）从A到B的过程为等压变化，由盖﹣吕萨克定律列式求解；（2）气体对外界做功W＝pΔV，结合热力学第一定律列式求解。【解答】解：（1）由图像得从A到B的过程为等压变化，由盖吕萨克定律有V得TA＝200K（2）从A到B的过程中气体体积变大，气体对外界做功W＝﹣pΔV＝﹣3×105×（0.6﹣0.4）J＝﹣6.0×104J由热力学第一定律有ΔU＝W+Q得Q＝1.0×105J所以，气体从外界吸收热量，吸收的热量为Q＝1.0×105J答：（1）理想气体在状态A时的热力学温度为200K；（2）判断从状态A到B的过程中，气体从外界吸收热量，吸收的热量为1.0×105J。【点评】热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。

考点卡片1．阿伏加德罗常数及与其相关的计算问题【知识点的认识】一、阿伏加德罗常数1．定义：1mol任何物质所含有相同的粒子数，叫做阿伏加德罗常数NA．2．大小：6.02×1023mol﹣1．二、微观量的估算的基本方法1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0．2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ．3．关系：（1）分子的质量：m0（2）分子的体积：V0（3）物体所含的分子数：n=VV4．两种模型（1）球体模型直径d（2）立方体模型边长为d注意：1．固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的．分子的体积，仅适用于固体和液体，对气体不适用．2．对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．【命题方向】（1）常考题型是微观量的估算：只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离（）A．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积D．该气体的密度、体积的摩尔质量分析：气体中分子间的平均距离远大于分子的直径，可以将空间分成一个个的小正方体，分子处于正方体的中心，则正方体的边长就等于原子间距．解答：A、知道该气体的摩尔质量和质量，可以得到摩尔数，不知道体积，故A错误；B、知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以摩尔密度可以得到摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，即为分子间距，故B正确；C、阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知，可以得到密度，但不知道摩尔体积和摩尔质量，故C错误；D、已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，故D错误；故选B．点评：本题关键是明确摩尔质量除以密度等于摩尔体积，摩尔体积除以阿伏加德罗常数等于每个分子占有的空间体积．（2）若以μ表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿佛加德罗常数，m、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：①NA=vρm②ρ=A．①和②都是正确的B．①和③都是正确的C．③和④都是正确的D．①和④都是正确的分析：对一摩尔的任何物质包含的分子数都是阿佛加德罗常数NA，所以NA=μm=vρm，即①和解：对一摩尔的任何物质包含的分子数都是阿佛加德罗常数NA，水的摩尔质量μ＝Vρ除以每个水分子的质量m为阿佛加德罗常数，故①③正确，而对水和水蒸气，由于分子间距的存在，NA△并不等于摩尔体积v，故②④错误．故选B．点评：本题主要考查气体阿伏伽德罗常数的计算，关键是区分对气体还是液体的计算．【解题方法点拨】微观量的估算问题的关键是：（1）牢牢抓住阿伏加德罗常数，它是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．（2）估算分子质量时，不论是液体、固体、气体，均可用m=（3）估算分子大小和分子间距时，对固体、液体与气体，应建立不同的微观结构模型．2．布朗运动实例、本质及解释【知识点的认识】1．布朗运动的定义：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动．2．原因：小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的．3．实质：不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，而是小颗粒的运动．4.特点：①无规则每个液体分子对小颗粒撞击时给颗粒一定的瞬时冲力，由于分子运动的无规则性，每一瞬间，每个分子撞击时对小颗粒的冲力大小、方向都不相同，合力大小、方向随时改变，因而布朗运动是无规则的。②永不停歇因为液体分子的运动是永不停息的，所以液体分子对固体微粒的撞击也是永不停息的[2]。颗粒越小，布朗运动越明显③颗粒越小，颗粒的表面积越小，同一瞬间，撞击颗粒的液体分子数越少，据统计规律，少量分子同时作用于小颗粒时，它们的合力是不可能平衡的。而且，同一瞬间撞击的分子数越少，其合力越不平衡，又颗粒越小，其质量越小，因而颗粒的加速度越大，运动状态越容易改变，故颗粒越小，布朗运动越明显。