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2024—2025学年河北省张家口市尚义县第一中学等校高一下学期开学收心考试数学试卷

一、单选题(★★)1.已知命题，总有，则命题的否定为（）

A．，使得B．，使得C．，总有D．，总有(★★)2.函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★★)3.非空集合，并且中的元素满足条件：如果，则，适合上述条件的集合的个数是（）

A．4个B．6个C．7个D．8个(★★)4.若为第二象限角，则（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，则（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函数，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函数，当时，恒成立，若的最小值为0，则（）

A．B．C．D．4二、多选题(★★)9.已知幂函数的图象经过点，则（）

A．的定义域为B．的值域是C．为奇函数D．为定义域上的减函数三、单选题(★★★)10.已知正数满足，且，则（）

A．B．C．D．四、多选题(★★★)11.已知，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．五、填空题(★★)12.函数，且的图象过定点，则点的坐标是__________.(★★★)13.周长为cm的扇形取得面积最大值时的半径为__________.(★★★)14.已知，使得方程有两解，则实数的取值范围是__________.六、解答题(★★)15.记不等式的解集为，不等式的解集为.(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.(★★★)16.（1）计算：；（2）已知是第三象限角，且.①求的值；②求的值.(★★★)17.在以原点为圆心的单位圆中，钝角的终边与单位圆相交于点，连接圆心和得到射线，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，其中.(1)求的值和钝角的大小；(2)求的值；(3)记点的横坐标为，若，求的值.(★★★)18.若函数在区间上有最大值8和最小值3，设.(1)求的值；(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围.(★★★★)19.已知函数（为常数，），且是偶函数.(1)求的值；(2

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