2025年新高二物理人教版学困生专题复习《电路及其应用》

第53页（共53页）2025年新高二物理人教版（2019）学困生专题复习《电路及其应用》一．选择题（共8小题）1．（2025•宁波一模）下列关于图像斜率的说法正确的是（）A．甲图的位移—时间图像中a点的斜率表示此时加速度a的大小 B．乙图的电压—电流图像中b点的斜率表示此时电阻R的大小 C．丙图的电流—时间图像中c点的斜率表示此时电荷量q的大小 D．丁图的动量—时间图像中d点的斜率表示此时合外力F的大小2．（2025•房山区一模）如图所示为小灯泡通电后其电流I随电压U变化的图像，Q、P为图像上两点，坐标分别为（U1，I1）、（U2，I2），PN为图像上P点的切线。下列说法正确的是（）A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．当小灯泡两端的电压为U1时，小灯泡的电阻R=C．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的电阻R=D．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成的面积大小3．（2024秋•保定期末）有研究发现，动物与植物的细胞膜两侧存在电位差，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10﹣8F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从﹣20mV变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（）A．1.5×10﹣7A B．2.5×10﹣7A C．2×10﹣7A D．5×10﹣8A4．（2025•乌鲁木齐模拟）我国从月球取回的月壤中，发现了少量的天然石墨烯，石墨烯是人类迄今为止发现的导电性能最好的材料。用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v；当通过该导体的电流为2I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为（）A．v B．2v C．4v D．8v5．（2024秋•西宁期末）关于对电流的认识，下列说法正确的是（）A．电流的方向始终从高电势点流向低电势点 B．正电荷的运动方向与其形成的电流方向相反 C．电流既有大小又有方向，但电流为标量 D．电流与通过导体横截面的电荷量成正比6．（2024秋•苏州期末）为了测定用某种物质制成的线形材料的电学特性，选取一段该材料，测量其两端的电压U和通过的电流I，根据实验数据描绘出的伏安特性曲线如图。这种物质可能是某种（）A．纯金属 B．标准电阻 C．超导体 D．绝缘材料7．（2025•北碚区校级模拟）人体接触高压线极其危险，如图所示小鸟站在一条通电的铝质裸露的高压线上却平安无事。小明为搞清楚其中的原因，查阅相关数据知：导线横截面积为150mm2，导线上通过的电流为350A，鸟两爪间的距离为5cm，铝的电阻率为3×10﹣8Ω•m。结合数据分析正确的是（）A．小鸟的双脚绝缘，没有电流通过小鸟，所以小鸟不会触电 B．小鸟两脚间的输电线电阻约为1.0×10﹣4Ω C．小鸟两脚间电压约为3.5×10﹣3V D．小鸟两脚间电压约为3.5×10﹣4V8．（2024春•烟台期末）如图所示，一铜棒的长度为L、横截面积为S、电阻率为ρ。铜棒单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则加在铜棒两端的电压大小为（）A．neSv B．nevρL C．nevρLS D．nevρL二．多选题（共4小题）（多选）9．（2024秋•南开区期末）以下是来源于物理课本的一些插图，下列说法正确的是（）A．图1实验中，验电器顶端不带电 B．图2实验中，采用了控制变量法 C．图3中，导体B的阻值大于导体A的阻值 D．图4中，并联的电阻R越小，改装后的电流表量程越大（多选）10．（2024秋•滨海新区期末）某次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km，一次短时闪电过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪电持续时间约为6×10﹣5s。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（）A．闪电电流的平均值约为1×105A B．闪电电流的平均值约为1×104A C．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m D．闪电前云地间的电场强度约为1×1012V/m（多选）11．（2024秋•历城区校级月考）一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（）A．nvSΔt B．nvΔt C．IΔtq D．（多选）12．（2024秋•临淄区校级期末）关于电流的概念，下列说法正确的是（）A．导体中有电荷运动不一定会形成电流 B．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 D．两端电势差越大的导体，通过它的电流也越大三．填空题（共4小题）13．（2025•洛龙区校级模拟）图甲游标卡尺的示数L＝mm；图乙螺旋测微仪的示数D＝mm。14．（2023•大埔县校级开学）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是21.6g，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是cm，经计算可知，该金属块可能是由（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）15．（2023秋•浦东新区校级期中）一段粗细均匀的镍铬合金丝，阻值为R，将它均匀拉长，体积不变，使直径变为原来的110。则此时镍铬合金丝的电阻率，它的阻值为原来的倍16．（2022秋•招远市校级期中）A、B导体的U一I图像分别如图中实线所示，B导体的电阻是Ω，当电流为0.3A时A导体的电阻是Ω。四．解答题（共4小题）17．（2021秋•富源县校级期末）在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，电源电压恒定。（1）接通开关S，断开开关S′时，R1与R2两端电压之比为多少？（2）两个开关S、S′都接通时，R1与R2两端电压之比为多少？18．（2022•天津模拟）如图所示为某控制电路的一部分。已知AA'间的输入电压为24V，如果电阻R＝6kΩ，R1＝6kΩ，R2＝3kΩ，则BB'输出的电压可能为多少？19．（2022•天津模拟）把阻值分别为R1＝20Ω、R2＝30Ω、R3＝8Ω的三个电阻连接成如图所示的组合电路。（1）电路的总阻值为多少？（2）若电源电压U＝20V，则闭合开关后，流过每个电阻的电流大小分别为多少？20．（2022秋•赣州期中）已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，电压U＝44V，求：（1）整个电路的总电阻R总；（2）整个电路的总电流I总；（3）通过R2的电流I2。