④温度越高，布朗运动越明显温度越高，液体分子的运动越剧烈，分子撞击颗粒时对颗粒的撞击力越大，因而同一瞬间来自各个不同方向的液体分子对颗粒撞击力越大，小颗粒的运动状态改变越快，故温度越高，布朗运动越明显。⑤肉眼看不见做布朗运动的固体颗粒很小，肉眼是看不见的，必须在显微镜才能看到。布朗运动间接反映并证明了分子热运动。5．物理意义：间接证明了分子永不停息地做无规则运动．【命题方向】用显微镜观察液体中悬浮微粒的布朗运动，观察到的是（）A、液体中悬浮的微粒的有规则运动B、液体中悬浮的微粒的无规则运动C、液体中分子的有规则运动D、液体中分子的无规则运动分析：花粉微粒做布朗运动的情况，其运动不是自身运动，而是花粉微粒周围的分子做无规则运动，对其撞击产生的运动．解答：布朗运动是固体花粉颗粒的无规则运动，产生原因是液体分子对小颗粒的撞击不平衡造成的，故布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动。故选：AB。点评：考查了微粒的运动与分子的运动的区别，同时要知道温度越高、颗粒越小，运动越剧烈．【解题方法点拨】对布朗运动的理解要准确：（1）布朗运动不是液体分子的运动，而是固体颗粒的运动，但它反映了液体分子的无规则运动（理解时注意几个关联词：不是…，而是…，但…）．（2）温度越高，悬浮颗粒越小布朗运动越明显．（3）产生原因：周围液体分子的无规则运动对悬浮颗粒撞击的不平衡．（4）布朗运动是永不停止的．注意布朗颗粒的限度是非常小的，不能用肉眼直接观察到．（5）常见的错误如：光柱中看到灰尘的布朗运动、风沙的布朗运动、液体的布朗运动等。3．气体压强的微观解释【知识点的认识】1.气体压强的产生单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生了持续，均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。2.决定气体压强大小的因素（l）微观因素①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）对器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。（2）宏观因素1与温度有关：温度越高，气体的压强越大。②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。3.密闭气体压强和大气压强的区别与联系【命题方向】下列说法中正确的是（）A.一定温度下理想气体的分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数目的分布是均匀的B.气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁上的平均作用力气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位C.面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大D.如果压强增大且温度不变，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大分析：由不同温度下的分子速率分布曲线可知，分子数百分率呈现“中间多，两头少”统计规律，温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，所以分子的速率不等，在一定温度下，速率很大和很小的分子数目很少，每个分子具有多大的速率完全是偶然的；由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。气体压强与温度和体积有关。解答：A、由不同温度下的分子速率分布曲线可知，分子数百分率呈现“中间多，两头少”统计规律，温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，所以分子的速率不等，在一定温度下，速率很大和很小的分子数目很少，每个分子具有多大的速率完全是偶然的，故A错误；B、根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故B正确。C、气体压强与温度和体积有关。气体体积也在减小，分子越密集，但是如果气体分子热运动的平均动能减少，即温度减小，气体的压强不一定增大，故C错误。D、如果压强增大且温度不变，气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增大，故D正确。故选：BD。点评：加强对基本概念的记忆，基本方法的学习利用，是学好3﹣3的基本方法。此处高考要求不高，不用做太难的题目。【解题思路点拨】气体压强的分析技巧（1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁，持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。（2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均动能。（3）只有知道了以上两个因素的变化，才能确定压强的变化，不能根据任何单个因素的变化确定压强是否变化。4．