2025年高二物理暑假衔接讲练 (人教版)【02-暑假预习】第05讲 动量 (教师版)

第05讲动量

内容导航——预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

练习题讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法

练考点强知识：核心考点精准练

第二步：记

串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

知识点1：寻求碰撞中的不变量

1.实验演示

质量不同小球的碰撞

如图，将实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放

开，撞击静止的B球。我们可以看到，碰撞后B球获得较大的速度，摆起的最大高度大于C球被拉起时的

高度。

实验结论：

质量大的C球与质量小的B球碰撞后，B球得到的速度比C球碰撞前的速度大，两球碰撞前后的速度之和

并不相等。

2.利用滑轨完成一维碰撞实验

(1)实验装置

(2)实验过程

如图所示，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运

动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。下表中的数据是某次实验时采集的。其中，m1是运动小车的

质量，m2是静止小车的质量；v是运动小车碰撞前的速度，v′是碰撞后两辆小车的共同速度。

(3)实验数据记录

两辆小车的质量和碰撞前后的速度

－1－1

m1/kgm2/kgv/(m·s)v′/(m·s)

10.5190.5190.6280.307

20.5190.7180.6560.265

30.7180.5190.5720.321

(4)分析实验数据，得出结论

此实验中两辆小车碰撞前后动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变。

知识点2：动量

1.动量

(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积。

(2)公式：p＝mv。

(3)单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。

(4)动量的性质：

①矢量性：方向与瞬时速度的方向相同，有关动量的运算，遵从矢量的平行四边形定则。

②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某时刻而言的。

③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对地面的动量。

2.动量变化量

(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)。

(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，

Δp＝p′－p。

(3)动量变化量的性质

①矢量性：若动量不在同一直线上时，动量的变化量Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p间遵循平行四边形定

则，如图所示。

②过程性：动量变化量是描述物体在运动过程中动量变化多少的物理量，它对应于一段时间(或一段位移)。

3.动量与动能的比较

动量动能

物理意义描述机械运动状态的物理量

12

定义式p＝mvEk＝mv

2

标矢性矢量标量

变化因素物体所受冲量外力所做的功

p2

大小关系p＝2mEkEk＝

2m

变化量Δp＝p2－p1ΔEk＝Ek2－Ek1

(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系

联系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一

定发生变化

解题方法

AB．根据动量pmv可知，动量与速度与质量

教材习题

01有关，故质量大动量不一定大，速度大动量也不

下列关于质量、速度、动量、动能的论述中正确的是（）

一定大，故AB错误；

．质量大的物体动量一定大

AC．若一定质量的物体的动能不变，则速度的大

B．速度大的物体动量一定大小不变，但速度的方向可能发生变化，则动量也

C．若一定质量的物体的动能不变，则动量也不变能发生变化，故C错误；

．若一定质量的物体的动量不变，根据

D．若一定质量的物体的动量不变，则动能也不变D

p2

E可知，动能不变，故D正确。

k2m

【答案】D

教材习题02

质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面

上，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向下为正方向，在小解题方法

取竖直向下为正方向，小球动量变化量为

球与地面接触的过程中，小球动量变化量为（）

pmv2mv12kgm/s

A．p0.4kgm/sB．p2kgm/s

C．p2kgm/sD．p0.4kgm/s

【答案】B

考点一：对动量的理解

1．做自由落体运动的物体，其动量p与时间t的pt关系图线为（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【详解】自由落体运动的物体的速度vgt