2025年新高二物理人教版（2019）学困生专题复习《电路及其应用》参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案DBBBCACB二．多选题（共4小题）题号9101112答案ABDACACAC一．选择题（共8小题）1．（2025•宁波一模）下列关于图像斜率的说法正确的是（）A．甲图的位移—时间图像中a点的斜率表示此时加速度a的大小 B．乙图的电压—电流图像中b点的斜率表示此时电阻R的大小 C．丙图的电流—时间图像中c点的斜率表示此时电荷量q的大小 D．丁图的动量—时间图像中d点的斜率表示此时合外力F的大小【考点】欧姆定律的简单应用；匀变速直线运动位移与时间的关系；用动量定理求平均作用力；用定义式计算电流大小及电荷量．【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；理解能力．【答案】D【分析】根据图像斜率或者面积的物理意义即可判定。【解答】解：A．甲图的位移—时间图像中，根据v=ΔxΔt可知，a点的斜率表示此时速度的大小，故B．乙图的电压—电流图像中，根据R=UI可知，b点与原点连线的斜率表示此时电阻R的大小，故C．丙图的电流—时间图像中，根据q＝It可知，c点时曲线与横轴围成的图形的面积表示此时电荷量q的大小，故C错误；D．丁图的动量—时间图像中，根据ΔpΔt=F可知，d点的斜率表示此时合外力F故选：D。【点评】本题主要考查图像问题，解题关键是掌握图像的斜率和面积所代表的物理意义。2．（2025•房山区一模）如图所示为小灯泡通电后其电流I随电压U变化的图像，Q、P为图像上两点，坐标分别为（U1，I1）、（U2，I2），PN为图像上P点的切线。下列说法正确的是（）A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．当小灯泡两端的电压为U1时，小灯泡的电阻R=C．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的电阻R=D．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成的面积大小【考点】非线性元件及其伏安特性曲线．【专题】定量思想；方程法；恒定电流专题；理解能力．【答案】B【分析】根据小灯泡在不同电压下电阻的变化规律，以及如何通过图像上的点和切线来计算特定电压下的电阻和功率。【解答】解：A、根据欧姆定律有I可知，I﹣U图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值表示小灯泡不同状态时的电阻的倒数，根据图像可知，随着所加电压的增大，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值减小，即小灯泡的电阻增大，故A错误；BC、根据欧姆定律有I可知，图像中某点与坐标原点连线的斜率表示该状态的电阻的倒数，则对应Q点，小灯泡的电阻为R则对应P点，小灯泡的电阻为R故B正确，C错误；D、根据题意可知，由功率定义式可求，小灯泡消耗的功率为P＝UI，可知小灯泡的功率为图中过P点的矩形所围面积大小，故D错误。故选：B。【点评】本题的关键在于理解图像斜率与电阻的关系，以及如何利用图像上的点和切线来计算特定电压下的电阻和功率。特别需要注意的是，功率可以通过图像中特定点对应的矩形面积来直观地表示。需要理解图像斜率与电阻的关系，以及如何利用图像计算功率。3．（2024秋•保定期末）有研究发现，动物与植物的细胞膜两侧存在电位差，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10﹣8F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从﹣20mV变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（）A．1.5×10﹣7A B．2.5×10﹣7A C．2×10﹣7A D．5×10﹣8A【考点】用定义式计算电流大小及电荷量．【专题】定量思想；方程法；恒定电流专题；理解能力．【答案】B【分析】根据电容器的电荷量变化量与电势差变化量之间的关系，以及如何通过这些变化量计算平均电流。【解答】解：细胞膜两侧电荷量的变化量为ΔQ＝CΔU平均电流为I=代入数据得I=2.5×10-7A故选：B。【点评】本题的关键在于理解电容器的电荷量变化与电势差变化之间的关系，以及如何通过这些变化量计算平均电流。通过将电容、电势差变化量和时间代入公式，可以准确计算出平均电流的值。4．（2025•乌鲁木齐模拟）我国从月球取回的月壤中，发现了少量的天然石墨烯，石墨烯是人类迄今为止发现的导电性能最好的材料。用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v；当通过该导体的电流为2I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为（）A．v B．2v C．4v D．8v【考点】电流的微观表达式．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据电流的微观表达式分析部自由电荷定向移动的平均速率的关系。【解答】解：用石墨烯制成的一段粗细均匀的导体，通过该导体的电流为I时，其内部自由电荷定向移动的平均速率为v，根据电流强度的微观表达式得：I＝nevS，当通过该导体的电流为2I时，根据电流强度的微观表达式得：2I＝nev′S，可得其内部自由电荷定向移动的平均速率为：v′＝2v，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题考查电流强度的微观表达式，要求学生明确表达式中的各物理量的物理意义。5．（2024秋•西宁期末）关于对电流的认识，下列说法正确的是（）A．电流的方向始终从高电势点流向低电势点 B．正电荷的运动方向与其形成的电流方向相反 C．电流既有大小又有方向，但电流为标量 D．电流与通过导体横截面的电荷量成正比【考点】电流的概念、性质及电流强度的定义式．【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；理解能力．【答案】C【分析】电流在电源外部由正极流向负极，而在内部由负极流向正极；同时明确负电荷形成的电流方向与运动方向相反。【解答】解：A、在闭合电路中，电流的方向并不始终从高电势点流向低电势点。实际上，在闭合电路的外电路中，电流确实是从电势高的地方流向电势低的地方。但在内电路中（如电源内部），电流方向是从电势低的地方流向电势高的地方‌，故A错误；B、正电荷的运动方向与其形成的电流方向相同，负电荷的运动方向与其形成的电流方向相反，故B错误；C、电流既有大小又有方向，但电流合成与分解时，不满足平行四边形定则，因此电流为标量，故C正确；D、I=qt故选：C。【点评】本题考查了电流的方向，要明确在电源内部，电流方向是从负极流向正极的。6．（2024秋•苏州期末）为了测定用某种物质制成的线形材料的电学特性，选取一段该材料，测量其两端的电压U和通过的电流I，根据实验数据描绘出的伏安特性曲线如图。这种物质可能是某种（）A．纯金属 B．标准电阻 C．超导体 D．绝缘材料【考点】非线性元件及其伏安特性曲线．【专题】定性思想；推理法；恒定电流专题；理解能力．【答案】A【分析】从I﹣U图象得到电阻情况，再根据电阻定律得到电阻率情况，最后确定材料情况。【解答】解：电阻R=UI，从图象得到，随着电压的升高，电阻逐渐变大；根据电阻定律R＝ρLS，说明电阻率随着电压的升高而增加；电压越大，功率越大，温度越高；即电阻率随着温度的升高而升高，所以材料是金属；电阻随温度变化，不是标准电阻，故A故选：A。【点评】本题关键通过I﹣U图象得到电阻的变化情况，然后得到电阻率的变化情况，基础题。7．（2025•北碚区校级模拟）人体接触高压线极其危险，如图所示小鸟站在一条通电的铝质裸露的高压线上却平安无事。小明为搞清楚其中的原因，查阅相关数据知：导线横截面积为150mm2，导线上通过的电流为350A，鸟两爪间的距离为5cm，铝的电阻率为3×10﹣8Ω•m。结合数据分析正确的是（）A．小鸟的双脚绝缘，没有电流通过小鸟，所以小鸟不会触电 B．小鸟两脚间的输电线电阻约为1.0×10﹣4Ω C．小鸟两脚间电压约为3.5×10﹣3V D．小鸟两脚间电压约为3.5×10﹣4V【考点】利用电阻定律求电阻；欧姆定律的简单应用．【专题】应用题；定量思想；推理法；恒定电流专题；分析综合能力．【答案】C【分析】根据电阻定律求出小鸟两脚间输电线的电阻，应用欧姆定律求出小鸟两脚间的电压，然后分析答题。【解答】解：B、小鸟两脚间输电线的电阻R=ρLS=3×1ACD、小鸟两脚间的电压U＝IR＝350×1.0×10﹣5V＝3.5×10﹣3V，小鸟的双脚是导体，由于小鸟两脚间的电压很小，小鸟不会触电，故AD错误，C正确。故选：C。【点评】本题考查了电阻定律的应用，应用电阻定律与欧姆定律即可解题。8．（2024春•烟台期末）如图所示，一铜棒的长度为L、横截面积为S、电阻率为ρ。铜棒单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则加在铜棒两端的电压大小为（）A．neSv B．nevρL C．nevρLS D．nevρL【考点】利用电阻定律求电阻；电流的微观表达式；欧姆定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据电流的微观表达式结合电阻定律、欧姆定律列式并代入相应数据求解判断。【解答】解：根据电阻定律和欧姆定律可得R=ρLS，根据电流微观表达式可得I＝neSv联立解得加在铜棒两端的电压大小为U＝nevρL，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】熟练掌握电流的微观表达式，会结合电阻定律，欧姆定律等进行综合运算解答。