【真题】人教版六年级下册期中素养综合评价测试数学试卷（含解析）2024-2025学年广东省汕头市龙湖区

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年广东省汕头市龙湖区人教版六年级下册期中素养综合评价测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．360平方厘米＝()平方分米

4吨500千克＝()吨3.9升＝()立方分米＝()立方厘米

1.02公顷＝()平方米2．的最简比是()，比值是()。3．()()＝()%＝()小数＝()折。4．妈妈存入银行50000元可记作()，取出1000元可记作()。5．一种商品原价80元，现在打八折销售，现价是()元，比原价便宜了()%。6．在比例里，如果两个外项互为倒数，一个内项是，另一个内项是()。7．如果，那么()∶()，和成()比例。8．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么，这个圆柱的高是()厘米，底面半径是()厘米，侧面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。9．在比例尺是1∶12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1∶8000000的地图上，图上距离是()厘米。10．一根长3米的圆柱形木材，锯成3段后表面积增加了100平方分米，原来这根木材的体积是()立方分米。二、判断题11．所有自然数都是正数。()12．本金越多，利息也越多。()13．一个长方形长和宽按放大后，周长也比原来扩大4倍。()三、填空题14．把一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，那么这个圆柱体积与圆锥体积的比是3：1．．四、判断题15．圆的周长和它的直径成正比例。()五、选择题16．数轴上，﹣3在﹣2的（

）边。A．左 B．右 C．无法确定17．有一条高的立体图形（

）A．圆柱 B．长方体 C．圆锥18．在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（）。A． B． C．19．一件商品，先涨价10%后，又降价10%，这件商品价格与原价相比（

）。A．提高了 B．降低了 C．没有变化20．圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（）成反比例．A．底面周长 B．底面面积 C．底面半径六、计算题21．直接写出结果。36%＋64%＝

15÷1%＝

8.3－3.8＝

7.2÷1.2＝

1÷÷＝÷＝

－＝

1＋30%＝

8≈

0.9＋99×0.9＝22．解比例。x∶25＝1.2∶75

＝

＝0.12∶1.523．计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。1－÷

6.28×370%＋6.28×6.3

2025×24．求下图圆柱的表面积。（单位：cm）25．求下图的体积。（单位：分米）七、解答题26．在方格纸上按要求画图．（1）按3：1的比放大长方形，画出放大后的图形．（2）画一个面积是三角形2倍的梯形．27．2025年汕头市迎新春大型烟花秀是一场绚丽多彩的视觉盛宴，烟花如百花齐放，将城市装点得金碧辉煌。去年烟花数量约6.8万发，今年比去年增加四成，请问2025年烟花数量约多少万发？28．甲乙两地的实际距离是1120千米，把它画在比例尺是1∶4000000的地图上，应画多少厘米？29．一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？（用比例解）30．一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数）31．六一儿童节将近，各大超市每盒价格10元“酸酸乳”都推出优惠活动。好又多超市：“八五折优惠”；沃尔玛超市：买4盒送1盒；家乐福超市：买满10元返还1元。王老师要给班里的小朋友们买40盒蒙牛酸酸乳，你认为去哪家超市买最合算呢？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《2024-2025学年广东省汕头市龙湖区人教版六年级下册期中素养综合评价测试数学试卷》参考答案题号1617181920答案ACBBB1．3.6//4.5//3.9//390010200【分析】1平方分米＝100平方厘米，1吨＝1000千克，1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，高低单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。【详解】360÷100＝3.6（平方分米），所以360平方厘米＝3.6平方分米500÷1000＝0.5（吨），所以4吨500千克＝4.5吨3.9升＝3.9立方分米，3.9×1000＝3900（立方厘米），所以3.9升＝3.9立方分米＝3900立方厘米1.02×10000＝10200（平方米），所以1.02公顷＝10200平方米2．6∶16【分析】化简比和求比值时，单位必须统一，所以先把2.4m转化为以cm为单位的数。1m＝100cm，大单位转化为小单位，要乘进率。然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，利用该性质化简比；再用比的前项除以后项求比值。【详解】1m＝100cm2.4×100＝240cm2.4m∶40cm＝240cm∶40cm240cm∶40cm＝（240÷40）∶（40÷40）＝6∶16∶1＝6÷1＝6最简比是6∶1，比值是6。3．275600.6六【分析】分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可。几折就是百分之几十，据此解答。【详解】＝9÷159÷15＝（9×3）÷（15×3）＝27÷45＝9∶159∶15＝（9÷3）∶（15÷3）＝3∶5＝9÷15＝0.60.6＝60%60%＝六成＝27÷45＝3∶5＝60%＝0.6＝六折4．

