山西省晋中市介休市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分100分，考试时间90分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷30一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1.计算的正确结果是A．B．C．D．2.2025年3月18DNA折纸二维晶格与二维范德华材料结合，构建出独特的二维软-硬物质界面.研究团队通过优化DNA折纸结构的设计参数，成功构建了尺寸达到0.00001m级别的高质量DNA折纸二维晶格.数据0.00001m用科学记数法表示为A．mB．mC．mD．m3.“剪纸舞东方，春意彩添堂”，剪纸是我国最古老的民间艺术之一，请你用数学的眼光观察下列剪纸作品，是轴对称图形的为A．B．C．D．4.下列运算正确的是A．2ab2+3ab2＝5a2b4B2+3a）（2﹣3a）＝4﹣9a2C3a）2＝6a2D．x8÷x4＝x25.如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图(长方形),杯中水面CD与桌面AB平行.若∠1=32°,则∠2的度数为A．62°B．58°七年级数学第1页（共8页）C．32°D．28°6.2025年1月15日，中国邮政发行《中国核工业创建七十周年》纪念邮票1套3枚，邮票图案名称分别为“核铸利器”“核能先锋”“核惠民生”.将3枚邮票背面朝上放置桌面(邮票背面完全相同),从中随机抽取1枚，恰好是“核铸利器”的概率为核铸利器核能先锋核虑民生A．B．C．D．7.下列说法正确的是A．同旁内角互补B．三角分别相等的两个三角形全等C．如果△ABC满足∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是锐角三角形D．一个角的对称轴是它的角平分线8.如图，将长方形纸片折叠，使点与点B重合，点落在点处，折痕为如果，那么的度数为A．B．C．D．9.如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是A．B．C．D．七年级数学第2页（共8页）(第8题图）(第9题图）10.如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点E，交于点F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，点T在射线OP上，过点T作TM⊥OA，TN⊥OB，垂足分别为M，N，点G，H分别在OA，OB边上，∠OGT＋∠THN=180°．若，则的值为A．12B．8C．D．1090二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）计算▲.12.如图，图1是一个平分角的仪器，其中OD＝OEFD＝FE2，将仪器放置在△ABCO与顶点ADE分别在边ABACAF画一条射线AP，交BC于点P．AP是∠BAC的平分线，其中△ADF△AEF的依据是▲.图1图2(第12题图)(第13题图）13.如图，在△ABC中，、分别为角平分线和高，，，则▲.14.在2025BOT!这场科技与艺术的跨“软硬协同”器人爱好者小刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间x（h）和搬运货物的重量y（kg）记录如表：搬运时间（h）1234…搬运货物的重量y（kg）160240320400…七年级数学第3页（共8页）则y与x▲.如图，在△ABC中，点D在边BC上，已知点E，F分别是AD，CE边上的中点，且△BEF的面积为6，则△ABC的面积等于▲.三．解答题（本大题共8个小题共7516.（本题共2个小题，每小题分，共分）（1）（2）17.(本题7分）)化简并求值,其中,.18.（本题8分）阅读并补充证明过程.已知：如图，ABCD，EF、CG分别是∠AEC，∠ECD的角平分线；求证：EFCG．证明：ABCD（已知）∠AEC＝∠ECD（①）又EF平分∠AEC（已知）∠1＝∠②（③）同理∠2＝∠ECD∠1＝∠2EFCG（④）七年级数学第4页（共8页）19.（本题分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．（本题分）如图，现有一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成8扇形区域内分别标有12345678这八个数字，转动转盘，停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题：（13是▲9是▲（从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空）（2）转出奇数的概率为▲．（3）现有两张分别写有3和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，记下转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．求这三条线段能构成三角形的概率．七年级数学第5页（共8页）21.（本题8分）某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是▲；因变量是▲；（用文字表达）（2）无人机在75米高的上空停留的时间是▲分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为▲米/分；七年级数学第6页（共8页）22.（本题分）某校同学在社会实践的过程中，遇到一些各具特色的建筑，有第32届世界遗产大会上正式被列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有被誉为中国居民建筑典范的“山西大院”，同学们对于哪个建筑的占地面积更大展开了争论．①组的同学们认为回字形福建土楼占地面积更大；②组的同学们认为山西大院占地面积更大；为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据的测量，数据如图所示．图1回字型福建土楼图2“山西大院”（1）请你选择一组同学，帮助他们计算建筑物的占地面积.（2）王叔告诉同学们a＝b，两栋建筑的占地面积均为324m2，求a的值.七年级数学第7页（共8页）23.（本题13分）综合与实践已知△ABC是等边三角形，过点A作AEBC．（1）如图1说明：AC是∠BAE的平分线．（2）如图2，当点D在线段AB上（不与点A，B重合）时，连接DC，以DC为边在DC上方作等边△DCE，连接AE，说明：BC=AE+