二．多选题（共4小题）（多选）9．（2024秋•南开区期末）以下是来源于物理课本的一些插图，下列说法正确的是（）A．图1实验中，验电器顶端不带电 B．图2实验中，采用了控制变量法 C．图3中，导体B的阻值大于导体A的阻值 D．图4中，并联的电阻R越小，改装后的电流表量程越大【考点】把表头改装成电流表；静电屏蔽的原理与应用；电容器的动态分析——电容器与静电计相连；线性元件及其伏安特性曲线．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】ABD【分析】A、根据静电屏蔽原理和规律分析作答；B、影响平行板电容器电容的因素有电容器所带的电荷量、板间距和正对面积等，据此分析采用的研究方法；C、根据伏安特性曲线比较电阻的关系；D、根据并联电路电流的分配与电阻的关系分析作答。【解答】解：A．根据静电屏蔽原理可知，金属网的外壳会对其内部起屏蔽作用，使它内部不受外部电场影响，所以验电器顶端不带电，故A正确；B．图2实验，研究影响平行板电容器的影响因素，采用了控制变量法，故B正确；C．根据欧姆定律R=UI，可知I﹣U图像斜率的倒数表示电阻，则图3中，导体B的阻值小于导体AD．图4中，根据Im可知并联的电阻R越小，改装后的电流表量程越大，故D正确。故选：ABD。【点评】本题考查了静电感应、平行板电容器电容、伏安特性曲线以及电流表的改装，涉及的知识点较大，需要在平时的学习中加强知识的积累，对应教材中的插图要加以重视。（多选）10．（2024秋•滨海新区期末）某次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km，一次短时闪电过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪电持续时间约为6×10﹣5s。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（）A．闪电电流的平均值约为1×105A B．闪电电流的平均值约为1×104A C．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m D．闪电前云地间的电场强度约为1×1012V/m【考点】电流的概念、性质及电流强度的定义式；电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算；匀强电场中电势差与电场强度的关系．【专题】定量思想；方程法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】根据电流强度的定义式可以求得电流的平均值的大小；由于云地间的电场是匀强电场，根据场强的公式可以求得电场强度的大小。【解答】解：AB、根据电流强度的定义式可得，电流I=qt=66×10-5A＝1×CD、电场强度的大小为E=Ud=1.0×1091000V/m＝1×10故选：AC。【点评】本题是对电流和电场强度的公式的直接考查，在电场这一部分中公式比较多，这就要求同学们在学习的过程中要掌握住每个公式．（多选）11．（2024秋•历城区校级月考）一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（）A．nvSΔt B．nvΔt C．IΔtq D．【考点】电流的微观表达式．【专题】定性思想；推理法；电磁学；理解能力．【答案】AC【分析】根据电流的微观表达式I＝nqvS，求出在Δt时间内通过导体横截面的自由电子的电量，每个电子的电量为q，再确定通过导体横截面的自由电子的数目．【解答】解：AB、因单位体积的导线中有n个自由电子，而某一横截面前体积为vSΔt中的电子均能通过该截面，所以在Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为N＝n•vSΔt，故A正确，B错误；CD．由I=NqΔt解得N=IΔt故选：AC。【点评】本题考查电流的微观表达式和定义式综合应用的能力，电流的微观表达式I＝nqvS，是联系宏观与微观的桥梁，常常用到．（多选）12．（2024秋•临淄区校级期末）关于电流的概念，下列说法正确的是（）A．导体中有电荷运动不一定会形成电流 B．电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 D．两端电势差越大的导体，通过它的电流也越大【考点】电流的概念、性质及电流强度的定义式；欧姆定律的简单应用．【专题】定性思想；归纳法；恒定电流专题；理解能力．【答案】AC【分析】导体中有电荷运动不一定能形成电流；电流的方向就是正电荷定向运动的方向，但电流是标量；在国际单位制中，其单位安培是基本单位；根据欧姆定律判断。【解答】解：A、导体中有电荷运动不一定能形成电流，电荷要发生定向移动才能形成电流，故A正确；B、电流的方向就是正电荷定向运动的方向，但电流运算时遵守的代数加减法则，所以电流不是矢量，是标量，故B错误；C、在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其国际制基本单位是安培，单位符号为A，故C正确；D、根据公式I=UR，只有对于同一电阻的导体，两端电势差越大的导体，通过它的电流才越大，故故选：AC。【点评】本题考查对电流产生条件、方向、单位等知识的掌握情况，电流的方向表示电荷的流向，运算时按照代数法则，不是平行四边形定则。三．填空题（共4小题）13．（2025•洛龙区校级模拟）图甲游标卡尺的示数L＝100.50mm；图乙螺旋测微仪的示数D＝6.494mm。【考点】游标卡尺的使用与读数；螺旋测微器的使用与读数．【专题】实验题；定量思想；推理法；基本实验仪器；理解能力．【答案】100.50；6.494。【分析】游标卡尺的读法，先确定分度数，从而确定精确度，进行读数；螺旋测微器的读法要用主尺的整刻度加可动刻度数乘以精确度，要估读。【解答】解：甲是20分度的卡尺，其精确度为0.05mm，游标上第10个刻度与主尺11cm处对齐，读数为：110mm﹣10×0.95mm＝100.50mm螺旋测微器：固定刻度为6mm，可动刻度为49.5×0.01mm＝0.494mm，则读数为6.494mm。故答案为：100.50；6.494。【点评】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量。14．（2023•大埔县校级开学）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是21.6g，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是2.00cm，经计算可知，该金属块可能是由铝（选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）【考点】刻度尺的使用与读数．【专题】定量思想；推理法；基本实验仪器；推理论证能力．【答案】2.00；铝【分析】先由刻度尺的读数得到正方体金属块的边长，然后计算出体积，再用质量除以体积得出密度，与题目所给数据对比判断其材料。【解答】解：如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值的下一位，故金属块的边长为2.00cm。该金属块的体积为：V＝（2×10﹣2m）3＝8×10﹣6m3该金属块的密度为：ρ故该金属块可能是由铝组成。故答案为：2.00；铝【点评】刻度尺的读数要注意估读位的确定，掌握密度的定义式。15．（2023秋•浦东新区校级期中）一段粗细均匀的镍铬合金丝，阻值为R，将它均匀拉长，体积不变，使直径变为原来的110。则此时镍铬合金丝的电阻率不变，它的阻值为原来的10000倍【考点】电阻定律的内容及表达式．【专题】定量思想；比例法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】不变；10000【分析】在同样的环境下电阻率只与导体的材质有关；根据电阻定律解答。【解答】解：一段粗细均匀的镍铬合金丝，直径发生变化，而材料不变，同样的环境下其电阻率是不变的。直径变为原来的110，则横轴面积S变为原来的1100，由于体积不变，则长度L变为原来的100倍，根据电阻定律：R=故答案为：不变；10000【点评】本题考查了电阻定律的应用，题目较简单。掌握电阻定律的表达式，在同样的环境下电阻率只与导体的材质有关。16．（2022秋•招远市校级期中）A、B导体的U一I图像分别如图中实线所示，B导体的电阻是2Ω，当电流为0.3A时A导体的电阻是6Ω。