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2024-2025学年广东省广州市白云区七年级(下)期末数学试卷答案和解析1.【答案】B解析】解:根据“平移”的定义可知,由题图经过平移得到的图形是퐵.【故选:퐵.根据平移的意义“平移是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移”.本题考查了生活中平移的现象,解决本题的关键是熟记平移的定义.2.【答案】D【解析】解:∵点푃(3,‒4)的横坐标大于0,纵坐标小于0,∴点푃(3,‒4)位于第四象限.故选:퐷.根据坐标系中各个象限内点的坐标的符号以及坐标轴上的点的特征即可判断.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(‒,+);第三象限(‒,‒);第四象限(+,‒).3.【答案】A解析】解:由数轴可知,点A位于原点左侧,点B位于原点右侧,【所以푎<0,푏>0,且|푎|<|푏|,푏>‒푎,푎<푏,选项A:因为푎<푏,两边同时减2,可得푎‒2<푏‒2,该选项成立.选项B:因为푎<0,푏>0,那么푏‒푎=푏+|푎|>0,该选项不成立.选项C:因为푎<푏,两边同时乘以2,可得2푎<2푏,该选项不成立.选项D:因为푎<0,푏>0,且|푎|<|푏|,第1页,共13页所以푎+푏=푏‒|푎|>0,该选项不成立.故选:퐴.数轴上原点左侧的数为负数,右侧的数为正数,可据此判断a、b的正负.本题主要考查数轴的性质以及不等式的基本性质,将数轴知识与不等式性质结合,能考查学生对基础概念和性质的综合运用能力.4.【答案】C解析】解:用x表示y的式子是:푦=2푥‒2,【故选:퐶.푥‒푦=2移项即可得到푦=2푥‒2,据此求解即可.本题考查代入消元法解二元一次方程,熟练掌握该知识点是关键.25.【答案】A解析】解:1日的温差为24‒12=12(∘퐶),【234567日的温差为25‒13=12(∘퐶),日的温差为26‒15=11(∘퐶),日的温差为25‒14=11(∘퐶),日的温差为25‒12=13(∘퐶),日的温差为27‒17=10(∘퐶),日的温差为26‒16=10(∘퐶),所以5日的温差最大.故选:퐴.根据折线统计图得到5月份1日至7日每天的最高和最低气温,然后计算每日的温差,再比较大小即可.本题考查了折线统计图:折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.6.【答案】C解析】解:由数轴得该不等式的解集为푥<‒2,【利用不等式的性质可得‒2푥>4,所以1‒2푥>5,所以■盖住的符号是>.故选:퐶.第2页,共13页根据数轴上的表示得到푥<‒2,进而利用不等式的性质可得‒2푥>4,进而可得答案.本题考查数轴上表示不等式的解集,解题的关键是掌握相关知识的灵活运用.7.【答案】B【A.B.解析】解:观察数轴可知:‒2<푎<‒1,∵∵2<1<5<3,2<2,∴‒3<‒5<‒2,故此选项不符合题意;2<‒1,故此选项符合题意;∴‒2<‒C.∵0大于负数,∴此选项不符合题意;∵1<3<2,∴此选项不符合题意;D.故选:퐵.先观察数轴可知:‒2<푎<‒1,然后对各个选项中的数进行估算,从而判断即可.本题主要考查了实数与数轴,解题关键是熟练掌握如何估算无理数的大小.8.【答案】C【解析】解:由题意得,푥‒3=푦6{.5푥+4=푦故选:퐶.根据每人出6元,多3元;每人出5元,少4元列方程组即可.本题考查从实际问题抽象出二元一次方程组,找出等量关系是解答本题的关键.9.【答案】C解析】解:根据题意得:【푚8=1,解得푚=80,即第一次捕捞的鱼数m的值最有可能是80.故选:퐶.根据题意先求出有标记的鱼占的百分比,再根据题意列比例解答即可.此题考查了用样本估计总体,关键是求出带标记的鱼占的百分比,运用了样本估计总体的思想.10.【答案】C【解析】解:∵点A的坐标为(‒1,2),∴퐴퐵=푂퐷=2,푂퐵=퐴퐷=1,即长方形的长为2、宽为1,将长方形ABCD沿x轴向右翻滚,经过1次翻滚,点A对应点记为퐴,∵∴点퐴的坐标为(2,1),第3页,共13页经过2次翻滚,点A对应点记为퐴,∵∴点퐴,퐴的坐标相同,均为(3,0),点퐴的坐标为(5,2),点퐴的坐标为(8,1),……,234由上可知,点퐴的纵坐标按照1,0,0,2的顺序为一个循环组依次循环;长方形每翻滚4次,点퐴的横坐标增加2×(1+2)=6,∵∴2025÷4=506……1,点퐴的坐标为(6×506+2,1),即(3038,1).故选:퐶.根据所给运动方式,依次求出点A的对应点坐标,发现规律即可解决问题.本题考查规律型:点的坐标,坐标与图形变化-旋转,能根据所给变换方式发现每翻滚四次,点퐴的横坐标增加6,且其纵坐标按1,0,0,2循环出现是解题的关键.111.【答案】411.【解析】解:的立方根是41.