高中数学2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系第1课时

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系第1学时

请叙述三条公理和三条推论回想如果一条直线上的两点在一种平面内，那么这条直线在此平面内过不在一条直线上的三点，有且只有一种平面通过一条直线和这条直线外的一点有且只有一种平面通过两条相交直线，有且只有一种平面通过两条平行直线，有且只有一种平面如果两个不重叠的平面有一种公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线1、空间中两条直线的位置关系有（）

A、1种B、2种C、3种D、无数种B1A1C1D1NMABCD动动脑筋讲授新课B1A1C1D1NMABCD异面直线的定义：我们把不同在任何一种平面内的两条直线叫做异面直线（skewlines）重要特性：既不平行，也不相交讲授新课B1A1C1D1NMABCD异面直线的定义：我们把不同在任何一种平面内的两条直线叫做异面直线（skewlines）重要特性：既不平行，也不相交为了表达异面直线a，b不共面的特点，作图时，普通用一种或两个平面烘托，以下图。讲授新课如图所示的是一种正方体的平面展开图，如果将它还原为正方体，那么，AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？请你与同窗们共同探究？看谁说得最多？共3对：AB与CD，AB与GH，GH与EF自己动手空间两条不重叠直线的位图关系有且只有三种：讲授新课1、空间中两条直线的位置关系有（）

A、1种B、2种C、3种D、无数种

2、空间中两条平行或相交的直线一定（）A、共面B、异面C、可能共面也可能异面D、既不共面也不异面课堂练习3、“a，b是异面直线”是指 ①a∩b=Φ且a不平行于b；②a平面，b平面且a∩b=Φ③a平面，b平面④不存在平面，能使a且b成立上述结论中，对的的是（）（A）①② （B）①③ （C）①④ （D）③④注意：不能误认为分别在不同平面内的两直线就是异面直线.如：课堂练习1、两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是()

（A）一定是异面直线 （B）一定是相交直线（C）可能是平行直线 （D）可能是异面直线，也可能是相交直线

2、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）（A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）相交或异面组内讨论组内讨论3、分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（）（A）异面（B）平行 （C）相交 （D）以上都有可能4、异面直线a，b满足a，b，∩=l，则l与a，b的位置关系一定是（）（A）l与a，b都相交 （B）l最少与a，b中的一条相交（C）l至多与a，b中的一条相交（D）l最少与a，b中的一条平行()1()2()3异面直线的鉴定定理：过平外一点与平面内一点的直线,和平面内不通过该点的直线是异面直线。分析：证明两条直线异面，如果从定义出发直接证明，即需要抓住“不同在任何一种平面内”中的“任何”，若一种平面一种平面地寻找是不可能实现的。因此，必须找到一种间接法来证明，反证法是一种比较有效的好办法。补充定理证明定理异面直线的鉴定办法：定义法：此时需借助反证法，假设两条直线不异面，根据空间两条直线的位置关系，这两条直线一定共面，即这两条直线可能相