《比例的意义和基本性质练习》教案

《比例的意义和基本性质练习》教案教学目标1.加深对比例的意义、比例基本性质的理解，能够应用比例的知识正确解决问题。2.在观察、比较中，理清概念之间的关系，积累解题的经验。3.提高运用所学知识灵活解决问题的能力。教学内容教学重点：加深对比例意义、比例基本性质的理解，能够应用比例的知识正确解决问题。

教学难点：提高运用所学知识灵活解决问题的能力。教学过程基础练习，巩固知识。出示题目：（一）下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4预设1：根据比例的意义，通过计算比值进行判断。预设2：利用比的基本性质，通过计算前项与前项之间的倍数关系，后项与后项的倍数关系进行判断。预设3：根据比例的基本性质，通过计算内项积和外项积进行判断。小结：能够联系学过的知识，从不同角度进行判断。总结判断方法，加深对比例意义的理解。引导学生在方法对比的过程中，体会根据数据特点选择方法的好处。（二）按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）x与34的比等于15与预设1：根据比例的基本性质解比例。预设2：先计算出一个比的比值，根据前项、后项、比值之间的关系，求x的值。师：不论是判断两个比能否组成比例，还是解比例，同学们都能使用不同的方法来解题，说一说一题多解有什么好处？预设1:可以用不同的方法，检验答案。预设2：可以根据数据特点、自身情况灵活选择方法。小结：多观察，勤思考，重积累，就能提高解决问题的能力。（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。重点交流列出不同比例的原因，在此过程中巩固比例的各部分名称，深化对比例基本性质的理解：内项积等于外项积。二、解决问题，提升能力。师：同学们发现生活中有很多的比例，让我们走进生活去解决生活中的实际问题。出示题目：汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？用比例的方法解决问题。（一）独立思考，用比例的方法解决问题。预设1：解：设轿车的实际长度是xcm。24.3∶x=1∶10预设2：解：设轿车的实际长度是xcm。x∶24.3=1∶10预设3：解：设轿车的实际长度是xm。24.3∶x=1∶10（二）集体交流，比较分析。师：说一说，你同意哪种做法？预设1：联系生活实际进行判断。预设2：从两个比表示的意义出发进行思考判断。小结：结合生活实际就能帮快速做出判断。师：说一说，它们错在了哪儿？预设1：等号两边的比，一个是模型长度∶实际长度，一个是实际长度∶模型长度。预设2：列出比例中两个比表示的意义相同，但模型长度的单位和实际长度的单位不同。（三）总结方法，深化理解。师：说一说在用比例的方法解决实际问题时，要注意什么？引导学生在分析错因、修改比例方程的过程中，体会用比例的方法解决实际问题时，要保证等号两边的比意义相同，单位一致。三、拓展练习，提升认识练习1：李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。足球与篮球单价的最简整数比是（）。A.6∶8B.8∶6C.3∶4D.4∶3预设1：排除法进行判断。预设2：利用假设法，通过把所花钱数设成具体数，计算出足球和篮球的单价，再求出两者的单价比。预设3：用字母表示足球和篮球的单价，根据所花钱数相等，列出等式，再将等式转化成比例，求出足球和篮球单价的最简整数比。在对不同方法的比较中，深化对比例的基本性质的理解，体会应用比例方法解题的优势，初步感受比例中两种相关量之间的关系。练习2：李老师买了6个足球，王老师买了8个同样的足球。李老师和王老师所花钱数的最简整数比是（）。A.6∶8B.8∶6C.3∶4D.4∶3重点巩固做题方法，体会知识与知识，以及知识与方法之间的联系。在对比中分析的过程中初步体会正反比例的意义，为学习正反比例做铺垫。四、回顾反思，总结全课师：通过今天的学习，你有什么收获？预设1：对学过的知识掌握得更牢固了。预设2：在做题时，关注数据特点，有意识联系学过的知识，可以灵活解题。预设3：掌握的知识越多，解决问题的方法就越多，做题的思路就更开阔。评价测试一、我会填。(12分)1.()∶12=14∶13=0.3÷()=122.一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是6,另外一个内项是()。3.一个长为5cm,宽为3cm的长方形,按4∶1放大后得到的图形的面积是()cm2。4.把线段比例尺改写成数值比例尺是()。5.一张精密仪器的图纸,用长为8cm的线段表示实际的长度为8mm,这幅图的比例尺是()。6.已知m∶n=a,当a一定时,m和n成()比例关系;当n一定时,m和a成()比例关系;当m一定时,n和a成()比例关系。7.甲数除以乙数的商是112,甲数和乙数的比是(二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(8分)1.车轮的直径一定,所行的距离和车轮转的圈数成正比例关系。()2.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,大小不同,但形状相同。()3.当盐水的浓度一定时,盐的质量与盐水的质量成正比例关系。()4.把1个30°的角按3∶1放大后就得到90°的角。()三、我会选。(15分)1.下面的比中能与3∶8组成比例的是()。A.3.5∶6 B.6∶1.54 C.1.5∶4 D.3∶22.给一间教室铺地板砖,所用地板砖的块数与()成反比例关系。A.每块砖的边长 B.教室的面积 C.每块砖的面积 D.教室的周长3.阳光小区的草坪长是120m,宽是80m,把它的平面图画在作业本上,选用比例尺()比较合适。A.1200 B.12000 C.120000 4.在比例35∶10=21∶6中,如果将第一个比的后项增加30,第二个比的后项应加上()才能使该比例成立。A.36 B.30 C.24 D.185.把10g糖溶解在100g水中,糖与糖水的比是()。A.10∶1 B.1∶10 C.1∶11 D.11∶1四、我会解比例。(16分)5.4∶1.8=x∶15 8∶x=1715=x75 五、判断下面每题中的两种量是否成比例,如果成比例则判断成什么比例关系。(6分)1.每人生产的零件个数一定,生产零件的总个数和需要的人数。(2分)2.播种的总面积一定,平均每天播种的面积和要用的天数。(2分)3.张阿姨要做40套演出服,已做的演出服套数和未做的演出服套数。(2分)六、我会画,我会算。(16分)1.(1)画出图中所示的三角形按3∶1放大后的图形。(4分)(2)画出图中所示的平行四边形按1∶2缩小后的图形。(4分)2.(8分)(1)公园到汽车站的图上距离是()cm,已知实际距离是500m,这幅图的比例尺是()。(2)火车站到公园的图上距离是()cm,实际距离是()m。七、我会解。(27分)1.在一幅比例尺是的地图上,量得A,B两地之间的距离是12cm。一列火车以每小时180km的速度从A地开往B地,全程需要多长时间?(6分)2.有一张黄鹤楼的照片是按1∶1000的比例拍摄的,照片中黄鹤楼的高为5.14cm,黄鹤楼的实际高度是多少米?(7分)3.据测算,喜马拉雅山平均每100年上升7cm,照这样计算,喜马拉雅山上升17.5cm需要多少年?(7分)4.把48个苹果分给小朋友们,每人分到的个数和分到的人数如下表:分到的人数2816个数241261(1)把上表填完整。(3分)(2)分到的人数和每人分到的个数成反比例关系吗?为什么?(2分)(3)用x表示分到的人数,y表示每人分到的苹果个数,写出它们之间的关系式。(2分)评价测试一、1.90.416752.13.2404.1∶40000005.10∶16.正正反7.3∶2二、1.√2.√3.√4.×三、1.C2.C3.B4.D5.C四、x=45x=32x=35x=五、1.成比例,且成正比例关系2.成比例,且成反比例关