浙江省金华市义乌市2024-2025学年八年级下学期期末数学考前冲刺练习卷（含答案）

浙江省金华市义乌市2024-2025学年八年级下学期期末数学考前冲刺练习卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2=0 B．x+2x=1 C．x+x2=13．下列运算正确的是（）A．2+8=32 B．23−4．若反比例函数y=kx(A．-3 B．3 C．12 D．-125．下列命题中，正确的是()A．平行四边形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分 D．菱形的对角线相等6．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（）A．四边形的四个角都是直角B．四边形的四个角都是锐角C．四边形的四个角都是钝角D．四边形的四个角都是钝角或直角7．为备战成都2022年大运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩如下表（单位：环），下列说法正确的是（）甲910981098乙8910710810A．甲的中位数为8 B．乙的平均数为9C．甲的众数为10 D．甲的方差小于乙的方差8．一元二次方程x2+2x−3=0的两根为A．x1+xC．1x1+9．某商场销售一款T恤，进价为每件40元，当售价为每件60元时，平均每周可卖出200件，为扩大销售，增加利润，商场准备降价销售，经市场调查发现，每件每降价1元，平均每周可多卖出8件，若要使每周销售该款T恤获利8450元，设每件降低x元，则可列方程为（）A．(60-x)(200+8x)=8450 B．(20-x)(200+x)=8450C．(40-x)(200+8x)=8450 D．(20-x)(200+8x)=845010．如图，已知四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．下列结论：①矩形DEFG是正方形；②CE+CG=2CD；③∠GCF=45°；④A．①②④ B．①③ C．①②③ D．②③④二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．若式子2x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．一组数据20，15，18，20，15，20，这组数据的众数是．13．一个多边形的内角和为900°，这个多边形是边形.14．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b＝a2－b2，根据这个规则，方程（x＋1）＊2＝0的解为.15．如图，菱形ABCO的顶点A与对角线交点D都在反比例函数y=kxk>0的图像上，对角线AC交y轴于点E，CE=2DE，且△ADB的面积为15，则k=；延长BA交x轴于点F，则点F16．如图，在矩形ABCD中，AD=13，AB=5，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB1C1D1，当点三、解答题（本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：（1）18（2）518．（1）计算：（2+3）0+3tan30°-|3−2|（2）先化简，再求值：a2−9a19．已知：如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交对角线AC于点M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形．20．一初中九年级有2000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为_____，图2中m的值为_____；（2）本次调查获取的样本数据的众数为_____分、中位数为_____分；（3）根据样本数据，估计学校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？21．如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=kx的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知点A坐标为3,1，点B（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）观察图像直接写出ax+b>kx时（4）若P为x轴上一动点，请直接写出当△OAP是以OA为腰的等腰三角形时，点P的坐标．22．如图1，OC是∠AOB内的一条射线，若∠AOC=n∠BOC或∠BOC=n∠AOC，则称OC为∠AOB的n比分线．【概念初识】（1）①若OC是∠AOB的角平分线，则n=；②已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的2比分线，则∠AOC=°；【概念理解】（2）已知∠AOB=120°，OC，OD是∠AOB的两条n比分线，求∠COD的度数（用含n的代数式表示）．【概念应用】（3）如图2，已知∠AOB是一个平角，OC是∠AOB的13比分线，且∠AOC是一个锐角，射线OM，ON同时从OB出发，分别以每秒3°和每秒5°的速度绕点O逆时针旋转，且当射线ON首次与OA重合时同时停止运动，设运动时间为t秒，当射线OC，OM，ON中恰好有一条射线是另外两条射线所成角的223．如图1，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上（不与A、B重合），点F在BC上（不与B、C重合）且满足AE=BF，连接AF、DE并交于点G．（1）请问：线段AF与DE满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．（2）如图2，连结CG，若点E为AB的中点，求△CGF的周长．（3）如图3，延长DE至点D'使DG=GD'，连结BD，BD'

参考答案1．B2．A3．A4．D5．C6．B7．D8．B,D9．D10．C11．x≥−312．2013．714．-3或115．8；6016．26或517．（1）3（2）−718．（1）1+23；（2）1a+319．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，AB=CD，AB//DC，∵BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，∴∠ABM=12∠ABC∴∠ABM=∠CDN，∠BAM=∠DCN，在△ABM和△CDN中，∠ABM=∠CDNAB=CD∴△ABM≌△CDN，∴BM=DN，∠AMB=∠CND，∵∠BMN=180°−∠AMB，∠DNM=180°−∠CND，∴∠BMN=∠MND，∴BM//DN，∴四边形BMDN是平行四边形．20．（1）50，28（2）12，11（3）120021．（1）y=3x（2）S（3）x>3或−2<x<0（4）10,0或−1022．（1）①1；②20°或40°；

（2）∵OC，OD是∠AOB的两条n比分线，

∴∠AOC=n∠BOC，∠BOD=n∠AOD，

∵∠AOB=120°，

∴∠AOC+∠BOC=120°，∠AOD+∠BOD=120°，

∴∠BOC=120°n+1，∠AOD=120°n+1，

∴∠COD=∠AOB−∠AOC−∠BOD=120°−120°n+1−120°n+1=120°n−1n+1；

（3）解：∵OC是∠AOB的13比分线，且∠AOC是一个锐角，

∴∠AOC=13∠BOC，

∵∠AOB是一个平角，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC=45°，

∵射线OM，ON同时从OB出发，分别以每秒3°和每秒5°的速度绕点O逆时针旋转，

∴∠BOM=3°t，∠BON=5°t，

∵当射线ON首次与OA重合时同时停止运动，

∴0≤t≤36，

由ON在∠BOC内部时，即0≤t<27，

∴∠MON=2°t，∠CON=135°−5°t，

①如图，当∠CON=2∠MON，

∴135°−5°t=2×2°t，解得：t=15，

②如图，当∠MON=2∠CON，

∴2135°−5°t=2°t，解得：t=22.5，

由ON在∠AOC内部时，即27<t≤36，

∴∠COM=135°−3°t，∠CON=5°t−135°，

③如图，当∠COM=2∠CON，

∴135°−3°t=2×5°t−135°，解得：t=40513，

④当2∠COM=∠CON，

23．（1）解：线段AF与DE的数量关系是DE=AF、位置关系是AF⊥DE，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAE=∠B=90°，在△DAE和△ABF中，AD=AB∠DAE=∠B=90°∴△DAE≌△ABFSAS∴DE=AF，∠ADE=∠BAF，∵∠DAF+∠BAF=90°，∴∠DAF+∠ADE=90°，则AF⊥DE；（2）解：过点G作HI∥AB，如图所示：∵正方形ABCD的边长为4，∴HI=AB=4，且HI⊥AD，由（1）知AF⊥DE，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，AG⊥DE，∵点E为AB的中点，∴AE=BE=2，

∴DE=A∵在Rt△AED中，S△ADE=12AE⋅AD=∵在Rt△ADG中，AD=4，AG=455，

∵在Rt△AGD中，S△ADG=12AG⋅GD=∴GI=4−8∵在Rt△HDG中，HG=85，DG=855∴IC=HD=16∵在Rt△CIG