安徽省淮南市2024-2025学年下学期八年级期末检测数学试卷（含部分答案）

2024－2025学年第二学期期末监测八年级数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列函数中，是正比例函数是（）A. B. C. D.3.在下列相同单位长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A.1，，2 B.3，5，7 C.4，6，8 D.，，24.张老师在黑板上出了一道计算题：，要求同学们在○中填入适当的运算符号，使得计算结果是有理数，○中可以填的符号是（）A或 B.或 C.或 D.或5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：类别甲乙丙丁平均数（分）95939395方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为()A.4 B.8 C.16 D.208.在正比例函数中，的值随着值的增大而增大，则一次函数在平面直角象标系中的图象大致是（）A. B. C. D.9.如图，在中，，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且为边的中点，，垂足为．若，则的长为（）A B.6 C.8 D.10.如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（）A.①② B.②④ C.③④ D.①③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.代数式有意义的条件是______．12.已知，在平面直角坐标系中，点，点在直线上．当两点间的距离最小时，点的坐标是______．13.如图，在正方形中，点是上任意一点，，，垂足分别为点、，若，则______．14.如图，在中，，，，则的长为______；若为斜边上的高，点分别是的中点，则的长为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF，（1）证明：∠BAC=∠DAC．（2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（）．两种计量之间有如下列对应关系：摄氏温度…0510152025…华氏温度…324150596877…已知华氏温度是摄氏温度的一次函数．（1）求该一次函数的解析式；（2）当我们说一个人的正常体温是时，求其对应的华氏温度．18.某学校操场旁边有一块不规则的图形．八年级（1）班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知：，请你根据以上测量结果求出不规则图形的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.为了推动体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？20.如图，在□ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使BF=BC，连接BE、AF．（1）求证：四边形AFBE平行四边形；（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的长．六、（本题满分12分）21.某经销商从市场得知如下信息：类别A品牌计算器B品牌计算器进价（元／台）200100售价（元／台）300160他计划用1.5万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器台，这两种品牌计算器全部销售完后获得的利润为元．（1）求与之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于7900元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商获利最大？最大利润是多少元？七、（本题满分12分）22.将矩形沿对角线折叠，顶点的对应点是点，交于点，过作的垂线，交于，交于，交于，连接．（1）求证：；（2）判断四边形是什么四边形，并证明你结论；（3）当四边形是菱形时，若，求矩形的面积（用表示）．八、（本题满分14分）23.一次函数的图象经过点，且和正比例函数的图象交于点．（1）求一次函数的解析式，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象；（2）求这两条直线和轴所围成图形的面积；（3）在轴上求作一点，使最小，求出点的坐标，并求出的最小值．

2024－2025学年第二学期期末监测八年级数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】且【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】①.10②.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】证明见解析四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】（1）40人，15（2）35；36（3）60双【20题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）．六、（本题满分12分）【21题答案】【答案】（1）（2）经销商有以下三种进货方案：方案一、A品牌购进48台，B品牌购进52台；方案二、A品牌购进49台，B品牌购进51台；方案三、A品牌和B品牌各购进50台（3）选择“A品牌和