17.1勾股定理第1课时课件人教版八年级数学下册

《17.1勾股定理》第一课时目录01勾股定理的情境导入02勾股定理的知识探究03勾股定理的实例应用与跨学科融合04勾股定理的巩固与拓展01走进勾股定理的奇妙世界开启勾股定理的探索之旅国际数学家大会会徽里的秘密同学们，2002年国际数学家大会在北京召开，会徽上的图形是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理所做的“弦图”。这说明勾股定理可是数学界的重要宝藏呢！勾股定理有着悠久的历史：古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系，古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这关系，下面让我们一起来通过视频来了解吧：毕达哥拉斯的地砖发现相传2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客，发现地砖图案反映了直角三角形三边的某种数量关系。大家想想，这里面藏着什么奥秘呢？ABC正方形A、B、C面积之间有什么样的数量关系？S正方形A+S正方形B=S正方形CsSABC结合刚刚的结论思考：分别以正方形A、B、C围成的等腰直角三角形的三条边之间有没有什么特殊的关系？两条直角边的平方和等于斜边的平方ABCABC根据网格图观察，这些图形是否也有类似的面积关系？通过计算来说明。（提示：割补思想）通过计算可以得到：S正方形A+S正方形B=S正方形C根据前面求出的C的面积直接填出下表：

A的面积B的面积C的面积上图

下图

413259169ABCABC02探索勾股定理的神秘世界开启勾股定理知识探究之旅动手画一画，发现新奥秘同学们，拿出方格纸，画一个直角三角形。测量三边长度，计算它们的平方，看看有什么数量关系。比如直角为5、12。斜边为

。12？513结合之前的例子，我们猜想：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜边的平方.abc证法1我国汉代数学家赵爽拼图,再用所拼的图形证明命题.面积为a2+b2abac面积为c2∵S大正方形＝c2S小正方形＝(a-b)2∴S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形证明：“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲.因为，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽.赵爽弦图cab证法2毕达哥拉斯证法，请先用手中的四个全等的直角三角形按图示进行拼图，然后分析其面积关系后证明吧.abcabcabcabcabc∴a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2∵S大正方形=(a+b)2=a2+2ab+b2证明：S大正方形=4S直角三角形+S小正方形aabb∴a2+b2=c2证法3美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”.图中的三个三角形都是直角三角形，求证：a2+b2=c2.cc在我国又称商高定理，在外国则叫毕达哥拉斯定理，或百牛定理.勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.abc归纳总结直角三角形中，两条直角边称为勾和股，斜边称为弦。勾股弦03勾股定理的奇妙应用探索勾股定理在实际中的奥秘小组大讨论：生活中的勾股定理发现生活同学们，让我们分组讨论，去发现生活中哪些地方藏着勾股定理，比如建筑、测量等方面。分享交流每个小组将讨论结果分享出来，看看谁发现的应用场景最多、最有趣。深入思考在分享过程中，思考这些应用是如何利用勾股定理解决实际问题的。课堂回顾与拓展：勾股定理之旅总结1知识回顾同学们，这节课我们学习了勾股定理，它描述了直角三角形三边的关系，这是一个非常重要的数学定理。2重要性强调