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2024-2025学年四川省叙永第一中学校高一下学期第一次月考（3月）数学试卷

一、单选题(★★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★)2.已知a，b为实数，“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★)3.命题“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★)4.已知，则的坐标是（）

A．B．C．D．(★)5.下列哪个函数是单调递减函数（）

A．B．C．D．(★★)6.已知角的始边为x轴非负半轴，终边经过点，则（）

A．3B．C．D．(★★)7.已知，则（）

A．B．C．D．(★★★)8.若，，且，，则（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.若，则（）

A．B．C．D．(★★★★)10.已知，下面结论正确的是（）

A．若，，且的最小值为，则B．存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称C．若在上恰有7个零点，则的取值范围是D．若在上单调递增，则的取值范围是(★★★)11.在△中，是边上的一点（其中，，则（）

A．B．C．D．三、填空题(★)12.已知，则__________．(★★)13.已知，与的夹角为，则在方向上的投影向量为________.(★★★)14.函数，若关于的方程有个不同的根，则的取值范围为__________．四、解答题(★★)15.已知．(1)求；(2)当为何值时，与垂直?(★★)16.已知．(1)化简；(2)若，且为第三象限的角，求的值．(★★)17.已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求函数的单调增区间；（3）求函数在区间上的值域．(★★★)18.盐城卡迪乐园位于盐城市经济开发区内，是苏北地区较大型主题游乐园之一，放假期间同学小王来此游玩打卡．游乐园内竖立着一摩天轮，半径为20米，购票后可以乘坐一圈，每逆时针匀速旋转一圈要12分钟，摩天轮的最低点与地面相距1米，供游客上下摩天轮轿厢，若从小王进入的摩天轮轿厢开始计时，在运行过程中，轿厢与其中的游客看作是摩天圆环上一个点(1)求出小王同学距离地面的高度（单位：米）关于时间（单位：分钟）的函数．(2)当小王同学距离地面高度为11米时候，突然发现小李同学也在摩天轮另一个轿厢里，此时正和他处于同一高度，小王同学记得自己是下午6:00进入摩天轮轿厢的，按此推算，小李大概是什么时候进入摩天轮轿厢的？(3)当游客距离地面高度达到31米及以上时，可以俯看到卡迪乐园的全景，这段时间称为“美景期”，求摩天轮在旋转一周的过程中，小王同学处于“美景期”的时间有多长？(★★★★)19.已知函

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