﹢50000元/50000元﹣1000元【分析】根据正负数表示相反意义的量，通常把“存入”记为正，把“取出”记为负。据此解答。【详解】存入银行50000元与取出1000元是相反意义的操作。通常“存入”用正数表示，因此存入50000元记作﹢50000元（或50000元）；“取出”用负数表示，因此取出1000元记作﹣1000元。5．6420【分析】八折＝80%，用原价×80%，求出现价，再用原价－现价，除以原价，再乘100%，即可求出现价比原价便宜了百分之几，据此解答。【详解】八折＝80%80×80%＝64（元）（80－64）÷80×100%＝16÷80×100%＝0.2×100%＝20%一种商品原价80元，现在打八折销售，现价是64元，比原价便宜了20%。6．【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项互为倒数，它们的积为1，因此两个内项的积也为1，用1除以解答即可。【详解】两个外项互为倒数，所以两个外项的乘积是1；1÷＝1÷＝1×＝所以另一个内项是。7．87正【分析】根据比例的基本性质，把7x＝8y改写成比例的形式，使x和7作比例的外项，y和8作比例的内项即可；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】因为，所以x∶y＝8∶7，x∶y＝8∶7＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例。8．84200.96401.92【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高，圆柱的高是8厘米；根据圆的周长公式：周长＝×半径×2，半径＝周长÷÷2，代入数据，求出圆柱底面半径；再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】这个圆柱的高是8厘米；25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）25.12×8＝200.96（平方厘米）3.14××8＝3.14×16×8＝50.24×8＝401.92（立方厘米）所以这个圆柱的高是8厘米，圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是200.96平方厘米，体积是401.92立方厘米。9．12.5【分析】本题考查的是有关比例尺的知识点。图上距离与实际距离的比叫作这幅图的比例尺，则图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。先根据比例尺1∶12500000和图上距离，求出实际距离，由于实际距离相同，所以再根据实际距离和比例尺1∶8000000求出图上距离。【详解】本题已知在比例尺是1∶12500000的地图上，量的图上距离是8厘米，求出实际距离8÷＝8×12500000＝100000000厘米，由于实际距离相同，所以它在比例尺是1∶8000000的地图上的图上距离为100000000×＝12.5厘米。【点睛】注意虽然在两幅地图上比例尺不相同，但实际距离是相等的。10．750【分析】根据题意，锯成3段，需要锯2次，增加了4个截面的面积，也就是增加4个圆柱形木料的底面积，用增加的面积÷4，求出圆柱形木料的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出木材的体积，注意单位名数的换算。【详解】3米＝30分米100÷4＝25（平方分米）25×30＝750（立方分米）一根长3米的圆柱形木材，锯成3段后表面积增加了100平方分米，原来这根木材的体积是750立方分米。11．×【分析】自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数；比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。【详解】自然数包括0，但0不是正数。故答案为：×12．×【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×时间，同等条件下，即在利率、时间都相同的条件下，本金越多，所得的利息也越多，据此判断。【详解】因为题干没有给出利率和时间，所以本金越多利息也越多说法错误。故答案为：×【点睛】考查对利息公式的理解和掌握：利息＝本金×利率×时间，利息的多少由本金、利率和时间三方面共同决定。13．√【分析】长方形的周长与长和宽成比例扩大。当长和宽按4∶1放大后，周长也按相同比例扩大。设原长方形的长为a，宽为b。根据长方形周长公式C＝（长＋宽）×2，可分别表示出原长方形周长和放大后长方形的周长，再分析周长的变化倍数。【详解】设原长方形的长为，宽为。原周长：放大后长变为，宽变为。新周长：即原周长的4倍，因此，周长确实比原来扩大4倍，原说法正确。故答案为：√14．正确【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可判断．解：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，所以原题说法正确．故答案为正确．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．15．√【分析】可以根据圆的周长的公式，圆周长＝，d为圆直径。进行变换，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了。根据正比例定义：两个相关联的量对应的数的比值一定，则这两个量成正比例。【详解】圆的周长的公式为C＝πd，＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系，题干表述正确。故答案为：√16．A【分析】数轴是规定了原点（0点），方向和单位长度的直线，正数位于原点（0点）右边，负数位于左边，﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离开原点2个单位长度，﹣3距离原点要比﹣2远，据此可判断选择。