山东省枣庄市峄城区2023-2024学年七年级下学期期中质量监测数学试卷(含答案)

山东省枣庄市峄城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算结果正确的是（

）A． B．C． D．2．若，，则的值为（

）A．-6 B． C．10 D．163．如图，下列条件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（

）A．①④ B．②③④ C．①③④ D．①②③4．近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（）A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧C．以点E为圆心，为半径的弧 D．以点E为圆心，为半径的弧6．睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸．下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是（

）A．

B．

C．

D．

7．如表所示的数据，则下列结论不正确的是（

）高度1020304050…下滑时间3.253.012.812.662.56…A．在这个变化中，高度是自变量B．随着高度的增加，下滑时间越来越短C．当时，t约为D．高度每增加，下滑时间就减少8．在中，是边上的高的图形是（

）A． B． C． D．9．下列各组图形中，不是全等图形的是（）A． B．C． D．10．一个三角形的两边长分别为2和6，则第三边长可能是（

）A．1 B．3 C．4 D．6二、填空题11．华为于2023年8月29日开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9000s芯片，该款芯片达到了7纳米工艺水平，1纳米米，7纳米用科学计数法表示为：米．12．古希腊一位庄园主把一边长为a米（）的正方形土地租给老农，第二年他对老农说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变”后来老农发现收益减少，感觉吃亏了．聪明的你帮老农算出土地面积其实减少了平方米．13．如图，，，垂足为．若，则．14．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转°．15．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为．16．长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则y与x的关系式为．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．下面是两位同学进行整式运算的过程，请认真阅读并完成相应的任务．化简：．小颖的方法：解：原式小明的方法：解：原式任务一：仔细检查小颖同学解题的过程，回答下列问题．（1）第①处用到的乘法公式是_______________________；（用字母表示公式）（2）第②处错误的原因是_____________________．任务二：（3）小明逆用乘法对加法的分配，简便了运算，但其过程不完整，请你补全小明的过程．19．将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为．白纸张数12345…纸条长度40110145…(1)根据上图，将表格补充完整；(2)设x张白纸粘合后的总长度为，求y与x之间的关系式；(3)你认为白纸粘合起来的总长度可能为吗？为什么？20．如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D，F分别为垂足，G是AB上一点，且∠1＝∠2.试说明：∠AGD＝∠ABC．21．先观察下列各式，再解答后面问题：；；；．(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果．①_____________；②_____________．22．某公交车每月的支出费用为7000元，票价为每人2元（不考虑任何优惠），设每月有x人乘坐该公交车，每月的收入与支出的差额为y元(1)请直接写出y与x之间的关系式；(2)列表表示：当x的值分别为3000，3300，3600，3900，4200，4500时，y的值；(3)该公交车每天早上6∶00开班，晚上21∶00收班，其中除去午餐1小时外，其余时间都在正常运行，且每一个往返准点运行120分钟．若每月按30天计算，求该公交车每次往返平均需乘坐多少人，每月盈利可达到3080元？23．如图，直线与相交于A、D两点，分别与相交于分别与相交于B、F，如果，，试说明．24．我们学过的乘法公式可以借助于图形来帮助解释、理解、记忆．(1)请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式；

图1

图2

图3(2)请用两种不同的方法探究代数式的数量关系．方法一：代数方法．方法二：拼图的方法．（用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个正方形，画出你拼摆过程中能说明这几个式子数量关系的草图．）(3)利用（2）中结论，当时，求的值．《山东省枣庄市峄城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题》参考答案1．C解：A．不能合并，故选项错误，不合题意，B．，故选项错误，不合题意，C．故选项正确，符合题意，D．，故选项错误，不合题意．故选：C．2．B∵，，∴，故选：B．3．C解：①当∠DCA=∠CAF时，AB∥CD，符合题意；②当∠C=∠EDB时，AC∥DB，不合题意；③当∠BAC+∠C=180°时，AB∥CD，符合题意；④当∠GDE+∠B=180°时，又∵∠GDE+∠EDB=180°，∴∠B=∠EDB，∴AB∥CD，符合题意；故选：C．4．A解：过作，∵，∴，，，，，，∵，，．故选：A．5．D解：作图痕迹中，是以点E为圆心，为半径的弧．故选：D．6．C解：由题意知，分钟，浴缸水位上升，分钟，浴缸水位保持不变，分钟后，水位略下降，故选：C．7．D解：根据表格可知，高度是自变量，下滑时间是因变量，选项正确，不符合题意．从表中数据看到：当由10逐渐增大到50时，的值由3.25逐渐减小到2.56，随高度增加，下滑时间越来越短．B选项正确，不符合题意．从表中的对应值可以看到当时，，C选项正确，不符合题意．因为时间的减少是不均匀的，选项错误，符合题意．综上，只有选项错误．故选：D．8．D解：A.不是边上的高，不符合题意；B.不是边上的高，不符合题意；C.不是边上的高，不符合题意；D.是边上的高，符合题意；故选：D．9．A解：观察发现，B、C、D选项的两个图形都可以完全重合，∴B、C、D选项的两个图形都是全等图形，A选项中两个图形不可能完全重合，∴它们不是全等形．故选：A．10．D解：设第三边为x，则，∴所以第三边长可能是6．故选：D．11．解：7纳米米，故答案为：．12．16原来的土地面积为平方米，第二年的面积为，∵，∴减少了16平方米，故答案为：16．13．40°解：∵∠1=50°，∴∠1=∠2（对顶角相等），∵AB∥CD，∴∠3=∠2=50°，又∵EG⊥AB，∴∠E=90°-∠3=90°-∠50°=40°．故答案为：40°．14．20解：过点G作MN，使∠EHD＝∠EGN=80°，∴MN//CD，∵∠EGB＝100°，∴∠BGN=∠EGB-∠EGN=100°-80°=20°，∴至少要旋转20°．15．解：设这个角为，则有，解得：；故答案：．16．解：由题意，得：长方形的另一条边的边长为：，∵，∴，∴；故答案为：．17．(1)(2)（1）解：原式==．（2）解：原式==．18．（1）；（2）运用完全平方公式时漏掉这一项；（3）解：（1）第①处用到的乘法公式是：故答案为：（2）第②处错误的原因是：运用完全平方公式时漏掉“”这一项；（3）原式．19．(1)180(2)(3)不能使黏合的纸片总长为，理由见解析（1）由题意可得，5张白纸黏合后的长度为：．故答案为：180．（2）根据题意和所给图形可得出：．（3）不能．理由如下：令得：，解得：．∵为整数，∴不能使黏合的纸片总长为．20．见解析.∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠DBC＝∠1.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DBC，∴GD∥BC，∴∠AGD＝∠ABC.21．(1)两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项(2)(3)①；②（1）解：乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系为：两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）解：公式为：（3）解：①；②．22．(1)(2)见解析(3)每个往返平均有24人乘坐，该公交车的盈利可达到3080元（1）解：∵票价为每人2元（不考虑任何优惠），每月有x人乘坐该公交车，∴收入为元，∵公交车每月的支出费用为7000元，且每月的收入与支出的差额为y元，∴；（2）解：结合，列表如下：30003300360039004200450020080014002000（3）解：∵该公交车每天早上6∶00开班，晚上21∶00收班，其中除去午餐1小时外，其余时间都在正常运行，且每一个往返准点运行120分钟．∴每天往返次数为：