5.2一元一次方程的解法（2）导学案（教师版）

5.2一元一次方程的解法（2）导学案【学习目标】能够熟练运用去括号方法求解带括号的一元一次方程.【学习重难点】熟练求解带括号的一元一次方程.【导学过程】一.知识回顾1.去括号法则：括号前是“+”号，去括号时，括号里面各项符号不变；括号前是“”号，去括号时，括号里面各项符号改变.2.解方程：(1)4x2=3x(2)x=2x+1解：（1）x=1（2）x=1(1)等量关系：奶饮料的钱+买楞乐饮料的钱=103(1)等量关系：奶饮料的钱+买楞乐饮料的钱=103（2）如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4（x+0.5）+x=103.(3)上面列的这个方程对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？(4)怎样解所列的方程？引例：观察下面的对话，回答问题：1听果奶饮料多少钱？例1.解方程：4（x+0.5）+x=7.解：去括号，得4x+2+x=7移项，得4x+x=72合并同类项，得5x=5系数化为1，得x=1例2.解方程：2（x1）=4解法1：去括号，得2x+2=4解法2：系数化为1，得x1=2移项，得2x=42移项，得x=2+1合并同类项，得2x=2合并同类项，得x=1系数化为1，得x=1思考：观察例2中两种解方程的方法，说说它们的区别，与同伴进行交流.归纳：解一元一次方程（含括号）的一般步骤：去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（去括号法则）；移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项都移到方程的另一边，记住移项要变号；合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变；(4)化系数为1:在方程ax=b(a≠0)中，两边同时除以未知数的系数a.三.典例与练习例3.(1)2(2x1)1=3(2x1)+4（2）0.5（x—6）=0.25x+1.5解：去括号，得4x21=6x3+4解：去括号，得0.5x3=0.25x+1.5移项，得4x6x=3+4+2+1移项，得0.5x0.25x=1.5+3合并同类项，得2x=4合并同类项，得0.25x=4.5系数化为1，得x=2系数化为1，得x=18练习2.解方程：（1）5（x1）=1；（2）5（x+8）5=0；（3）2（20015x）=70+25x.解:去括号,得5x5=1解：去括号,得5x+405=0解：去括号,得40030x=70+25x移项,得5x=1+5移项,得5x=40+5移项,得30x25x=70400合并同类项,得5x=6合并同类项,得5x=35合并同类项,得55x=330系数化为1,得x=1.2系数化为1,得x=7系数化为1,得x=6例4.如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c与f之间的关系是：当c=15℃时，f=27+32=59℃答：f=59℃练习3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数.解：设个位数字是a，则十位数字是2a，则10a+2a+36=20a+a,a=4,20a+a=84答：这个两位数是84.四.课堂小结解含有括号的一元一次方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1；注：也可以先把括号外的系数化为1.五.分层过关1.解方程2（x2）=12去括号得（C）A.B.C.D.B.2x4=12C.2x+4=12D.2x+2=122.方程3（2x+1）=12的解是（D）A.x=A.x=1B.x=2C.x=0.5D.x=1.53.若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（C）A．﹣1B．﹣3.5C．﹣5D．0.54.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是(D)A.22x＝16(27－x) B.16x＝22(27－x)C.2×16x＝22(27－x) D.2×22x＝16(27－x)5.已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为12岁6.解方程（1）5x＋2＝3(x＋2)；（2）50%x+60%（150﹣x）=80；解：（1）x=2；（2）x=100.7.为庆祝元旦，某校组织大合唱汇演．初一(1)、(2)班学生准备统一购买服装参加演出（一人买一套），这两班共有学生104名学生参加演出，其中(1)班人数较少，不足50人．下面是某服装厂给出的服装价格表：购买服装的套数1﹣50套51﹣100套100套以上每套服装的价格130元110元90元经估算，如果两个班都以班为单位购买服装，那么一共应付12400元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购买服装，可省多少钱？(3)如果(2)班不购买了，只有(1)班单独购买，作为组织者的你将如何购买才最省钱？解(1)设初一(1)班有x人，130x+110(104x)=12400,解得，x=48，∴10448=56或130x+90(104x)=12400,解得：x=76（不合题意，舍去），答：初一(1)