根据动量的定义pmvmgt

可知动量p与时间t成正比例关系。

故选B。

2．厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运

动，托盘始终保持水平。如图所示，蛋糕（含托盘）可视为质点，某时刻蛋糕和圆心的连线恰好水平，从

该时刻起，下列说法正确的是（）

A．蛋糕继续转动90°时，蛋糕的动量方向水平向左

B．蛋糕继续转动180°时，蛋糕的动量方向竖直向上

C．蛋糕继续转动270°时，蛋糕的动量方向水平向左

D．蛋糕继续转动360°时，蛋糕的动量方向竖直向下

【答案】C

【详解】A．结合题图可知，题述某时刻蛋糕的速度方向竖直向上，此时蛋糕的动量方向竖直向上，从该时

刻起继续顺时针转动90°时，动量方向水平向右，选项A错误；

B．从题述时刻继续转动180°时，蛋糕的动量方向竖直向下，选项B错误；

C．从题述时刻继续转动270°时，蛋糕的动量方向水平向左，选项C正确；

D．从题述时刻继续转动360°时，蛋糕的动量方向竖直向上，选项D错误。

故选C。

3．关于物体的动量，下列说法中正确的是（）

A．速度大的物体动量一定大

B．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变

C．两物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相同

D．两物体的速度相同，则它们动量的方向一定相同

【答案】D

【详解】A．根据动量的定义，动量大小等于质量与速度的乘积，故速度大的物体动量不一定大，故A错

误；

B．动量为矢量，做匀速圆周运动的物体，速度方向沿切线方向，速度方向不断变化，故其动量在不断改变，

故B错误；

C．动量为矢量，两物体的质量相等，速度大小也相等，若速度方向不同，则则它们的动量不相同，故C错

误；

D．动量的方向与速度方向相同，故两物体的速度相同，则它们动量的方向一定相同，故D正确。故选D。

考点二：动量的变化

4．光滑水平面上有两个质量均为m的小球A和B，B球静止，A球以速度v和B球发生弹性碰撞，碰后两

球交换速度。则A、B动量的改变量pA、ΔpB和A、B系统的总动量的改变Δp为（）

A．ΔpAmv，ΔpBmv，Δp2mv

B．ΔpAΔpBmv，Δp0

C．ΔpA0，ΔpBmv，Δpmv

D．ΔpAmv，ΔpBmv，Δp0

【答案】D

【详解】碰撞前，A动量为pAmv

B动量为零，系统的总动量为ppApBmv

'

碰撞后，A动量为零，B动量为pBmv

''

系统的总动量为ppApBmv

'

故A球动量的改变量pApApA0mvmv

'

