天津市红桥区第二学区部分校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

天津市红桥区第二学区部分校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在实数，3.14，0，，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．22．已知点在第四象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点坐标为(

)A． B． C． D．3．如图，一束光线从空气中照射到水中，会发生折射现象，其中为入射光线，为折射光线，直线为法线，点，，在同一条直线上．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．4．下列说法中，正确的是（

）．A．0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是4C．的立方根是4 D．的立方根是5．下列命题是真命题的是（

）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．正数与负数的和为0C．相等的角是对顶角D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．若，则等于（

）A． B．1 C． D．7．如图，已知点，若将线段平移至，其中点，，则的值为（）A． B． C．1 D．38．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（）A． B．1 C． D．39．抖空竹是国家级非物质文化遗产之一，图（1）是某人抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图（2）所示的数学问题：已知，，，则（

）A． B． C． D．10．如图，，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且．下列结论：①；②与互余的角有2个；③平分；④若，则．其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．的算术平方根是．12．若点在轴上，则点的坐标为．13．已知，则的值是．14．如图，已知点A，B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，使点B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为．15．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，与交于点，若，则的度数为．三、解答题16．计算：(1)．(2)；(3)；(4)．17．已知和是某正数的两个平方根，的立方根为2，是的整数部分．(1)求的值；(2)求的平方根．18．完成下面的证明．如图，分别平分．求证．

证明：，（____________________）．分别平分，∴，______（____________________）．又，（____________________）．∴（____________________）．19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，每个小正方形的边长为1个单位长度．(1)分别写出三个顶点的坐标；(2)将向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到，画出的；(3)求的面积．20．如图，已知直线、相交于点O，，点O为垂足，平分．

(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．21．如图，已知，．

(1)判断、是否平行，并说明理由．(2)若，求的度数．22．已知点，解答下列各题：(1)若点的坐标为，且直线轴，求出点的坐标；(2)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．23．如图1，点A是直线上一点，C是直线上一点，B是直线之间的一点，．

(1)求证：；(2)如图2，作，与的角平分线交于点F．若，求的度数；(3)如图3，平分，平分，，已知，则______（直接写出结果）．《天津市红桥区第二学区部分校2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题》参考答案1．C在实数，3.14，0，，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数有，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6），共3个．故选：C．2．D解：∵第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为4，∴点P的纵坐标为，横坐标为4，∴点P的坐标是．故选：D．3．A解：∵，，∴，∴，故选：A．4．D解：A中0.4的算术平方根是，错误；B中16的平方根是，错误；C中，再求8的立方根是2，错误；D中的立方根是，正确．故选：D．5．D解：解：A、两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，为假命题，不符合题意；B、正数与负数的和不一定为0，为假命题，不符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，为假命题，不符合题意；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题，符合题意．故选：D．6．B解：，，，，，∴，故选：B．7．C解：∵将线段平移至，点，点，，∴，∴，故选：C．8．D解：∵，∴，∴，∴，故选：D．9．B解：如图：延长交于点，，，，是的一个外角，，故选：B．10．B解：，，，的平分线交于点，，，平分，∵，∴，∵平分，∴，又，∴，∴，故①正确，，与互余的角有，，，，有4个；故②错误；条件不足，无法得到，不能得到平分；故③错误；，，∵，，∴，，故④正确；故选B．11．2解：，∵4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2．故答案为：2．12．解：∵点在轴上，∴，解得：，∴点的坐标为，故答案为：．13．或解：，，，，当，时，，当，时，，的值为或，故答案为：或．14．解：，，，，即沿轴正方向平移2个单位长度得到，，点的坐标为．故答案为：．15．解：把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，，，，，，故答案为：．16．(1)(2)(3)或(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：或或；（4）解：解得．17．(1)(2)（1）解：∵和是某正数的平方根，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵的立方根是，∴，∴；∵是的整数部分，，∴，∴，的平方根是．18．见解析证明：，（垂直的定义）．分别平分，∴，（角平分线的定义）．又，（等量代换）．∴（内错角相等，两直线平行）．19．(1)，，；(2)见解析(3)7（1）解：根据坐标系可得：，，；（2）解：如图，即为所作，（3）解：的面积．20．(1)(2)（1）解：∵平分，，∴，∵，∴，∴，（2）解：∵，∴可设∵平分，∴，∴，∵，∴，∴∴，即的度数为．【点睛】21．(1)，理由见解析(2)（1）解：，理由如下：，，，，∴；（2）解：∵，，，∵，，，，．22．(1)(2)0（1）解：∵，点Q的坐标为，直线轴，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵点在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相