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一、单项选择题（每题2分，共10题）1.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}2.若复数z=3+4i，则|z|=（）A.3B.4C.5D.73.函数y=sin(x+π/2)的图象是由y=sinx的图象（）A.向左平移π/2个单位得到B.向右平移π/2个单位得到C.向上平移π/2个单位得到D.向下平移π/2个单位得到4.已知等差数列{an}中，a1=1，d=2，则a5=（）A.9B.11C.13D.155.直线y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-26.双曲线x²/4-y²/9=1的渐近线方程是（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x7.在△ABC中，若a=3，b=4，∠C=60°，则c²=（）A.25B.13C.7D.378.若函数f(x)=x²+2ax+1在区间(-∞,2)上是减函数，则a的取值范围是（）A.a≥2B.a≤2C.a≥-2D.a≤-29.从5个不同元素中取出3个元素的组合数是（）A.10B.20C.30D.6010.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a·向量b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.C8.A9.A10.A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中是奇函数的有（）A.y=x³B.y=sinxC.y=1/xD.y=e^x2.对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，下面运算正确的有（）A.a+b=(x1+x2,y1+y2)B.a-b=(x1-x2,y1-y2)C.λa=(λx1,λy1)(λ为实数)D.a·b=x1x2-y1y23.下列不等式正确的有（）A.x²+1≥2xB.a²+b²≥2abC.1/x+x≥2(x>0)D.1/x+x≤-2(x<0)4.以下关于数列的说法正确的有（）A.等比数列公比不能为0B.等差数列公差可以为0C.常数列既是等差数列又是等比数列D.等比数列的通项公式为an=a1q^(n-1)5.平面α内的直线a平行于平面β，则（）A.a与β内所有直线平行B.β内有无数条直线与a平行C.a与β内直线可能异面D.a与β无公共点6.函数y=logax(a>0且a≠1)，当0<a<1时，其性质有（）A.在(0,+∞)上单调递减B.图象过定点(1,0)C.当x>1时，y<0D.当0<x<1时，y>07.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于xOy平面的对称点的坐标为（）A.(1,2,-3)B.(-1,2,3)C.(1,-2,3)D.(-1,-2,-3)8.下列函数在定义域内是增函数的有（）A.y=xB.y=2^xC.y=log2x(x>0)D.y=x²9.以下关于圆的方程说法正确的有（）A.圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，半径为rB.圆的一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，当D²+E²-4F>0时表示圆C.过圆x²+y²=r²上一点(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r²D.圆与直线的位置关系有相交、相切、相离三种10.下列三角函数值正确的有（）A.sinπ/6=1/2B.cosπ/3=1/2C.tanπ/4=1D.sinπ/2=0答案：1.ABC2.ABC3.ABCD4.ABD5.BD6.ABCD7.A8.ABC9.ABCD10.ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.空集是任何集合的子集。（）2.若直线l1的斜率k1=1，直线l2的斜率k2=-1，则l1⊥l2。（）3.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=-b/2a。（）4.向量平行具有传递性。（）5.若函数y=f(x)在x=x0处可导，则函数在x=x0处一定连续。（）6.等比数列{an}中，若a1=1，q=-1，则a1+a2+a3+a4=0。（）7.任意两个复数不能比较大小。（）8.若一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行。（）9.函数y=2x与y=log2x互为反函数。（）10.三角形的内角和为180°。（）答案：1.对2.对3.对3.对4.错5.对6.对7.错8.对9.对10.对四、简答题（每题5分，共4题）1.求函数y=2x²-4x+1在区间[0,3]上的最小值。答案：先将函数y=2x²-4x+1配方得y=2(x-1)²-1。对称轴为x=1，当x=1时，y取得最小值-1。2.已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,1)，求向量a+2b的坐标。答案：向量2b=(-2,2)，向量a+2b=(2-2,3+2)=(0,5)。3.求过点(1,2)且斜率为3的直线方程。答案：根据点斜式方程y-y1=k(x-x1)，这里x1=1，y1=2，k=3，所以直线方程为y-2=3(x-1)，即y=3x-1。4.若等比数列{an}中，a1=2，q=3，求a3。答案：根据等比数列通项公式an=a1q^(n-1)，当n=3时，a3=2×3²=18。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数y=x³-3x²的单调性。答案：对函数求导得y′=3x²-6x=3x(x-2)。令y′>0，得x>2或x<0时函数单调递增；令y′<0，得0<x<2时函数单调递减。2.讨论直线与圆的位置关系的判定方法。答案：可通过圆心到直线的距离d与圆半径r比较。若d<r，相交；若d=r，相切；若d>r，相离。3.讨论等差数列的性质及其应用。答案