B球动量的改变量pBpBpBmv0mv

A、B系统的总动量的改变ppp0

故选D。

5．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员在此时握拳击球，使

球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则（）

A．击球前后球动量改变量的方向水平向左

B．击球前后球动量改变量的大小是mv2-mv1

C．击球前后球动量改变量的大小是mv2+mv1

1

D．球离开手时的机械能不可能是mgh+mv2

21

【答案】C

【详解】ABC．规定水平向右为正方向，击球前球的动量为

p1mv1

击球后球的动量为

p2mv2

击球前后球动量改变量的大小为

pp2p1mv2(mv1)mv2mv1

动量改变量的方向水平向右，故AB错误，C正确；

D．由于没有规定零势能位置，所以无法确定球离开手时的机械能，选取一定的零势能面球离开手时的机械

1

能可能是mghmv2，故D错误。

21

故选C。

6．奥运会网球赛场上，中国运动员郑钦文挥拍进行网前拦截，她将水平飞来的质量为m、速度大小为2v的

球，以大小为v的速度反向击回，则击球过程中网球（）

A．动量变化量的大小为mvB．动量变化量的大小为3mv

12

C．动能变化量的大小为mvD．动能变化量的大小为mv2

2

【答案】B

【详解】AB．设网球反弹方向为正方向，则动量变化量

pmv2mv3mv

即网球的动量变化量的大小为3mv，选项A错误，B正确；

CD．网球的动能变化量的大小为

1213

Em2vmv2mv2

k222

选项CD错误。故选B。

考点三：动量与动能

7．已知甲、乙两物体的质量相等，下列说法正确的是（）

A．若两物体的速率相等，则两物体的动量一定相同

B．若两物体的速率相等，则两物体的动能一定相等

C．若两物体的动能相等，则两物体的速度一定相同

D．若两物体的动能相等，则两物体的动量一定相同

【答案】B

【详解】A．已知甲、乙两物体的质量相等，两物体的速率相等，根据pmv可知，两物体的动量大小相

等，但方向不一定相同，故A错误；

1

B．若两物体的速率相等，根据Emv2可知，两物体的动能一定相等，故B正确；

k2

CD．若两物体的动能相等，则两物体的速度大小相等，但方向不一定相同；则两物体的动量大小相等，但

方向不一定相同，故CD错误。

故选B。

8．关于动量，下列说法中正确的是（）

A．做匀速圆周运动的物体，动量不变

B．做匀变速运动的物体，它的动量一定在改变

C．物体的动量变化，动能也一定变化

D．甲物体动量p15kgm/s，乙物体动量p210kgm/s，所以p1p2

【答案】B

【详解】A．动量是矢量，做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，故A错误；

B．做匀变速直线运动或匀变速曲线运动，物体的速度大小都时刻在变化，所以动量一定在变化，故B正确；

C．速度方向变化，但大小不变时，则动量变化，动能不变，例如匀速圆周运动，故C错误；

D．动量的正负号只表示方向，与大小无关，故两物体动量大小关系为

p1p2

故D错误。

故选B。

9．甲、乙两物体动能相等，它们的质量之比为m甲:m乙1:4，则它们动量的大小之比p甲:p乙为（）

A．1:1B．1:2C．1:4D．4:1

【答案】B

【详解】动能表达式

12

Ek=mv

2

动量的表达式为

pmv

得

p2mEk

甲、乙两物体动能相等，它们的质量之比为

m甲:m乙1:4

则它们动量的大小之比

p甲:p乙=1:2

故选B。

知识导图记忆

知识目标复核

1.寻求碰撞中的不变量。

2.理解动量的概念及动量和动量变化的矢量性，会计算一条直线上的物体动量的变化。

1．如图，一个小物体在竖直面内的光滑圆弧轨道上从A点由静止释放后沿轨道运动，它到达到右侧的B点

时速度恰好为0，在此过程中该物体的动量大小（）

A．先增大后减小B．先减小后增大

C．不断减小D．不断增大

【答案】A

【详解】动量为pmv，从A点达到右侧的B点，速度大小先增加后减小，所以此过程中该物体的动量大

小先增大后减小，故选A。

2．如图所示，在验证动量守恒定律实验中，质量为m1的金属球碰撞质量为m2的玻璃球（m1m2），忽略

空气阻力，碰后两小球均做平抛运动，最终落在同一水平面上。关于两球平抛运动全过程，下列说法正确

的是（）

A．速度变化量相同B．速度变化率不同

C．位移相同D．动量变化量相同

【答案】A

【详解】A．碰后两小球均做平抛运动，根据vgt可知，速度变化量相同，故A正确；

v

B．速度变化率即g，可知两球速度变化率相同，故B错误；

t

C．碰后两球速度不同，则水平位移不同，位移为sx2h2

可知位移不同，故C错误；

D．根据动量的计算公式可知pmv，两球质量不同，结合A项可知，动量变化量不相同，故D错误；

故选A。

3．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气

阻力，下列分析正确的是（）

A．绳对人的拉力先减小后增大，人的动量先增大后减小

B．人在最低点时动量为0，人处于静止状态

C．绳对人的拉力始终做负功，人的动能和动量一直减小

D．人的动能最大时，动量一定最大

【答案】D

【详解】AC．从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，弹性绳的拉力一开始小于人的重力，之后

拉力大于人的重力，绳对人的拉力一直增大，人先向下加速运动后向下减速运动，则人的速度先增大后减

小，人的动量先增大后减小，人的动能也先增大后减小；绳对人的拉力始终向上，绳对人的拉力始终做负

功，故AC错误；

B．人在最低点时速度为零，则动量为零，但加速度向上，人不是处于静止状态，故B错误；

D．人的动能最大时，速度最大，所以动量一定最大，故D正确。

故选D。

4．巴黎奥运会网球比赛中，中国选手郑钦文夺得了女单金牌，创造了中国网球的历史。网球选手发球时，

将球竖直向上的抛起，考虑空气阻力的影响，视空气阻力大小不变，网球到达最高点前和到达最高点后的