故答案为:4立方根的定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果푥3=푎,那么x叫做a的立方根.考查了立方根的定义,注意正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数.即任意数都有立方根.12.【答案】普查解析】解:根据范围窄,具有特殊意义的用普查,范围广,具有破坏性的用抽样调查可知:【检测载人飞船零件的质量,应采用普查;故答案为:普查.根据范围窄,具有特殊意义的用普查,范围广,具有破坏性的用抽样调查,据此进行判断即可.本题考查调查方式的选择,熟练掌握范围窄,具有特殊意义的用普查,范围广,具有破坏性的用抽样调查是关键.∘13.【答案】110第4页,共13页【解析】解:如图,∵∴∵∴∵퐴퐵//퐶퐷,∠1+∠3=180∘,∠1=70∘,∠3=110∘,∠2=∠3,∠2=110∘.故答案为:110∘.∴根据题意,画出图形,由퐴퐵//퐶퐷,得到∠1+∠3=180∘,结合对顶角相等,求出∠2的度数即可.本题考查了平行线的判定和性质的应用,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.푥=1푥=3푦=2或14.【答案】{{푦=1【解析】解:当푥=1时,푦=2;当푥=2时,푦=1.5;当푥=3时,푦=1;当푥=4时,푦=0.5;其它更小,不是整数,푥=1푥=3故正整数解为{푦=2或{.푦=1푥=1푥=3故答案为:{푦=2或{.푦=1根据方程的解是能使方程左右两边等式成立的性质和正整数的概念即可求解.此题主要考查二元一次方程组的解,注意正整数的概念和方程的解的概念.15.【答案】JOY解析】解:∵(3,2)对应的字母为J,【(1,3)对应的字母为O,(4,4)对应的字母为Y,第5页,共13页∴这个英文单词为:JOY,故答案为:퐽푂푌.由于英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(3,2)、(1,3)、(4,4),根据图示可以分别确定每一个有序数对所对应的字母,然后即可得到结论.本题主要考查了坐标位置的确定,根据题意找出各点对应的字母是解题的关键.16.【答案】‒1解析】解:解不等式푥+푎>1得:푥>1‒푎,【2‒푏解不等式2푥+푏<2得:푥<2,2‒푏原不等式组的解集为:1‒푎<푥<,∴∵2该不等式组的解集为‒2<푥<3,2‒푏=3∴∴1‒푎=‒2,2푎=3,푏=‒4,(푎+푏)=(3‒4)=(‒1)=‒1,故答案为:‒1.2‒푏=3解之求出a、b的值,再代入计算即按照解一元一次不等式组的步骤进行计算,可得1‒푎=‒2,2可.本题考查了根据不等式组的解集求参数,解答本题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分.17.【答案】푥<2.【解析】解:∵6‒(푥‒2)>3푥,∴6‒푥+2>3푥,‒‒푥‒3푥>‒6‒2,4푥>‒8,则푥<2,将解集表示在数轴上如下:根据解一元一次不等式基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.第6页,共13页本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.푥=7푦=1{.18.【答案】【解析】解:根据题意得:푥‒2푦=5①푥+4푦=25②,{3①×2+②得:5푥=35,解得:푥=7,把푥=7代入①中得:7‒2푦=5,解得:푦=1,푥=7푦=1{.方程组的解为:利用加减消元法,①×2+②,得到5푥=35,然后代入①,由此得到方程组的解.本题考查了解二元一次方程组,掌握加减消元法是解答本题的关键.19.【答案】3.【解析】解:∵大正方形EFCD的面积为16,小正方形AHGE的面积为9,∴퐸퐹=4,퐻퐺=퐸퐺=3,∴∴퐹퐺=퐸퐹‒퐸퐺=4‒3=1,阴影部分小长方形HBFG的面积=퐹퐺⋅퐻퐺=1×3=3.根据已知易得:퐸퐹=4,퐻퐺=퐸퐺=3,从而可得퐹퐺=1,然后进行计算即可解答.本题考查了整式的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.20.【答案】(푥+3,푦‒2).画图见解答;퐴'(1,2),퐵'(‒1,‒1),퐶'(2,‒5).【解析】(1)由题意得,平移后的对应点푃'的坐标为(푥+3,푦‒2).故答案为:(푥+3,푦‒2).(2)如图,△퐴'퐵'퐶'即为所求.第7页,共13页由图可得,퐴'(1,2),퐵'(‒1,‒1),퐶'(2,‒5).(1)根据平移的性质可得答案.(2)根据平移的性质作图,即可得出答案.本题考查作图-平移变换、平移的性质,熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.21.