《反比例函数的图象和性质》教学设计

教学设计课题反比例函数的图象和性质科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。会用描点法画出二次函数的图象，通过图像了解二次函数的性质。会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。5.知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。教学内容分析本节课的学生是在学生已经学习了一次函数的图象与性质等知识的基础上进行教学的，反比例函数的图象与性质也是对一次函数图象与性质的复习和对比。为后期学习实际问题中的反比例函数以及二次函数奠定了知识基础。学情分析教学的基本前提是为了学生而进行的教学，其根本目的在于促进学生的主动发展。因此在备课时要充分考虑所面对的学生特点。本节课的授课对象有着较为丰富的学习经验，但反比例函数与一次函数的相关性与易混淆性是本节课需要重点关注的。资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.会用描点的方法画反比例函数的图象;2.理解反比例函数图象的性质。重点难点重点：会用描点的方法画反比例函数的图象。难点：会用描点的方法画反比例函数的图象。教法学法我将采用讲授法、讨论法等教学方法，并在教学过程中有意识的培养学生的合作探究能力，自主探究能力，使之在真正意义上成为学会学习的人。教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路本节课从生活实例出发，采用“提出问题——引发思考——探索新知——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用合作探究，讲解新课例1画出反比例函数与的图象。提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线。需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0。思考：观察这两个函数图象，回答问题：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？对于反比例函数(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？反比例函数(k＞0)的图象和性质：由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴，y轴都不相交；在每个象限内，y随x的增大而减小.那么当k=－2，－4，－6时，反比例函数的图象，有哪些共同特征？反比例函数(k＜0)的图象和性质：1.由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限，它们与x轴、y轴都不相交；2.在每个象限内，y随x的增大而增大.一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大。联系数学学习过程中反比例函数的运用。让学生独立自主的观察并总结出自己的想法，和同学交流分享。多媒体课件展示反比例函数综合图像让学生能够产生直观印象。培养学生独立思考问题的能力。加强学生对反比例函数的认识，从而将反比例函数的图像和性质牢记于心。提出问题，让学生在小组中进行讨论，畅所欲言，体现学生学习的主体地位。课堂练习，巩固新知反比例函数的图象大致是()反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B均在该函数图象的第一象限部分，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系()提示：因为8＞0，且A，B两点均在该函数图象的第一象限部分，根据x1＞x2，可知y1，y2的大小关系。一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大。学生独立完成，锻炼提升自我能力，主动展示结果并对题目进行分析讲解。最后教师做最后点拨，学生及时纠错，共同提高，进一步让学生巩固基本知识。学生踊跃发言各抒己见，踊跃发言。结合实际题目，运用所学知识，使学生牢固掌握反比例函数的图像的知识，进一步加强对反比例函数图像的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。小结巩固师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？学生积极举手，踊跃发言。通过总结，并利用多媒体课件分层次展示本节课的知识点，使学生学到的知识能梳理得井井有条。课后练习，拓展提升课后的训练，使学生的知识，技能都得至深化和发展。进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。板书设计反比例函数的图象和性质1．反比例函数的图象：双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形。2．反比例函数的性质：(1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；(2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值