【真题】七年级上学期12月数学月考试卷（含解析）江苏省仪征市实验中学东区校2024-2025学年

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页江苏省仪征市实验中学东区校2024-2025学年七年级上学期12月数学月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．结果为（）A． B．3 C． D．2．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（

）A．100.30千克 B．99.51千克 C．99.80千克 D．100.70千克3．下列合并同类项结果正确的是（

）A． B．C． D．4．如图，下列条件不能判定的是（

）A． B．C． D．5．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（

）A．116元 B．145元 C．150元 D．160元6．如图：已知，垂足为，，点是射线上的动点，则线段的长不可能是（

）A． B． C． D．7．下列说法：①同位角相等；②对顶角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不相交的两条直线是平行线．其中正确的个数是（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知，，无论取何值时，恒成立，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题9．2024年11月24日，仪征枣林湾半程马拉松（Marathon）顺利举行，全程约为21100米，用科学记数法表示数字21100为．10．若与是同类项，则的值为．11．若关于的方程的解是，则代数式的值为．12．五边形一共有条对角线．13．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则．14．如图，，分别交，于点P，F，过点P作，则图中与互余的角有个．

15．《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过天相遇，则满足题意的方程是．16．有理数、在数轴上的位置如图所示，化简．17．如图，直线、相交于点，平分；平分．若，则．18．将图1中周长为16的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为24的长方形中，则图2中阴影部分的周长为．三、解答题19．计算：(1)(2)20．先化简，再求值：，其中．21．解方程：(1)；(2)22．如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为，根据图中数据．(1)该长方体盒子的宽为____________cm，长为____________cm；（用含的代数式表示）(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积．23．（1）在如图1所示的方格纸中，，，为3个格点，点在直线外．①借助格点，过点画出的垂线和平行线；②连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则三角形的面积是_________．（2）如图2为一副三角尺，其中，，用直尺和圆规作出．（在图2外面作图，保留作图痕迹，不写作法）24．如图，为线段上一点，点为的中点，且，．(1)图中共有___________条线段；(2)求的长；(3)若点在直线上，且，求的长．25．如图，在ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3=∠C．（1）若∠C=40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．26．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程．（1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值．（3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系____________．27．四个点、、、在数轴上的位置如图所示，已知，，，若点为原点，点、分别从、两点同时出发，点以每秒个单位长度的速度向右运动，到达点后立即按原速向折返；点以每秒个单位长度的速度向左运动．当、都到达点时运动停止，设运动时间为（单位：秒）．(1)当时，求点与点之间的距离；(2)当时，点到达点，此时点表示的数是；(3)当为何值时，、两点相距个单位？28．已知一副三角板按图1所示摆放，．，，将、边重合在直线上，、边在直线的两侧，保持不动．