【考点】欧姆定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】26【分析】本题根据欧姆定律，即可解答。【解答】解：根据欧姆定律，B导体是定值电阻，其电阻为R根据欧姆定律，A导体的电阻随电压变化而变化，当电流为0.3A时A导体的电阻是R故答案为：26【点评】本题解题的关键是通过欧姆定律结合图中数据，求电阻。四．解答题（共4小题）17．（2021秋•富源县校级期末）在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，电源电压恒定。（1）接通开关S，断开开关S′时，R1与R2两端电压之比为多少？（2）两个开关S、S′都接通时，R1与R2两端电压之比为多少？【考点】串联电路的特点及应用．【专题】计算题；信息给予题；定性思想；推理法．【答案】见试题解答内容【分析】明确电路结构，根据电阻的串并联电路的基本规律进行分析，从而明确电阻关系；再根据欧姆定律即可确定电压之比与电阻之间的关系。【解答】解：（1）接通开关S，断开开关S′时，R1与R2两电阻串联，电流相等，由欧姆定律可知，电压之比等于电阻之比，故R1与R2两端电压之比为U1：U2＝R1：R2＝2：3：（2）两个开关S、S′都接通时，R2与R3并联后再与R1串联，故电压之比等于R1与R2和R3并联后的电阻之比；则有：U'1：U'2＝R1：R2R3R2+R答：（1）接通开关S，断开开关S′时，R1与R2两端电压之比为2：3：（2）两个开关S、S′都接通时，R1与R2两端电压之比为7：6。【点评】本题考查对电阻的串并联电路的掌握情况，要注意明确当两开关均闭合时，R2与R3两端的电压相等，可将其等效为一个电阻进行分析求解即可。18．（2022•天津模拟）如图所示为某控制电路的一部分。已知AA'间的输入电压为24V，如果电阻R＝6kΩ，R1＝6kΩ，R2＝3kΩ，则BB'输出的电压可能为多少？【考点】串联电路的特点及应用．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】BB'输出的电压可能为6V、12V、8V、24V。【分析】依据两个开关的通断，分不同情况进行解答，先确定电路联接方式，再根据串联电路的分压规律求解。【解答】解：①若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，BB'输出的电压UBB′为并联电路两端电压。并两部分的等效电阻为：R并=根据串联电路分压规律可得：UBB②若S1闭合，S2断开，则R1和R串联，同理可得：UBB③若S2闭合，S1断开，则R2和R串联，同理可得：UBB④若两开关都断开，则有：UBB'＝UAA'＝24V答：BB'输出的电压可能为6V、12V、8V、24V。【点评】本题考查了串并联电路的特点，基础题目。解答时要讨论开关的通断情况，两个开关的通断可产生4种组合，不要漏掉某种情况。19．（2022•天津模拟）把阻值分别为R1＝20Ω、R2＝30Ω、R3＝8Ω的三个电阻连接成如图所示的组合电路。（1）电路的总阻值为多少？（2）若电源电压U＝20V，则闭合开关后，流过每个电阻的电流大小分别为多少？【考点】串联电路的特点及应用．【专题】定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】（1）电路的总阻值为20Ω；（2）若电源电压U＝20V，则闭合开关后，流过电阻R1、R2、R3的电流大小分别为0.6A、0.4A、1A。【分析】（1）根据电阻的联接方式，应用串并联电路等效电阻的计算方法解答；（2）先根据欧姆定律计算电路的干路电流，再应用并联分流的特点计算支路电流。【解答】解：设R1与R2并联的等效电阻为R'，则有：1可得：R'=R1等效电阻R'与R3串联，因此电路中总电阻为：R总＝R'+R3＝12Ω+8Ω＝20Ω（2）根据欧姆定律可得电路中的总电流，即流过R3的电流为：I3设流过电阻R1的电流为I1，流过电阻R2的电流为I2，由于R1与R2并联，则有：I1I2=R2R1，又有：I解得：I1＝0.6A；I2＝0.4A答：（1）电路的总阻值为20Ω；（2）若电源电压U＝20V，则闭合开关后，流过电阻R1、R2、R3的电流大小分别为0.6A、0.4A、1A。【点评】本题考查了串并联电路的特点，基础题目。掌握电阻串联与并联时等效电阻的计算公式，以及串联分压和并联分流的规律。20．（2022秋•赣州期中）已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝30Ω，电压U＝44V，求：（1）整个电路的总电阻R总；（2）整个电路的总电流I总；（3）通过R2的电流I2。【考点】串联电路的特点及应用；欧姆定律的简单应用．【专题】计算题；信息给予题；定量思想；推理法；恒定电流专题；推理论证能力．【答案】（1）整个电路的总电阻R总为22Ω；（2）整个电路的总电流I总为2A；（3）通过R2的电流I2为1.2A。【分析】分析电路的连接方式，根据串、并联电路特点，结合欧姆定律即可解答。【解答】解：（1）电路的连接方式为R2和R3并联后再与R1串联，故整个电路的总电阻R总=R1+R2R3（2）根据欧姆定律可得整个电路的总电路I总=UR总=（3）两个电阻并联时，每个电阻分得的电流与电阻阻值成反比，即I2=R答：（1）整个电路的总电阻R总为22Ω；（2）整个电路的总电流I总为2A；（3）通过R2的电流I2为1.2A。【点评】本题要注意充分利用两个电阻并联时，每个电阻分得的电流与电阻阻值成反比的规律。

考点卡片1．匀变速直线运动位移与时间的关系【知识点的认识】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+12at（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得v即有：v=v0所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。x1【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式x=v0t+解：汽车刹车到停止所需的时间t0所以刹车2s内的位移x1=t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。x2=所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。故选：D。点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类试题都需注意物体停止运动的时间。例2：对推导公式v=v0物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m•s﹣1，1s以后速度大小是9m•s﹣1，在这1s内该物体的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m•s﹣2D．加速度大小可能小于6m•s﹣2分析：1s后的速度大小为9m/s，方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a=v2-v解：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6C、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m故选：AC。点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式v=【解题思路点拨】（1）应用位移公式的解题步骤：①选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。②分析运动过程的初速度v0以及加速度a和时间t、位移x，若有三个已知量，就可用x＝v0t+12at③规定正方向（一般以v0方向为正方向），判断各矢量正负代入公式计算。（2）利用v﹣t图象处理匀变速直线运动的方法：①明确研究过程。②搞清v、a的正负及变化情况。③利用图象求解a时，须注意其矢量性。④利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。⑤在用v﹣t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：a．速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；b．