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5.有理数的乘方

情景引入第一次第二次第三次分裂方式如下所示:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过2小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？经过5小时，能分裂成多少个？将上面的式子可写为细胞示意图这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么2小时共分裂了多少次?有多少个细胞？5小时共分裂了多少次？有多少个细胞？解:一次:

两次:

三次:

四次：五次：……十次：分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2个;2×2个;2×2×2个;2×2×2×2个;2×2×2×2×2个;2×2×……×2×210个2=1024（个）

问题

这两个式子有什么相同点?

思考

同学们想一想：这样的运算能简写吗？细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2细胞分裂十次后的个数式子:

2×2×2×2×2×2×2×2×2×2.2×2×2×…×2×2=10个2思考：a×a×a×…×a×a应如何表示？n个aa×a×a×…×a×a=ann个a定义：求

n个相同因数a的积的运算叫作乘方

乘方的结果叫作幂a叫作底数，n叫作指数

an读作“a的n次幂”（或“a的n次方”）。相同因数的个数指数底数相同因数感悟新知（3）

说出下列数的指数、底数和幂（4）

（2）

（1）

指数：底数：指数：底数：底数：指数：指数：底数：说一说幂：幂：幂：幂：（－4）2与－42

观察下面两个式子有什么不同？议一议1、读法区别2、意义区别3、运算结果区别计算

幂计算结果符号通过计算，你有什么发现正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？正数正数负数0思考(-2)³与-2³有什么不同-2³(-2)³底数不同2-2读法不同2的3次方的相反数-2的3次方意义不同3个2相乘的相反数3个-2相乘结果相同-88巩固练习将下列各式写成幂的形式，并指出它们的指数和底数。例二（1）（2）（3）（4）（5）（6）拓展提高规范书写：负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个负数和分数(连同符号),用小括号括起来.思考探究计算下列各式，有理数的幂的正负有什么规律？（1）（2）（3）一个正数的乘方，结果一定是正数吗？一个负数的乘方，结果一定是负数吗？0的乘方的结果呢？归纳总结1.正数的任何次幂都是正数。2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。根据幂的符号规律，可以得出：3.0的任何正整数次幂都是0.偶正奇负

有理数的乘方乘方的定义乘方的计算这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（偶为正、奇为负）

课堂小结1.填空：(1)-(-3)2=

;

(2)-32=

;(3)(-5)3=

;

(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;

(6)(-1)12=

;(7)(-1)2n=

;

(8)(-1)2n+1=

;(9)(-1)n=-9-9-1250.001-111-1（当n为奇数时）（当n为偶数时）.3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（

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