认识二元一次方程组课件2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学上册

1.二元一次方程含有

个未知数,并且所含有未知数的项的次数都是

的方程叫作二元一次方程.

2.二元一次方程组共含有

个未知数的

个一次方程所组成的一组方程,叫作二元一次方程组.

1认识二元一次方程组两1两两过教材要点概览第五章 二元一次方程组3.二元一次方程的解使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组

的值,叫作这个二元一次方程的一个解.

4.二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的

解,叫作这个二元一次方程组的解.

未知数公共探究点一二元一次方程(组)的概念例1判断下列方程组是否为二元一次方程组,并说明理由.精讲练新知探究解:(2)(5)中含有2个未知数,并且所含有未知数的项的次数都是1,这两个方程组符合二元一次方程组的定义,故它们是二元一次方程组;(1)中含有3个未知数,所以它不是二元一次方程组;(3)该方程组中一个方程含有未知数的项的最高次数是2,所以它不是二元一次方程组;(4)该方程组中的一个方程不是整式方程,所以它不是二元一次方程组.重点必记二元一次方程组必须满足三个条件(1)有且只有两个未知数;(2)含有未知数的项的次数都是1;(3)方程的两边都是整式.巩固训练A2.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组:

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探究点二二元一次方程(组)的解例2二元一次方程x+y=1有无数个解,下列各组数值中,不是该方程的解的是()BD归纳总结(1)二元一次方程的解都是一对数值,一般情况下,一个二元一次方程有无数个解;(2)一般情况下,一个二元一次方程组只有一组解,写二元一次方程(组)的解要用大括号括起来.巩固训练BC10基础巩固练01知识点一二元一次方程(组)的概念1认识二元一次方程组B第五章 二元一次方程组C3.若xm-2yn-2=2024是关于x,y的二元一次方程,则m,n的值分别是()A.m=1,n=0 B.m=0,n=1C.m=2,n=2 D.m=1,n=3D4.某社区为了美化环境,投入一定资金用于绿化一块闲置空地,购买了甲、乙两种树木共70棵,其中甲种树木每棵85元,乙种树木每棵78元,共用去资金5740元,求甲、乙两种树木各购买了多少棵?设甲种树木购买了x棵,乙种树木购买了y棵,则列出的方程组是

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知识点二二元一次方程(组)的解CBB能力提升练02D10.(2024宜宾)某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售,其中每个大箱装4千克荔枝,每个小箱装3千克荔枝.该果农现采摘有32千克荔枝,根据市场销售需求,大小箱都要装满,则所装的箱数最多为()A.8箱 B.9箱C.10箱 D.11箱C-2或-313.一批机器零件共558个,甲先做3天后,乙再加入,两人共同再做6天刚好完成.设甲每天做x个,乙每天做y个.(1)列出关于x,y的二元一次方程.解:(1)根据题意,得(3+6)x+6y=558,即9x+6y=558,则关于x,y的二元一次方程为9x+6y=558.(2)用含x的代数式表示y,并求当x=32时,y