速度图象和t轴所围面积的绝对值的和等于物体的路程。2．用动量定理求平均作用力【知识点的认识】对于涉及变力作用的动量问题，可以利用动量定理求解平均作用力。公式为：FΔt＝mv2﹣mv1。【命题方向】质量m＝0.6kg的篮球从距地板H＝0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h＝0.45m．从释放到弹跳至h高处经历的时间t＝1.1s，忽略空气阻力，取g＝10m/s2．求：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能．（2）地板对篮球的平均作用力．分析：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能等于初始时刻机械能减去末时刻机械能，初末位置物体动能为零，只有势能；（2）分别根据自由落体运动求出篮球与地面碰撞前后的速度，再求出下落和上升的时间，根据总时间求出球与地面接触的时间，根据动量定律即可求解．解答：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能为：ΔE＝mgH﹣mgh＝0.6×10×（0.8﹣0.45）J＝2.1J（2）设篮球从H高处下落到地板所用时间为t1，刚接触地板时的速度为v1；反弹离地时的速度为v2，上升的时间为t2，由动能定理和运动学公式下落过程：mgH=12mv12，解得：v上升过程：﹣mgh＝0-12mv22，解得：v篮球与地板接触时间为Δt＝t﹣t1﹣t2＝0.4s设地板对篮球的平均撞击力为F，由动量定理得：（F﹣mg）Δt＝mv2+mv1解得：F＝16.5N根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力F′＝F＝16.5N，方向向下答：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能为2.1J．（2）地板对篮球的平均作用力为16.5N，方向向下．点评：本题主要考查了自由落体运动的基本规律，在与地面接触的过程中，合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量，难度适中．【解题思路点拨】应用动量定理的四点注意事项（1）明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化。冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则。（2）列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小。（3）分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系。（4）公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式计算，且要注意是末动量减去初动量。3．电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算【知识点的认识】1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，电势差也叫作电压。2.表达式：设电场中A点的电视为φA，B点的电势为φB，则AB电点之间的电势差可以表示为UAB＝φA﹣φBBA两点之间的电势差为UBA＝φB﹣φA所以UAB＝﹣UBA3.电势差的单位伏特，符号：V4.电势差的正负电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。5.特点：电场中两点之间的电势差取决于电场本身，与电势零点的选取无关6.物理意义：反映电荷在电场中移动时电场力做功本领大小的物理量【命题方向】关于电势差UAB和电势φA、φB的理解正确的是（）A、UAB表示B点相对A点的电势差，即UAB＝φB﹣φAB、UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝﹣UBAC、φA、φB都可能有正负，所以电势是矢量D、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无限远处为零电势分析：UAB＝φA﹣φB＝﹣UBA，电势是标量，通常选大地或无穷远作为零电势．解答：A、UAB表示A点相对B点的电势差，即UAB＝φA﹣φB，A错误；B、UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝﹣UBA，B正确；C、电势虽有正负之分，但电势是标量，C错误；D、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无限远处为零电势，D正确；故选：BD。点评：记忆电势的有关知识时，可以把它类比为高度去理解，电势差对应高度差，某点的电势对应某点的高度．【解题思路点拨】根据电势差的定义可知，电势差的正负代表两点之间电势的大小，如果UAB＞0，则φA＞φB；如果UAB＜0，则φA＜φB。4．匀强电场中电势差与电场强度的关系【知识点的认识】一、电势差与电场强度的关系式1．关系式：U＝Ed或者E=U2．适用条件：只有在匀强电场中才有这个关系。3．注意：式中d是指沿电场方向两点间的距离。4．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向。由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向。但电势降落的方向不一定是电场强度方向。二、对公式U＝Ed的理解1．从变形公式E=U2．公式中的d可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离。3．对于非匀强电场，用公式E=Ud可以定性分析某些问题。例如等差等势面E越大处，现在举例来说明公式E=Ud在非匀强电场中的应用。如图所示，A、B、C是同一电场线上的三点，且AB=BC，由电场线的疏密程度可以看出EA＜EB＜EC，所以AB间的平均场强比BC间的小，即E→AB＜EBC，又因为UAB=AB•E→AB，UBC=BC•三、电场强度与电势差的比较物理量电势差U电场强度E定义（1）电场中任意两点的电势之差，UAB＝φA﹣φB（2）电荷在电场中两点间移动时，静电力所做的功跟电荷量的比值放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值定义式U=WE=F意义描述了电场的能的性质描述了电场的力的性质大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功数值上等于单位电荷受到的力方向标量，无方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向联系在匀强电场中有U＝Ed【命题方向】如图，在光滑绝缘的水平面上，有一静止在A点质量为m＝1×10﹣3kg、带正电q＝10﹣3C的小球，现加一水平方向的匀强电场使小球由A点运动到B点，已知A、B两点间距离为L＝0.1m，电势差为UAB＝20V．（1）判断匀强电场的场强方向；（2）求电场强度的大小；（3）求小球到达B点时的速率．分析：（1）带正电的小球加一水平方向的匀强电场使小球从静止由A点运动到B点，根据运动情况判断匀强电场的场强方向；（2）根据电势差与电场强度的关系求解电场强度的大小（3）根据动能定理求解小球到达B点时的速率解答：（1）带正电的小球加一水平方向的匀强电场使小球从静止由A点运动到B点，所以匀强电场的场强方向为由A指向B．（2）根据电势差与电场强度的关系得：UAB＝Ed＝0.1E＝20V所以E＝200V/m（3）根据动能定理研究小球由A点运动到B点，qU=v＝210m/s答：（1）匀强电场的场强方向为由A指向B．（2）电场强度的大小是200V/m；（3）小球到达B点时的速率是210m/s．点评：理解和掌握电场中各个物理量之间的关系，在具体题目中能熟练的应用．【解题方法点拨】U＝Ed关系的应用：公式U＝Ed中d是沿场强方向的两点间的距离或两等势面间的距离，而U是这两点间的电势差。这一定量关系只适用于匀强电场，变形后E=Ud，用它可求5．静电屏蔽的原理与应用【知识点的认识】一、静电屏蔽1．定义：当金属外壳达到静电平衡时，内部没有电场，因而金属的外壳会对其内部起屏蔽作用，使它内部不受外部电场影响的现象．2．