相同时间内，重力势能变化量的大小分别为E1和E2，动量变化量的大小分别为Δp1和Δp2，则（）

A．E1E2，p1p2B．E1E2，p1p2

C．E1E2，p1p2D．E1E2，p1p2

【答案】B

【详解】上升阶段，有

mgfma1

下降阶段，有

mgfma2

由位移公式

1

hat2重力势能变化量的大小

2

Emgh由动量定理可知动量变化量的大小为

pmat可知网球到达最高点前和到达最高点后的相同时间内，由逆向思维可知上升阶段位移大于下降阶

段的位移，上升阶段重力势能变量的大小大于下降阶段的，即

＞

E1E2上升阶段动量变化量的大小大于下降阶段的，即

＞

p1p2

故选B。

5．在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平

抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中（）

A．三个球动量的变化率相同B．下抛球和平抛球动量的变化量相同

C．上抛球动量变化量最小D．三球落地时的动量相同

【答案】A

【详解】ABC．三个小球加速度相同，故速度变化率相同，可得三个球动量的变化率相同；三个小球以相

同的速率抛出，可知竖直上抛运动的物体运动时间大于平抛运动的时间，平抛运动的时间大于竖直下抛运

动的时间，所以上抛运动的时间最长，根据动量定理知，mgtp，可得上抛球动量变化量最大。下抛球

动量变化量最小，故A正确，BC错误；

D．根据动能定理知

11

mghmv2mv2

220

可知三球落地时速度的大小相等，由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同，则动

量不同，故D错误。

故选A。

6．一个质量为0.2kg的小球，以大小为v020m/s的速度斜射到坚硬的粗糙平面上，入射方向与竖直方向的

夹角为37°，碰撞后被斜着弹出，弹出的方向与竖直方向的夹角为53°，速度大小变为vt15m/s。关于该碰

撞过程，下列说法正确的是sin370.6，cos37°0.8（）

A．小球在竖直方向的动量变化量大小为1.4kg·m/s

B．小球在竖直方向的动量变化量大小为5kg·m/s

C．小球总动量的变化量大小为1kg·m/s

D．小球总动量的变化量大小为7kg·m/s

【答案】B

【详解】AB．以竖直向上为正方向，小球竖直方向的初速度为

vy0v0cos3716m/s

小球竖直方向的末速度为

vytvtcos539m/s

则小球在竖直方向的动量变化量为

pymvytmvy05kgm/s

方向竖直向上，A错误，B正确；

CD．根据三角形定则，动量的变化如图所示，由几何关系可得

22

Δpmv0mvt5kgm/s

即小球总动量的变化量大小为5kg·m/s，CD错误。

故选B。

7．质量为2kg的物体，在运动过程中速度由向东的3m/s变为向南的3m/s，下列关于它在该运动过程中的

动量变化量和动能变化量的说法正确的是（）

A．动量变化量大小为0

B．动量变化量大小为12kgm/s，方向为南偏西45

C．动能变化量大小为0

D．动能变化量大小为12J

【答案】C

【详解】AB．物体运动速度由向东的3m/s变为向南的3m/s，设向东的速度为v1，向南的速度为v2，由矢

量运算法则可知，速度的变化量为

Δv32m/s

可得动量变化量大小为

ΔpmΔv232kgm/s62kgm/s

动量的变化如图所示，由几何关系可得动量变化量的方向为南偏西45°，故AB错误；

CD．物体动能变化量大小是

11

ΔEmv2mv20

k2221

故C正确，D错误。

故选C。

8．质量相等的甲、乙两个物体沿同一直线运动的vt图像，如图所示。关于这两个物体的动量及动量变化

量，下列说法中正确的是（）

A．t0时刻，甲、乙两物体的动量方向相同

B．0~5s内，乙物体的动量一直在增大

C．0~5s内，甲、乙两物体的总动量始终为零

D．0~5s内，甲、乙两物体的动量变化量方向相反

【答案】D

【详解】A．t0时刻，甲物体的速度为正方向，乙物体的速度为负方向，甲、乙两物体的速度方向相反，

根据pmv可知，甲、乙两物体的动量方向相反，故A错误；

B．0~5s内，乙物体的速度一直在减小，则乙物体的动量一直在减小，故B错误；

C．由图可知，0~5s内，甲、乙两物体的速度不是一直等大反向，故0~5s内，甲、乙两物体的总动量不是

始终为零，故C错误；

D．0~5s内，甲物体的动量变化量方向为负方向，乙物体的动量变化量方向为正方向，故0~5s内，甲、乙

两物体的动量变化量方向相反，故D正确。

故选D。

9．质量为0.2kg的小球以6m/s的速度竖直向下落至水平地面上，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上

的方向为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量p和合外力对小球做的功W，下列

说法正确的是（）

A．p2kgm/s，W2J

B．p2kgm/s，W2J

C．p0.4kgm/s，W2J

D．p0.4kgm/s，W2J

【答案】A

【详解】取竖直向上的方向为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为

pmv2(mv1)0.2(64)kgm/s2kgm/s

方向竖直向上；根据动能定理可知，合外力对小球做功为

11

Wmv2mv22J

2221

故选A。

10．一小球从某一高度由静止自由落下，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后弹起。不计空气阻

力和碰撞中机械能的损失，规定竖直向上为正方向，则小球从高处落下到第一次弹起至最高处过程中，下

列描述小球的动量p与运动时间t关系的图像正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【详解】不计空气阻力和碰撞中机械能的损失，小球从高处落下到第一次弹起至最高处过程中，小球先做

