2025年小升初数学入学考试模拟题（奥数思维拓展）-解题技巧详解

2025年小升初数学入学考试模拟题（奥数思维拓展）-解题技巧详解考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请仔细阅读题目，选择最合适的答案。）1.小明有10颗糖，他给了小红一些糖后，还剩6颗。小红得到了多少颗糖？A.3颗B.4颗C.5颗D.6颗2.一个数除以7，商是8，余数是3，这个数是多少？A.56B.57C.58D.593.小华每天跑步3公里，小丽每天跑步5公里，他们一起跑步5天后，谁跑的总距离更长？A.小明B.小丽C.一样长D.无法确定4.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A.15厘米B.20厘米C.25厘米D.30厘米5.小红有15本故事书，小丽有10本故事书，小红比小丽多多少本故事书？A.5本B.6本C.7本D.8本6.一个数乘以6，结果是36，这个数是多少？A.4B.5C.6D.77.小明有20元，他买了3个笔记本，每个笔记本5元，他还剩下多少钱？A.5元B.10元C.15元D.20元8.一个数除以9，商是4，余数是5，这个数是多少？A.36B.37C.38D.399.小红有12支铅笔，她给了小丽一半，还剩多少支铅笔？A.6支B.7支C.8支D.9支10.一个数乘以8，结果是64，这个数是多少？A.7B.8C.9D.10二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填写在横线上。）1.小明有15颗糖，他给了小红5颗，小红有多少颗糖？2.一个数除以5，商是7，余数是2，这个数是多少？3.小华每天跑步4公里，小丽每天跑步6公里，他们一起跑步7天后，谁跑的总距离更长？4.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？5.小红有20本故事书，小丽有15本故事书，小红比小丽多多少本故事书？6.一个数乘以7，结果是49，这个数是多少？7.小明有30元，他买了5个铅笔，每个铅笔2元，他还剩下多少钱？8.一个数除以8，商是6，余数是4，这个数是多少？9.小红有18支铅笔，她给了小丽一半，还剩多少支铅笔？10.一个数乘以9，结果是81，这个数是多少？三、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请仔细计算，将答案填写在横线上。）1.45+38-27=2.82-35+19=3.56×4÷8=4.72÷9×5=5.(100-45)÷5+8=四、应用题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请仔细阅读题目，列出算式并计算答案。）1.小明有20颗糖，他给了小红一半，又给了小丽剩下的三分之一，小明还剩下多少颗糖？2.一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果长方形的长增加5厘米，宽不变，新的长方形的周长是多少厘米？3.小华每天跑步3公里，小丽每天跑步2公里，他们一起跑步10天后，谁跑的总距离更长？差多少公里？4.小红有15本故事书，小丽有10本故事书，小红给了小丽几本故事书后，两人故事书的数量相同？5.一个数乘以6，结果是72，这个数加上5后，再乘以3，结果是多少？五、思维拓展题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请仔细阅读题目，运用所学知识解决问题。）1.有12个苹果，要平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？如果再有一个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？还能不能再分？2.小明有5元钱，他买了3个铅笔，每个铅笔1元，他还剩下多少钱？如果他买了2个橡皮，每个橡皮0.5元，他还剩下多少钱？3.一个数除以4，商是8，余数是2，这个数是多少？如果这个数加上10后再除以4，商是多少？余数是多少？4.小红有10支铅笔，小丽有8支铅笔，小红给了小丽几支铅笔后，两人铅笔的数量相同？5.一个数乘以5，结果是50，这个数减去3后，再乘以2，结果是多少？本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：C解析：小明原来有10颗糖，给了小红一些后还剩6颗，说明小红得到了10-6=4颗糖。选项C符合。2.答案：B解析：一个数除以7，商是8，余数是3，可以用公式表示为：数=商×除数+余数=8×7+3=56+3=59。但题目问的是这个数是多少，这里似乎有个矛盾，因为按照题意，这个数应该是57（因为59除以7商是8余3，但题目说商是8，余数是3，所以应该是57）。所以正确答案应该是B，即57。3.答案：B解析：小华每天跑步3公里，5天后总共跑3×5=15公里。小丽每天跑步5公里，5天后总共跑5×5=25公里。所以小丽跑的总距离更长，比小明多25-15=10公里。选项B符合。4.答案：D解析：长方形的周长公式是周长=2×(长+宽)=2×(10+5)=2×15=30厘米。选项D符合。5.答案：A解析：小红有15本故事书，小丽有10本故事书，小红比小丽多15-10=5本故事书。选项A符合。6.答案：C解析：一个数乘以6，结果是36，可以用公式表示为：数=结果÷乘数=36÷6=6。选项C符合。7.答案：B解析：小明有20元，买了3个笔记本，每个笔记本5元，总共花费3×5=15元。他还剩下20-15=5元。选项B符合。8.答案：B解析：一个数除以9，商是4，余数是5，可以用公式表示为：数=商×除数+余数=4×9+5=36+5=41。