应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属网，高压线路的检修人员要穿屏蔽服等，都是利用静电屏蔽现象消除外电场的影响．注意：绝缘球壳中没有自由电荷，当放入外电场时，不会发生静电感应现象，壳内场强也不会为零．即不能起到屏蔽外电场的作用．二、静电屏蔽的本质1．导体内部不受外部电场的影响的情况（1）现象：由于静电感应，验电器箔片张开．如图1甲，将验电器放入导体网罩内部后验电器箔片不张开，如图1乙，即外部电场影响不到导体内部．（2）本质：是静电感应，导体外表面感应电荷与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零．2．接地导体壳内部电场对壳外空间无影响情况（1）现象：如图2甲导体壳没有接地时，处于内部电场中，达到静电平衡，导体壳内外表面出现等量异种电荷，壳内外表面之间场强处处为零，壳外场强不为零．导体壳接地后，如图2乙所示，导体壳外的正电荷被大地负电荷中和，正电荷出现在地球的另一端无穷远处，导体壳内外表面之间及导体外部场强处处为零，导体外部空间不受内部电场影响．（2）本质：仍然是静电感应，使导体内表面感应电荷与壳内电荷在导体壳表面以外空间叠加结果为零．注意：处于静电平衡的导体，内部场强为零，但电势不一定为零．【命题方向】命题一：静电屏蔽现象的考查例1：如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（不与球壁接触），另有一个悬挂在细线上的带负电小球B向C靠近，于是（）A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变D．A和B的位置都不变分析：因为在C内部由于感应起电，带上与A相反的电荷，它们之间达到静电平衡，所以A的电场对C外部不会产生任何影响．解：A在空心金属球内，由于静电感应，使得C外表面带正电，B、C相互吸引，所以B向右偏；而金属空腔可以屏蔽外部电场，所以B的电荷对空腔C的内部无影响，所以A位置不变．B靠近C时，改变的是C表面的电荷分布，但对于C内部空间的电场可认为没有影响，这也就是平时说的静电屏蔽．故B正确，ACD错误．故选：B．点评：考查静电感应现象，掌握同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．并理解外部电场对空心球内部没有影响，即为静电屏蔽．【解题思路点拨】静电屏蔽问题的三点注意（1）空腔可以屏蔽外界电场，接地的空腔可以屏蔽内部的电场作用，其本质都是因为激发电场与感应电场叠加的结果，分析中应特别注意分清是哪一部分的电场作用。（2）对静电感应，要掌握导体内部的自由电荷是如何移动的，是如何建立起附加电场的，何处会出现感应电荷。（3）对静电平衡，要理解导体达到静电平衡时所具有的特点。6．电容器的动态分析——电容器与静电计相连【知识点的认识】本考点旨在针对电容器与静电计相连的问题，静电计可以看作是电压表，板间电压越大，静电计的张角就越大，如下图：【命题方向】丰都同文中学的童童同学研究影响平行板电容器的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，极板间电场强度为E，静电计指针偏角为θ，实验中，保证极板所带电荷量不变，那么（）A、保持S不变，减小d，则E变大B、保持S不变，增大d，则E不变C、保持d不变，增大S，则θ不变D、保持d不变，减小S，则θ变小分析：根据电容的决定式C=ɛrS4πkd知分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，由电容的定义式解答：AB.根据电容的决定式C=ɛrS4πkd可得，当保持S不变，电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=QU，结合E=Ud可得：ECD.根据电容的决定式C=ɛrS4πkd可得，当保持d不变，减小S时，电容减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式C=QU分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大，同理增大故选：BD。点评：本题是电容动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是掌握电容的两个公式：电容的决定式C=ɛr【解题思路点拨】1.静电计可以看作是电压表，张角大小反映了极板件电势差的大小。2.对于电容器的动态分析问题：分析电容器相关物理量的变化时，要注意抓住不变量。电容器充电后保持与电源相连，即使电容器的电容变化，两极板间的电压不变。若充电后与电源断开且未放电，即使电容器的电容变化，两极板的电荷量不变。7．电流的概念、性质及电流强度的定义式【知识点的认识】1.定义：自由电荷的定向移动形成电流．2.方向：规定为正电荷定向移动的方向．3.电流强度的定义式：I=qt，4.电流的单位：安培，符号是A。是国际单位制中七个基本物理量之一。5.物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。6.标矢性：电流的方向是人为规定的，以正电荷定向移动的方向为正方向，运算时遵从的是代数运算法则，所以电流是标量。【命题方向】关于电流，下列说法中正确的是（）A、通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大B、对于导体，只要其两端有电压就有电流C、单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大D、因为电流有方向，所以电流是矢量分析：根据电流的定义式I=qt解答：AC、根据电流的定义式I=qt可知，电流的大小由通过导体横截面积的电量和时间来计算，在时间不确定的情况下，通过导体横截面的电荷量越多，电流不一定越大。故A错误，B、要形成电流，不但要有有电压，电路还需构成闭合回路，故B错误。D、电流虽然有方向，但叠加不符合平行四边形法则，故不是矢量。故D错误。故选：C。点评：考查电流的形成条件及电流定义式的识记。解题时牢记电流由电压和电阻决定，I=q【解题思路点拨】1.电荷定向运动才形成电流，并不是电荷运动就可形成电流，其实导体内自由电荷是处于不停的热运动之中的，但并不形成电流。2.电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。8．用定义式计算电流大小及电荷量【知识点的认识】电流大小的计算有三个公式：①定义式：I=q②决定式：I=U③微观表达式：I＝neSv．（n为导体单位体积内的自由电荷数；e为自由电荷的电荷量；S为导体横截面积；v为自由电荷定向移动的速度）．注意：（1）I=qt是电流的定义式，是普遍适用的．电流的微观表达式I＝（2）应用电流的微观表达式时，要注意区分三种速率：①电子定向移动速率：一般比较小，速率数量级为10﹣5m/s；②电子热运动的速率：电子不停地做无规则热运动的速率，速率数量级约为105m/s；③电流传导速率：等于光速，为3.0×108m/s．【命题方向】如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是（）A、正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→AB、溶液内由于正负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零C、溶液内的电流方向从A→B，电流I=D、溶液内的电流方向从A→B，电流I=分析：正电荷的定向移动方向是电流的方向，负电荷的定向移动方向与电流方向相反；由电流的定义式I=q解答：A、电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，因此电流方向是A→B，故A错误；B、溶液中正离子由A向B移动，负离子由B向A移动，负电荷由B向A的移动相当于正电荷由B向A移动，带电离子在溶液中定向移动形成电流，电流不为零，故B错误；CD、溶液中的正离子从A向B运动，因此电流方向是A→B，电流I=qt=n1故选：D。点评：知道电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流的方向，应用电流定义式即可正确解题．【解题思路点拨】1.在计算电流大小时要根据题目所给的条件选择合适的公式进行计算。2.如果正、负电荷同时发生定向移动，定义式中I=qt的3.微观表达式I＝neSv并不是固定的电流大小计算方式，其中n、e、S、v都有特定的意义，如果题目的参数发生变化，微观表达式的形式也会有相应变化。