自由落体运动，然后原速率反弹做竖直上抛运动，故速度先向下增大后向上减小，根据

pmv

可知动量先向下增大后向上减小。

故选B。

11．如图所示，在范围足够大的水平向右的匀强电场中，将一个带电小球以一定的初速度v从M点竖直向

上抛出，在小球从M点运动至与抛出点等高的位置N点（图中未画出）的过程中，不计空气阻力，下列说

法正确的是（）

A．小球运动到最高点时的速度为零

B．小球在M点和N点的动能相等

C．小球上升过程和下降过程水平方向位移相同

D．小球上升过程和下降过程动量的变化量相同

【答案】D

【详解】A．小球运动到最高点时，竖直方向的分速度减为零，而由于受到水平方向电场力的作用，因此小

球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，则小球在最高点时的速度为竖直方向速度速度为零，但水

平方向速度不为零，故A错误；

B．小球从M点到N点，重力做功为零，但电场力对小球做正功，因此合外力做功不为零，小球的大动能

增加，即小球在M点的动能小于在N点的动能，故B错误；

C．根据竖直上抛的对称性可知，小球上升和下降的时间相同，设上升和下降的时间均为t，小球水平方向

的加速度为a，由于小球水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，则上升过程的水平位移

1

xat2

12

下降过程的水平位移

11

xa(2t2)at2

222

可得

x1:x21:3

故C错误；

D．上升过程竖直方向小球速度的变化量

v0vv

y1

水平方向速度的变化量

vat

x1

该过程速度的变化量

22

v1v(at)

下降过程竖直方向小球速度的变化量

vv0v

y2

水平方向速度的变化量

vat

x2

该过程速度的变化量

22

v2v(at)

可知上升和下降过程中速度的变化量相同，而动量的变化量

pmv

由此可知小球上升过程和下降过程动量的变化量相同，故D正确。

故选D。

12．扔铅球是田径运动中的一个投掷项目，一运动员将质量为5kg的铅球以5m/s的初速度与水平方向成37

角斜向上抛出，铅球抛出时距离地面的高度为2.0m，取g10m/s2。则铅球从抛出到落地过程（忽略空气

阻力）（）

A．动量变化量的大小为35kgm/g

B．动量变化量的大小为50kgm/s

3

C．动量变化量的方向与水平方向夹角为arctan斜向下

4

7

D．动量变化量的方向与水平方向夹角为arctan斜向下

4

【答案】B

【详解】AB．铅球竖直方向初速度为

v0yv0sin373m/s

由速度位移公式可得

22

vyv0y2gh

解得

vy7m/s

以竖直向下为正方向，动量变化量的大小为

Δpmvyv0y50kgm/s

故B正确，A错误；

CD．铅球在下落过程中只受重力作用，速度变化量的方向为竖直向下，则动量变化量的方向竖直向下，故

CD错误。

故选B。

13．如图所示为某名运动员保持固定姿势欲骑车飞跃宽度d=2m的壕沟AB。已知两沟沿的高度差h=0.4m，

g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．运动员在空中飞行的过程中，重力的功率逐渐增大

B．运动员离开A点时的速度越大，在空中运动的时间越长

C．运动员在空中飞行的过程中，动量变化量的方向斜向右下方

D．运动员离开A点时的速度大于5m/s就能安全越过壕沟

【答案】A

【详解】A．运动员在空中飞行的过程为平抛运动，竖直方向做自由落体落体运动，而自由落体运动任意时

刻的速度

v

ygt

则重力在任意时刻的功率

2

PGmgvymgt

可知，运动员在空中飞行的过程中，重力的功率逐渐增大，故A正确；

B．根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动，则有

2h

t

g

由运动的独立性与等时性可知，其在空中运动的时间由下落高度决定，与初速度大小无关，故B错误；

C．平抛运动速度的变化量

vgt

其方向竖直向下，根据

pmv

可知动量变化量的方向同样竖直向下，故C错误；

D．根据平抛运动的研究规律，设运动员恰好越过壕沟的初速度为v，则在竖直方向有

1

hgt2

2

在水平方向有

dvt

代入数据解得

v52m/s

可知，运动员离开A点时的速度大于52m/s就能安全越过壕沟，故D错误。

故选A。

14．如图所示，飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，飞

机的动量（）