气体的等温变化与玻意耳定律的应用【知识点的认识】玻意耳定律（等温变化）：①内容：一定质量的气体，在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；或者说，压强和体积的乘积保持不变．②数学表达式：pV＝C（常量）或p1V1＝p2V2．③适用条件：a．气体质量不变、温度不变；b．气体温度不太低（与室温相比）、压强不太大（与大气压相比）．④p﹣V图象﹣﹣等温线：一定质量的某种气体在p﹣V图上的等温线是双曲线的一支，如图A所示，从状态M经过等温变化到状态N，矩形的面积相等，在图B中温度T1＜T2．⑤p-1V图象：由pV＝CT，可得p＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高，且直线的延长线过原点，如图C所示，可知T1＜【命题方向】如图所示，一根足够长的粗细均匀的玻璃管竖直放置，用一段长为19cm的水银柱封闭一段长10cm的空气柱，已知大气压强为105Pa（相当于76cmHg），气体的温度为27℃，玻璃管的横截面积为2×10﹣4m2，求：（1）求初态时封闭气体压强；（2）若将玻璃管缓慢转至水平位置，整个过程温度保持不变，求封闭空气柱的长度．分析：（1）根据液体内部压强的公式即可求出；（2）气体做等温变化，由玻意耳定律列方程求解末态气柱长度。解答：（1）初态时封闭气体压强：p1＝p0+ρgh＝76cmHg+10cmHg＝95cmHg（2）初态时封闭气体的体积：V1＝l1S末态时封闭气体的体积：V2＝l2S气体做等温变化，由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2末态气柱长度：l2＝12.5cm答：（1）初态时封闭气体压强为95cmHg；（2）若将玻璃管缓慢转至水平位置，整个过程温度保持不变，封闭空气柱的长度为12.5cm．点评：（1）初态时封闭气体压强为95cmHg；（2）若将玻璃管缓慢转至水平位置，整个过程温度保持不变，封闭空气柱的长度为12.5cm．【解题思路点拨】应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确认温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，其中正确确定压强是解题的关键。5．理想气体及理想气体的状态方程【知识点的认识】理想气体的状态方程（1）理想气体①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。（2）理想气体的状态方程一定质量的理想气体状态方程：p1V1气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。【命题方向】题型一：气体实验定律和理想气体状态方程的应用如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K．两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p0和p03；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V04．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K（i）恒温热源的温度T；（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx。分析：（i）两活塞下方封闭的气体等压变化，利用盖吕萨克定律列式求解；（ii）分别以两部分封闭气体，利用玻意耳定律列式求解。解：（i）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖吕•萨克定律得：TT0解得T=7（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大。打开K后，右活塞必须升至气缸顶才能满足力学平衡条件。气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设在活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得PVx对下方气体由玻意耳定律得：(P+联立③④式得6解得VVX答：（i）恒温热源的温度T=（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V点评：本题涉及两部分气体状态变化问题，除了隔离研究两部分之外，关键是把握它们之间的联系，比如体积关系、温度关系及压强关系。题型二：理想气体状态方程与热力学第一定律的综合问题密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大。从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的平均动能增大了。该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图象如图所示，则T1小于T2（选填“大于”或“小于”）。分析：温度是分子平均动能的标志，温度升高平均动能增大，体积不变时，气体的内能由平均动能决定。解：密闭在钢瓶中的理想气体体积不变，温度升高时分子平均动能增大压强增大。温度升高时，速率大的分子所占比重较大T1＜T2。答案为：平均动能，小于点评：本题考查了温度是分子平均动能的标志，温度升高平均动能增大。【解题方法点拨】1（对应题型一）。