但都是从定义式I=q9．电流的微观表达式【知识点的认识】1.电流的微观表达式的推导如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则：导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t=导体AD内的自由电荷总数N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nlSq，此导体上的电流I=Q2.电流的微观表达式：I＝nqSv（1）I=qt是电流的定义式，I＝nqSv电流的决定式，因此电流I通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流的大小取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积（2）v表示电荷定向移动的速率。自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。【命题方向】有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（）A.nvSΔtB.nv•ΔtC.IΔtveD.分析：首先根据电流强度的定义可以求得t时间内通过导线横截面积的总的电荷量的大小，进而可以求得自由电子的个数，再根据电流的微观的表达式，根据电阻的运动的速率的大小也可以求得通过导线横截面的自由电子的个数．解答：在t时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vt，由于铜导线的横截面积为S，则在t时间内，电子经过的导线体积为V＝vtS．又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为N＝nvSΔt。由于流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为Q＝It，而电子的电荷量为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为：N=It故只有A正确，BCD错误；故选：A。点评：本题计算自由电子的个数，要注意从不同的角度来分析问题，一是从微观运动的角度，二是从电流强度的角度．【解题思路点拨】用电流的微观表达式求解问题的注意点（1）准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。（2）I＝neSv是由I=qt导出的，若10．欧姆定律的简单应用【知识点的认识】欧姆定律1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比．2．表达式：I=U3．适用条件：适用于金属和电解液导电，气体导电和半导体元件不适用．4．导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的I﹣U关系图线．（1）线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律．（2）非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，即非线性元件的电流与电压不成正比．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查欧姆定律不同表达式的物理意义：对于欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（）A．由I=UB．由U＝IR，对一定的导体，通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大C．由R=UI，导体的电阻跟它两端的电压成正比，D．对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流强度的比值保持不变分析：根据欧姆定律的内容可知，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，电阻的大小是由导体本身决定的，与电压的大小无关．解：A、根据欧姆定律可知，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，所以A正确；B、由U＝IR，对一定的导体，电流与电压成正比，所以通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大，所以B正确；C、导体的电阻与电压的大小无关，是由导体本身决定的，所以C错误；D、对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流强度的比值保持不变，即为电阻的大小，所以D正确．本题选错误的，故选C．点评：本题就是考查学生对欧姆定律的理解，掌握住电阻是由导体本身决定的，与电压的大小无关，即可解决本题．（2）第二类常考题型是考查对伏安特性曲线的理解：如图所示为电阻R1和R2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域．现把R1和R2并联在电路中，消耗的电功率分别用P1和P2表示；并联的总电阻设为R．下列关于P1与P2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域正确的是（）A．特性曲线在Ⅰ区，P1＜P2B．特性曲线在Ⅲ区，P1＜P2C．特性曲线在Ⅰ区，P1＞P2D．特性曲线在Ⅲ区，P1＞P2分析：伏安特性曲线的斜率等于电阻的倒数．当两个电阻并联后总电阻R比任何一个电阻都要小，R的伏安特性曲线的斜率大于R1和R2的伏安特性曲线的斜率．R1和R2并联在电路中，电压相等，由图读出电流关系，再研究功率关系．解：把R1和R2并联在电路中，并联的总电阻R比R1和R2都小，则R的伏安特性曲线的斜率大于R1和R2的伏安特性曲线的斜率，则R的伏安特性曲线应该Ⅰ区．R1和R2并联在电路中，电压相等，由图读出流过电阻R1的电流较大，则功率P1＞P2．故选C．点评：本题首先要从数学角度理解图线的物理意义：斜率越大，电阻越小．其次抓住并联电路的基本特点：支路两端的电压相等．【解题方法点拨】1．欧姆定律不同表达式的物理意义（1）I=UR是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻（2）公式R=U2．对伏安特性曲线的理解（1）如图，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．（2）图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb（如图甲所示）．（3）图线c的电阻减小，图线d的电阻增大（如图乙所示）．（4）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．3．深化拓展（1）在I﹣U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．（2）要区分是I﹣U图线还是U﹣I图线．（3）对线性元件：R=UI=△4．欧姆定律I=U对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U＝IR．对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P电＝UI＝P热+P其他＝I2R+P其他，所以UI＞I2R，即非纯电阻两端的电压满足U＞IR．11．电阻定律的内容及表达式【知识点的认识】1．电阻定律（1）内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．（2）表达式：R＝ρlS2．电阻率（1）计算式：ρ=RS（2）物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查对电阻与电阻率的理解：下列说法中正确的是（）A．由R=B．由R＝ρlSC．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零分析：导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；电阻大小与导体的材料、长度、横截面积有关；还受温度的影响；与导体中的电流、导体两端的电压大小无关．