【详解】如图，﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离开原点2个单位长度，因此，在数轴上，﹣3在﹣2的左边。故答案为：A【点睛】本题是考查对数轴的认识，本题可以根据数的大小来判断，也可以画数轴判断。17．C【详解】A，圆柱有无数条高，即不符合；B，长方体有4条高，不符合题意；C，圆锥只有一条高，符合条件；【分析】要选出有一条高的立体图形是哪种图形，要对给出的答案进行依次解析，进而得出答案．故选C18．B【分析】根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，找出前项和后项，化简即可。【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离＝1cm∶60km＝1cm∶6000000cm＝1∶6000000故答案为：B19．B【分析】一件商品涨价10%，是在原来的价格上涨的10%，把原来的价格看作单位“1”，那么涨价后的价格是（l＋10%），又降价10%，是在涨价的基础上降低了10%，此时的单位“1”是涨价后的价格，据此求出现价与原价比较即可。【详解】由分析可知，现价是：（1＋10%）×（1－10%）＝1.1×0.9＝0.99＝99%商品现在的价格低于原价。故答案为：B20．B【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．【详解】因为圆柱的体积=底面积×高，所以底面积×高=体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；故选B．21．1；1500；4.5；6；；；1.3；25.12；90【解析】略22．x＝0.4；x＝1.6；x＝80【分析】x∶25＝1.2∶75，解比例，原式化为：75x＝25×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75即可。＝，解比例，原式化为：4.5x＝9×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可。＝0.12∶1.5，解比例，原式化为：0.12x＝6.4×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.12即可。【详解】x∶25＝1.2∶75解：75x＝25×1.275x＝3075x÷75＝30÷75x＝0.4＝解：4.5x＝9×0.84.5x＝7.24.5x÷4.5＝7.2÷4.5x＝1.6＝0.12∶1.5解：0.12x＝6.4×1.50.12x＝9.60.12x÷0.12＝9.6÷0.12x＝8023．；62.8；【分析】1－÷，先计算除法，再计算减法。6.28×370%＋6.28×6.3，把百分数化成小数，370%＝3.7；原式化为：6.28×3.7＋6.28×6.3，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：6.28×（3.7＋6.3），再进行计算。2025×，把2025化为2024＋1，原式化为：（2024＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：2024×＋1×，再进行计算。【详解】1－÷＝1－×＝1－＝6.28×370%＋6.28×6.3＝6.28×3.7＋6.28×6.3＝6.28×（3.7＋6.3）＝6.28×10＝62.82025×＝（2024＋1）×＝2024×＋1×＝2023＋＝24．533.8cm2【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×12＝3.14×52×2＋3.14×10×12＝3.14×25×2＋31.4×12＝78.5×2＋376.8＝157＋376.8＝533.8（cm2）圆柱的表面积是533.8cm2。25．75.36立方分米【分析】由图可知，该图形由一个圆柱和一个圆锥组成。已知圆柱的底面直径是4分米、高是5分米，用直径长度除以2计算出半径长度，然后根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积；已知圆锥的底面直径是4分米、高是3分米，用直径长度除以2计算出底面半径，然后根据圆锥体积公式计算出圆锥的体积；最后将两部分相加即可。【详解】4÷2＝2（分米）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝12.56（立方分米）62.8＋12.56＝75.36（立方分米）所以，该图形的体积是75.36立方分米。26．【详解】试题分析：（1）由图可知，长方形的长为2格，宽为1格，所以按3：1的比放大长方形，将长方形的长和高同进扩大3倍即能得到扩大后的图形；（2）由图可知，三角形的底为4格，高为3格，据三角形的面积公式可知此三角形的面积为：4×3÷2=6（平方格），梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，要使梯形的面积为此三角形的二倍，即6×2=12（平方格），可使它们的高相等，上底+下底=12×2÷3=8（格），所以这梯形的上底可为3格，下底可为8﹣3=5（格），高为3格．由此作图即可．解：（1）按3：1的比放大长方形得到的图形为图中的图形A；（2）面积是三角形2倍的梯形的面积为：（4×3÷2）×2=12（平方格），据梯形的面积公式，可使此梯形和三角形等高，其上底上底+下底=12×2÷3=8（格），所以这梯形的上底可为3格，下底可为8﹣3=5（格），高为3格，由此得下图中图B．点评：完成问题二时要依据它们的面积公式来推出可使这个梯形的上底和下底各是多少．27．9.52万发【分析】四成＝40%，把去年烟花数量看作单位“1”，2025年烟花数量是去年的（1＋40%），求2025年烟花的数量，用去年烟花的数量×（1＋40%），即6.8×（1＋40%），据此解答。【详解】四成＝40%6.8×（1＋40%）＝6.8×1.4＝9.52（万发）答：2025年烟花数量约9.52万发。