运用气体实验定律和理想气体状态方程解题的一般步骤：（1）明确所研究的气体状态变化过程；（2）确定初、末状态压强p、体积V、温度T；（3）根据题设条件选择规律（实验定律或状态方程）列方程；（4）根据题意列辅助方程（如压强大小的计算方程等）（5）联立方程求解。2（对应题型二）。解答理想气体状态方程与热力学第一定律的综合问题的关键在于找到两个规律之间的联系，弄清气体状态变化过程中各状态量的变化情况。两个规律的联系在于气体的体积V和温度T，关系如下：（1）体积变化对应气体与外界做功的关系：体积增大，气体对外界做功，即W＜0；体积减小，外界对气体做功，即W＞0。（2）理想气体不计分子间作用力，即不计分子势能，故内能只与温度有关：温度升高，内能增大，即△U＞0；温度降低，内能减小，即△U＜0。6．理想气体状态变化的图像问题【知识点的认识】1.模型概述：本模型主要研究的就是理想气体的图像问题。2.一定质量的理想气体的状态变化图像【命题方向】例1：一定质量的理想气体状态变化过程的P﹣V如图所示，其中A是初始状态，B、C是中间状态。A→B为双曲线的一部分，B→C与纵轴平行，C→A与横轴平行。如将上述变化过程改用P﹣T图线和V﹣T图线表示，则在下列各图中正确的是（）A.B.C.D.分析：由p﹣V图象可知，A到B等温膨胀过程；B到C等容变化，压强增大；C到A等压变化，体积变小，对照选项逐一分析。解答：AB、A到B等温变化，膨胀体积变大，根据玻意耳定律压强p变小；B到C是等容变化，在p﹣T图象上为过原点的直线；C到A是等压变化，体积减小，根据盖﹣吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；CD、A到B是等温变化，体积变大；B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C到A是等压变化，体积变小，在V﹣T图象中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确；故选：BD。点评：本题考查了气体状态变化图象问题，根据图示图象分析清楚气体变化过程与变化性质是解题的前提，要明确各个过程的变化规律，结合理想气体状态方程或气体实验定律分析是关键。例2：一定质量的某种理想气体，在如图所示的p﹣T坐标系中，先后分别发生两种状态变化过程，过程一：状态A→C，气体从外界吸收热量为45J；过程二：状态A→B，气体从外界吸收热量为15J。已知图线AC反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同。则从状态A→C的过程，该气体的体积不变（选填“增大”“减小”或“不变”），内能的增量是45J；从状态A→B的过程，外界对该气体做的功30J。分析：根据理想气体状态方程判断AC两状态的体积，气体体积不变，不做功，根据热力学第一定律求解内能的增量；理想气体内能只与温度有关，根据热力学第一定律求解状态A→B的过程，外界对该气体做的功。解答：根据理想气体状态方程得：pVT图像AC反向延长线通过坐标原点O，所以AC为等容线，则从状态A到C的过程，该气体的体积不变；气体体积不变，不做功，由热力学第一定律得，内能的增量ΔU＝QAC＝45J理想气体内能只与温度有关，所以UB＝UC从状态A到B的过程，由热力学第一定律得，ΔU＝QAB+WAB解得：WAB＝30J故答案为：不变，45，30。点评：本题考查p﹣T图像和热力学第一定律，知道理想气体内能只与温度有关。【解题思路点拨】气体图像相互转换的五条“黄金律”（1）准确理解p﹣V图像、p﹣T图像和V﹣T图像的物理意义和各图像的函数关系及各图像的特点。（2）知道图像上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T。（3）知道图像上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态（p、V、T）转化到另一个平衡状态（p'.V'、T'）的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。（4）从图像中的某一点（平衡状态）的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点（平衡状态）的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。（5）根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图像，并根据相应的规律逐一检查是否有误。7．热力学第一定律的表达和应用【知识点的认识】热力学第一定律1．内容：如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加△U。2．公式：W+Q＝△U。3．符号法则：①物体吸热→Q取正；物体放热→Q取负；②物体对外界做功，W取负；外界对物体做功，W取正；③物体内能增加，△U取正；物体内能减小，△U取负；【命题方向】（1）常考题型考查对概念的理解：对一定量的气体，下列说法正确的是（）A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体分子的热运动越激烈，气体的温度就越高C．气体对器壁的压强是由大量分子对器壁的碰撞产生的D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减少，因而气体的内能减少分析：根据气体分