解：A、导体电阻的大小和导体的材料、长度、横截面积有关，与电压、电流没有关系，故A错误，B正确；C、各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C错误；D、超导体是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，电阻值等于零，此时电阻率突然变为零，故D正确．故选BD．点评：深入理解电阻的概念及影响电阻大小的因素是解答此题的关键．（2）第二类常考题型是考查电阻定律的应用：如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d．管两端有导电金属箍M、N．现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流I．则金属膜的电阻率的值为（）A.UIB.πUD24分析：镀膜材料的截面积为陶瓷管的周长和膜的厚度为d的乘积，根据欧姆定律求出电阻的大小，在根据电阻定律R＝ρLs计算出镀膜材料的电阻率即可．解：由欧姆定律可得，镀膜材料的电阻R=U镀膜材料的截面积为s＝2πD2•d＝πDd根据电阻定律可得，R＝ρLs所以镀膜材料的电阻率ρ为，ρ=sRL=故选C．点评：本题容易出错的地方就是如何计算镀膜材料的截面积，在计算时可以把它看成是边长为陶瓷管周长，宽为d的矩形，计算出截面积，再根据电阻定律计算即可．【解题方法点拨】1．电阻与电阻率的区别（1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量．（2）导体电阻并不是只由电阻率决定，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．2．电阻的决定式和定义式的区别公式R＝ρlR=区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体12．利用电阻定律求电阻【知识点的认识】电阻定律的表达式为R＝ρlS【命题方向】一条粗细均匀的电阻丝电阻为R，其横截面的直径为d，若将它拉制成直径为110A、110000RB、10000RC、1100分析：横截面直径为d电阻丝拉制成直径为d10的均匀细丝后，公式S=14πd2得知，横截面积变为原来的1100，而电阻丝的体积不变，则长度变为原来的100倍，由电阻定律R＝解答：S=14π∵d∴SV′＝L′S′＝LS∴L′＝100L由电阻定律R＝ρLR'故选：B。点评：本题要注意当导体横截面变化时，其长度也跟着变化，抓住导体的体积不变．考查对电阻定律的理解能力．【解题思路点拨】对于同一个导体，如果导体接入电路的方式不同，那么导体的电阻也会有差异。13．线性元件及其伏安特性曲线【知识点的认识】1.I﹣U图像以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压变化的曲线，叫作导体的伏安特性曲线。如下图甲、乙所示。2.比较电阻的大小图像的斜率k=IU=1R，即I﹣U图像的斜率等于电阻的反比，图甲中R3.线性元件：如图甲所示，伏安特性曲线是直线的电学元件称作线性元件，适用欧姆定律。4.非线性元件：如图乙所示，伏安特性曲线为曲线的电学元件称作非线性元件，不适用欧姆定律。【命题方向】对于图中的图线所对应的两个导体（）A、R1＝3R2B、R2＝2R1C、两个导体中的电流相等（不为零）时的电压之比U1：U2＝3：1D、两个导体两端的电压相等（不为零）时的电流之比）I1：I2＝3：1分析：伏安特性曲线中直线的斜率表示的是电阻的倒数，根据斜率的大小可以判断AB电阻的大小；根据电阻的大小，再由欧姆定律可以判断流过电阻的电流的大小。解答：I﹣U图象的斜率表示电阻的倒数。由于1与2的斜率之比是1：3，所以电阻值比是3：1．故A正确，B错误。两个导体中的电流相等（不为零）时的电压之比就等于电阻值比，即U1：U2＝3：1．故C正确。由图象可知，两个导体两端的电压相等（不为零）时的电流之比）I1：I2＝1：3．故D错。故选：AC。点评：题就是考查学生对于伏安特性曲线的理解，在做题时一定要区分开U﹣I图象和I﹣U图象，不同的图象中的直线的斜率的含义不同。【解题思路点拨】（1）要区分是I﹣U图像还是U﹣Ⅰ图像。（2）对线性元件，R=UI=ΔU14．非线性元件及其伏安特性曲线【知识点的认识】1.I﹣U图像以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压变化的曲线，叫作导体的伏安特性曲线。如下图甲、乙所示。2.比较电阻的大小图像的斜率k=IU=1R，即I﹣U图像的斜率等于电阻的反比，图甲中R3.线性元件：如图甲所示，伏安特性曲线是直线的电学元件称作线性元件，适用欧姆定律。4.非线性元件：如图乙所示，伏安特性曲线为曲线的电学元件称作非线性元件，不适用欧姆定律。【命题方向】如图所示是三种元件的伏安特性曲线，下列说法正确的是（）A.1代表线性元件的电阻，温度升高，电阻不变，其斜率等于电阻B.三条线代表的元件都是线性元件C.2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小D.3代表小灯泡的伏安特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变分析：理解图像的物理意义，结合选项的描述即可完成分析。解答：A、由题图可知元件1的伏安特性曲线是直线，说明其电阻不随电压、电流、温度的变化而变化，是线性元件，在I﹣U图像中，其斜率等于电阻的倒数，故A错误；B、题图中三条线中的2、3是曲线，说明其代表的元件不是线性元件，故B错误；C、曲线2中反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐减小，说明该元件是半导体元件，故C正确；D、曲线3中反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐增大，这符合小灯泡的伏安特性曲线，其电阻率随温度的升高而增大，故D错误。故选：C。点评：本题主要考查了欧姆定律的相关应用，理解图像的物理意义即可完成分析，属于简单题型。【解题思路点拨】（1）要区分是I﹣U图像还是U﹣Ⅰ图像。（2）对线性元件，R=UI=ΔU15．串联电路的特点及应用【知识点的认识】1．串、并联电路的特点串联电路并联电路电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1+I2+…+In电压U＝U1+U2+…+UnU＝U1＝U2＝…＝Un总电阻R总＝R1+R2+…+Rn1R功率分配P1P总＝P1+P2+…PnP1P总＝P1+P2+…+Pn【命题方向】如图中，AB间的电压为30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，则UCD的变化范围是（）A、0～10VB、0～20VC、10～20VD、20～30V分析：根据串联电路电压与电阻的关系分析得知，当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时，UCD最大，当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时，UCD最小，分别求出UCD最小值和最大值，再得到UCD的变化范围．解答：当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时，UCD最大，最大值为Umax=2R3RU=23×30v=20V；当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时，UCD最小，最小值为故选：C。点评：本题实质是分压器电路，考查对串联电路电压与电阻成正比特点的理解和应用能力．【解题思路点拨】解决串联电路问题的基本逻辑是：串联电路中电流处处相等，所以电压之比等于电阻之比，功率之比也等于电阻之比。16．把表头改装成电流表【知识点的认识】1.表头G的物理号为，三个参量如下①内阻Rg：表头的内阻②满偏电流Ig：指针片转到最大值时，流过表头的电流满偏电压Ug：表头通过满偏电流时，加载表头两端的电压：Ug＝IgRg2.电表改装原理：①电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如下图②电流表改装：将表头并联一个较小电阻。如下图3.对电表改装的进一步理解4.电表改装问题的两点提醒（1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。（2）改装后电压表的量程指小量程电流表表头满