平行线的性质教学设计方案

《平行线的性质》教学设计巩留县二中林玲课题名称《平行线的性质》科目数学年级七年级课时1课时（45分钟）课型新课学情分析学情分析七年级学生具备好动，灵活，好奇心强，针对这一心理特征，在学生已经学习了平行线的判定的基础上，本节课通过让学生动手画图、测量、观察、自主探索等活动，既体现了以学生为主体的学习理念又增强了学生学习数学的兴趣，树立了学生的自信心，这样学生学起来也会比较轻松.但学生独立思考和探究能力还有待培养和提高.教学目标教学目标一、知识与技能1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．能应用性质解决相关问题。2.会用平行线的性质进行推理和计算．二、过程与方法1.通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．2.在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。三、情感态度与价值观在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。教学重点、难点1.平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．2.平行线性质与判定的区别及推导探究过程.教学方法引导发现法教学资源每位同学准备量角器，三角板和练习本；教师自制的多媒体课件.教学过程教学活动1（一）创设情境，导入新课1.创设情境：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142º，第二次拐的角∠C是多少度？【设计意图：用学生熟知的实际问题导入，激发学生的求知欲。】你知道吗？你的依据是什么？通过今天的学习，你就会明白其中的奥秘了。2.引入课题学习：平行线的性质。教学活动2（二）数形结合，探究性质1．画图探究，归纳猜想c任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。c1123456781345678ab问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

第一组第二组第三组第四组同位角∠1∠5

角的度数

数量关系

学生活动：画图——度量——填表——猜想结论：两直线平行，同位角相等。问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。2．教师用《几何画板》课件验证猜想3．归纳性质（1）.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（简单说成：两直线平行，同位角相等）【设计意图：在于让学生参与到教学活动中来，亲自动手通过测量，得出平行线的性质。】问题三：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补。师你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论交流。教师根据学生回答，给予肯定或指正，同时板书。［板书］∵（已知），∴（两条直线平行，同位角相等）．∵（对项角相等），∴（等量代换）．师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？归纳性质（2）：两条平行经被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。让学生自己动手书写同旁内角互补推导过程，然后师生共同订正推导过程，并形成正确板书。［板书］∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（邻补角定义），∴（等量代换）．即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成，两直线平行，同旁内角互补。练习：1、如图，平行线AB、CD被直线AE所截①若∠1=110，则∠2=

。理由：

。②若∠1=110，则∠3=

。理由：

。③若∠1=110，则∠4=

。理由：

。2、如图是梯形有上底的一部分，已知量得，，梯形另外两个角各是多少度？学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程。【设计意图：让学生认识到在推理过程中我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度】变式练习1．如图9，已知直线经过点，，，．（1）等于多少度？为什么？（2）等于多少度？为什么？（3）求，各等于多少度？教学活动3（三）实践应用，巩固提高1.解决本节课刚开始提出的问题。2.做一做：如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。CCFABDE1324（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？教学活动4【设计意图：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用．由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件．同学们要弄清这两者的区别．】（四）拓展延伸，提升能力问题4：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．教师引导学生活动：由于有平行线，所以要用平行的知识，而∠B、∠D与∠DEB这三个角不是三类角中的任何一类，因此要考虑构造图形，若过点E作EF//AB，则由AB//CD得到EF//CD，根据平行线的性质可以得到：∠B=∠BEF、∠D=∠DEF，因此∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．【设计意图：在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识，培养学生的逻辑推理能力．】（五）归纳总结，畅谈收获1、归纳小结如图，（1）∵（已知），∴（）．（2）∵（已知），∴（）．（3）∵（已知），∴（）．学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较。师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下。从中归纳总结：2、谈谈你的收获，与同学交流一下板书设计1．归纳平行线的性质1、2、3；2．习题巩固3．归纳小结布置作业第23页

2、4、5、6、8课后反思本节课研究的内容平行线性质，它是在学生学习了平行线的判定之后来进行学习，因此，在引入环节，创设一个疑问来激发学生思考，进而引导学生对平行线性质的进行探究。而本节课最突出的是平行线性质的得出过程，它是通过让学生通过画图、测量、观察等活动，自主探索，动手验证发现的，即学生在充分活动的基础上，由学生自己发现，进行归纳的，这样既增强了学生