但题目问的是这个数是多少，这里似乎有个矛盾，因为按照题意，这个数应该是41（因为41除以9商是4余5，但题目说商是4，余数是5，所以应该是41）。所以正确答案应该是B，即41。9.答案：A解析：小红有12支铅笔，她给了小丽一半，即12÷2=6支。她还剩12-6=6支铅笔。选项A符合。10.答案：B解析：一个数乘以8，结果是64，可以用公式表示为：数=结果÷乘数=64÷8=8。选项B符合。二、填空题答案及解析1.答案：10解析：小明有15颗糖，他给了小红5颗，小红有15-5=10颗糖。2.答案：37解析：一个数除以5，商是7，余数是2，可以用公式表示为：数=商×除数+余数=7×5+2=35+2=37。3.答案：小丽，10公里解析：小华每天跑步4公里，7天后总共跑4×7=28公里。小丽每天跑步6公里，7天后总共跑6×7=42公里。小丽跑的总距离更长，比小华多42-28=14公里。但题目问的是谁跑的总距离更长，差多少公里，所以答案是：小丽，14公里。4.答案：42厘米解析：长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的周长是2×(12+6)=2×18=36厘米。这里似乎有个错误，因为正确的周长应该是2×(12+6)=2×18=36厘米，而不是42厘米。所以正确答案应该是36厘米。5.答案：5本解析：小红有20本故事书，小丽有15本故事书，小红比小丽多20-15=5本故事书。6.答案：7解析：一个数乘以7，结果是49，可以用公式表示为：数=结果÷乘数=49÷7=7。7.答案：20元解析：小明有30元，他买了5个铅笔，每个铅笔2元，总共花费5×2=10元。他还剩下30-10=20元。8.答案：58解析：一个数除以8，商是6，余数是4，可以用公式表示为：数=商×除数+余数=6×8+4=48+4=52。这里似乎有个错误，因为按照题意，这个数应该是52（因为52除以8商是6余4，但题目说商是6，余数是4，所以应该是52）。所以正确答案应该是52。9.答案：9支解析：小红有18支铅笔，她给了小丽一半，即18÷2=9支。她还剩18-9=9支铅笔。10.答案：9解析：一个数乘以9，结果是81，可以用公式表示为：数=结果÷乘数=81÷9=9。三、计算题答案及解析1.答案：56解析：45+38-27=83-27=56。2.答案：66解析：82-35+19=47+19=66。3.答案：28解析：56×4÷8=224÷8=28。4.答案：40解析：72÷9×5=8×5=40。5.答案：21解析：先算括号里的：100-45=55。然后：55÷5+8=11+8=21。四、应用题答案及解析1.答案：5颗解析：小明有20颗糖，给了小红一半，即20÷2=10颗。又给了小丽剩下的三分之一，即(20-10)÷3=10÷3≈3.33颗。小明还剩下20-10-3.33=6.67颗。这里似乎有个问题，因为不能有分数颗糖。所以可能是题目有误，或者需要四舍五入。假设四舍五入，小明还剩下7颗糖。但题目要求精确计算，所以可能是题目有误。2.答案：40厘米解析：长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果长方形的长增加5厘米，宽不变，新的长方形的长是15+5=20厘米，宽还是10厘米。新的长方形的周长是2×(20+10)=2×30=60厘米。这里似乎有个错误，因为按照题意，新的长方形的周长应该是2×(15+5+10)=2×30=60厘米，而不是40厘米。所以正确答案应该是60厘米。3.答案：小丽，10公里解析：小华每天跑步3公里，10天后总共跑3×10=30公里。小丽每天跑步2公里，10天后总共跑2×10=20公里。小华跑的总距离更长，比小丽多30-20=10公里。所以答案是：小华，10公里。4.答案：5本解析：小红有15本故事书，小丽有10本故事书，小红比小丽多15-10=5本故事书。小红要给小丽一些书，使得两人故事书的数量相同。设小红给小丽x本书，则小红剩下15-x本，小丽有10+x本。根据题意，15-x=10+x，解得x=2.5。但题目要求整数本书，所以可能是题目有误，或者需要四舍五入。假设四舍五入，小红给小丽3本书。但题目要求精确计算，所以可能是题目有误。5.答案：162解析：一个数乘以6，结果是72，这个数是72÷6=12。这个数加上5后，再乘以3，结果是(12+5)×3=17×3=51。这里似乎有个错误，因为按照题意，结果是(12+5)×3=17×3=51，而不是162。所以正确答案应该是51。五、思维拓展题答案及解析1.答案：4个，2个，不能解析：有12个苹果，要平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到12÷3=4个苹果。如果再有一个小朋友，即4个小朋友，每个小朋友能分到12÷4=3个苹果。还能不能再分？不能，因为12不能被4整除，余数是0。2.答案：4元，3元解析：小明有5元钱，他买了3个铅笔，每个铅笔1元，总共花费3×1=3元。他还剩下5-3=2元。如果他买了2个橡皮，每个橡皮0.5元，总共花费2×0.5=1元。他还剩下2-1=1元。这里似乎有个错误，因为按照题意，他还剩下2元，而不是1元。所以正确答案应该是1元。3.答案：34，8，4解析：一个数除以4，商是8，余数是2，这个数是8×4+2=34。如果这个数加上10后再除以4，商是(34+10)÷4=44÷4=11，余数是0。这里似乎有个错误，因为按照题意，商是11，余数是0，而不是8，4。所以正确答案应该是11，0。4.答案：4支解析：小红有10支铅笔，小丽有8支铅笔，小红要给小丽一些铅笔，使得两人铅笔的数量相同。设小红给小丽x支铅笔，则小红剩下10