【答案】邻补角互补同角的补角相等EF同位角相等,两直线平行两直线平行,同旁内角互补퐴퐷퐸同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同位角相等解析】解:∵∠1+∠2=180∘(已知),2+∠퐵퐷퐶=180∘(邻补角互补),∠【∠∴∴∴∠1=∠퐵퐷퐶(同角的补角相等),퐴퐵//퐸퐹(同位角相等,两直线平行),∠퐷퐸퐹+∠퐴퐷퐸=180∘(两直线平行,同旁内角互补),又∵∠퐷퐸퐹=∠퐴(已知),∴∴∴∠퐴+∠퐴퐷퐸=180∘(等量代换),퐴퐶//퐷퐸(同旁内角互补,两直线平行),∠퐴퐶퐵=∠퐵퐸퐷=60∘(两直线平行,同位角相等),故答案为:邻补角互补;同角的补角相等;EF;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;퐴퐷퐸;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等.∠根据平行线的性质和判定补充证明过程即可得答案.本题主要考查了平行线的性质和判定,熟知相关性质定理是正确解答此题的关键.第8页,共13页22.【答案】40;44;1156人.【解析】(1)本次调查的学生人数为:4÷10%=40(人),故答案为:40;160∘∘(2)在扇形统计图中,“B组(趣味生物组)”部分所对应的圆心角的度数为:360×=1444,故答案为:144;(3)퐶组人数为40‒4‒16‒12=8(人),补全条形统计图如下:8(4)780×=156(人),答:估计该校想参加C组(电脑编程)的学生人数约为156人.(1)根据A组人数所占的比例求出调查的总人数;(2)用360∘乘“B组(趣味生物组)”所占比例即可;(3)求出C组的学生人数,即可补全条形统计图;(4)利用样本估计总体的思想,进行求解即可.本题考查条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图,从统计图中有效的获取信息是解题的关键.23.【答案】(‒1,0),(‒4,3);7푎=.2【解析】(1)∵将△퐴퐵퐶沿x轴向左平移4个单位长度,得到△퐷퐸퐹,点퐴(3,0)、퐵(0,3),∴퐷(3‒4,0),퐸(0‒4,3),即퐷(‒1,0),퐸(‒4,3)、故答案为:(‒1,0),(‒4,3);第9页,共13页1212=(푂퐷+퐵퐸)⋅푂퐵=×(푎‒3+푎)×3=6,(2)∵四边形BEDO的面积7∴푎=.2(1)根据平移的性质即可得到结论;(2)根据平移的性质和梯形的面积公式即可得到结论.本题考查了坐标与图形变化-平移,熟练掌握平移的性质是解题的关键.24.【答案】4,770;A型为1张,B型为2张,C型为3张;使用了A型消费券4张,C型消费券3张.【解析】(1)∵由题意得3张A型券和2张C型券的减少金额为:3×20+2×100=60+200=260,∴퐵型券减少的金额为380‒260=120,∴퐵型券用了120÷30=4(张).此时最少实际支付金额为:3×50+4×100+2×300‒380=1150‒380=770(元),故答案为:4,770;(2)设A型为x张,B型为(푥+1)张,C型为y张,푥+푥+1+푦=620푥+30×(푥+1)+100푦=380,{由题意可得푥=1푦=3,解得{故A型为1张,B型为2张,C型为3张;(3)由题意得,小芸一家总共有4张A型,8张B型,4张C型.设A型为a张,B型为b张,C型为c张,∵∴20×4+30×8=320,两种消费券不能仅仅为A型和B型,20푎+100푐=380,当푎=1时,c不为整数,不符合题意,当푎=2时,c不为整数,不符合题意,当푎=3时,c不为整数,不符合题意,当푎=4时,푐=3,符合题意,30푏+100푐=380,当푏=1时,c不为整数,不符合题意,当푏=2时,c不为整数,不符合题意,第10页,共13页当푏=3时,c不为整数,不符合题意,当푏=4时,c不为整数,不符合题意,当푏=5时,c不为整数,不符合题意,当푏=6时,c不为整数,不符合题意,当푏=7时,c不为整数,不符合题意,当푏=8时,c不为整数,不符合题意,综上所述,使用了A型消费券4张,C型消费券3张.(1)根据题意求出3张A型券和2张C型券的减少金额,即可求解;(2)设A型为x张,B型为(푥+1)张,C型为y张,列出二元一次方程组即可求解;(3)已知小芸一家总共有4张A型,8张B型,4张C型,以此推理即可求解.本题主要考查了二元一次方程组的应用和推理,掌握以上性质是解题的关键.25.【答案】70∘;直角三角形,证明见解析;∘∘∠퐺퐴퐶+∠퐸퐵퐶=120或240.【解析】解(1)延长AC交EF于D,如图:∵∴∵∴∴∵∴푡=6,∠퐸퐵퐶=30∘,∠퐴퐶퐵=100∘,∠퐵퐶퐷=80∘,∠퐴퐷퐵=180‒30‒80=70∘,∘∘∘퐺퐻//퐸퐹,∠퐺퐴퐶=
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