(1)在图1中，_________；(2)将绕点旋转至如图2所示的位置，则_________；(3)将绕点逆时针方向旋转到边平分时，求旋转角的度数；(4)将绕点逆时针方向旋转时，且它的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出的所有值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《江苏省仪征市实验中学东区校2024-2025学年七年级上学期12月数学月考试卷》参考答案题号12345678答案BCBACAAC1．B【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．【详解】解：．故选：B．2．C【分析】根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可.【详解】依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克，小于等于100.25千克选项中只有99.75<99.8<100.25故答案选C【点睛】本题考查了正负数的意义，本题难度较小，解决本题的关键是理解正负数的意义.3．B【分析】根据合并同类项的计算法则逐一判断即可．【详解】解：AB．，故A错误，B正确；C．，故C错误；D．，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算．4．A【分析】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理依次判断即可．【详解】解：A，和是直线被直线所截形成的内错角，内错角相等，可以判断，不能判断，故符合题意；B，和是直线被直线所截形成的内错角，内错角相等，可以判断，故不符合题意；C，和是直线被直线所截形成的同位角，同位角相等，可以判断，故不符合题意；D，和是直线被直线所截形成的同旁内角，同旁内角互补，可以判断，故不符合题意；故选：A．5．C【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系，根据售价进价利润这一等量关系，列方程求解即可．【详解】解：设标价为x元，依题意得：，解得：，即标价为150元，故选：C．6．A【分析】根据垂线段最短得出，进而得解．【详解】∵，，∴，即，∴线段的长不可能是3，故选A．【点睛】本题考查垂线段最短，熟练掌握垂线段的性质是解题的关键．7．A【分析】本题考查平行线的性质、对顶角性质及平行公理，需逐一分析各说法的准确性．【详解】解：①同位角相等：仅在两条直线平行时成立，题目未说明此条件，故错误；②对顶角相等：对顶角相等，无需附加条件，故正确；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行：需强调“直线外一点”，否则若点在直线上则无平行线，故错误；④不相交的两条直线是平行线：缺少“同一平面内”的前提，可能为异面直线，故错误；综上，仅②正确，正确个数为1，故选：A．8．C【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算．先把P，Q代入化简，可得，再根据无论取何值时，恒成立，可得，即可求解．【详解】解：∵，，∴∵无论取何值时，恒成立，∴，∴，∴．故选：C9．【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故答案为：．10．【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可得出m、n的值，代入计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，故答案为：．11．【分析】本题考查了一元一次方程的解，求代数式的值，先根据一元一次方程的解的定义求出，然后整体代入求解即可．【详解】解∶∵方程的解是，∴，∴，∴，故答案为∶．12．5【分析】由n边形的对角线有：条，再把代入计算即可得．【详解】解：∵边形共有条对角线，五边形共有条对角线．故答案为：5【点睛】本题考查的是多边形的对角线的条数，掌握n边形的对角线的条数是解题的关键．13．124【分析】本题考查了邻补角的定义，折叠的性质，平行线的性质等知识，先根据邻补角的定义求出，再根据折叠的性质求出，然后根据平行线的性质求解即可．【详解】解∶根据题意，得，∵，∴，∵折叠，∴，∵，∴，故答案为∶124．14．3【分析】由，得到，，因此，由平行线的性质得到，因此，于是得到图中与互余的角有3个．【详解】解：，，，，，，，图中与互余的角有3个．．故答案为：3【点睛】本题考查平行线的性质，余角，关键是掌握余角的定义，平行线的性质．15．【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意可得野鸭的速度为，大雁的速度为，设经过天相遇，则相遇时野鸭的路程+大雁的路程=总路程，据此即可列出方程．【详解】解：设经过天相遇，可列方程为：，故答案为：．16．【分析】本题主要整式的加减计算，有理数与数轴，化简绝对值，先根据数轴推出，据此化简绝对值，再根据整式的加减计算法则求解即可．【详解】解：由数轴可知，，∴，∴，故答案为：．17．42【分析】本题考查了对顶角的性质，角平分线定义，邻补角的定义，根据对顶角的性质求出，根据邻补角的定义求出，根据角平分线的定义求出，根据角的和差关系求出，根据角平分线的定义求出，最后根据角的和差关系求解即可．【详解】解∶∵，∴，，∵平分，∴，∴，∵平分，∴，∴，故答案为：42．18．20【分析】本题考查整式加减的应用，平移的性质，利用平移的性质将不规则图形变化为规则图形进而求解，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题．设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为，根据图1中长方形的周长为16，求得，根据图2中长方形的周长为24，求得，根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长，计算即可得到答案．【详解】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为，由图1中长方形的周长为24，可得，，解得：，如图，∵图2中长方形的周长为24，∴，∴，根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长，∴；故答案为：20．19．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．（1）先把减法转化为加法，再按加法法则计算；（2）先算乘方、绝对值，再算乘法和除法，然后算加减．【详解】（1）解：；（2）解：．20．，12【分析】本题考查整式加减法的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．21．(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤．（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．（2）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．22．(1)，(2)该无盖长方体盒子的容积为【分析】（1）根据图形直接列代数式即可求解；（2）根据长比宽多2cm，列出一元一次方程，解方程，进而计算体积即可求解．【详解】（1）解：长方体盒子的宽为，长为10-（6-x）=；故答案为：，；（2）解：由题意得：，∴，∴高为2，长为6，宽为4，∴容积．故该无盖长方体盒子的容积为．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键．23．（1）①见解析；②6；（2）见解析【分析】本题考查了尺规作图，平行线、垂线的定义，三角形的面积等知识，解题的关键是：（1）①取格点E，过点C、E画直线m；取格点D，过点C、D画直线n即可；②根据网格的特点和三角形面积公式求解即可；（2）作，以B为顶点，为边，在内部作即可．【详解】解：（1）①如图，直线m、n即为所求，；②如图，三角形的面积是，故答案为：6；（2）如图，即为所求，24．(1)6(2)(3)或【分析】本题主要考查了线段的数量问题，线段中点的有关计算，线段的和与差等知识点，熟练掌握线段和差关系的计算并运用分类讨论思想是解题的关键．（1）根据图形即可直接解答；（2）先利用线段中点的定义可得，然后利用线段的和差关系进行计算，即可解答；（3）分两种情况：当点在线段的延长线上时；当点在线段上时；然后分别进行计算即可解答．【详解】（1）解：图中共有条线段，分别是：，，，，，，故答案为：；（2）解：∵点为的中点，，∴（），∵，∴（），∴的长为；（3）解：分两种情况：当点在线段的延长线上时，如图：∵，，，∴（）；当点在线段上时，如图：∵，，∴（），∵，∴（）；综上所述，的长为或．25．（1）40°；（2）DE∥BC，见解析【分析】（1）根据平行线的判定定理得出AC∥DF，再根据平行线的性质得出∠BFD=∠C，即可得出答案；（2）根据平行线的判定定理得出AC∥DF，得出∠BFD=∠C，从而得出∠BFD=∠3，即可得出DE∥BC.【详解】（1）∵∠1与∠2互补，∴AC∥DF∴∠BFD=∠C（2）DE∥BC．理由如下：∵∠1与∠2互补，∴AC∥DF∴∠BFD=∠C∵∠C=∠3，∵∠BFD=∠3∴DE∥BC【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．26．（1）是；（2）-3；（3）a+b=c【分析】（1）分别求出两个方程的解即可判断；（2）先求出两个方程的解，然后根据后移方程的定义列式求解；（3）先求出两个方程的解，然后根据后移方程的定义列式求解；【详解】解：（1）∵，∴，∴x=，∵，∴，∴x=，∵，∴方程是方程的后移方程，故答案为：是；（2）∵，∴3x=-m-n，∴x=，∵，∴x=，∵方程是关于x的方程的后移方程，∴，∴，∴-m-n+m=3∴n=-3；（3）∵，∴，∴x=，∵，∴，∴x=，∵方程是方程的后移方程，∴，∴，∴-b+c=a，∴a+b=c，故答案为：a+b=c．【点睛】本题考查了新定义，以及解一元一次方程，理解“后移方程”的定义是解答本题的关键．27．(1)(2)，(3)当或或或或时，、两点相距个单位．【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，数轴上表示一个数，读懂题意，按照分类情况，列出正确的式子，是解答本题的关键．（1）根据题意，当时，分别求出点，点运动的距离，根据图中已知的线段关系，由此求出答案．（2）根据题意，得到，由此得到运动的时间，点为原点，进而得到答案．（3）根据题意，分五种情况讨论：当点向右运动，点向左运动时；当点到达点之前；当点到达点时，，变成追赶