2025年秋沪科版八年级数学上册 第12章综合测试卷

2025年秋沪科版八年级数学上册第12章综合测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题序12345678910答案1.某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中()A．0.58，x是常量，y是变量B．0.58是常量，x，y是变量C．0.58，y是常量，x是变量D．x，y是常量，0.58是变量2．在函数y＝eq\f(1,4－2x)中，自变量x的取值范围是()A．x≠2B．x≥2C．x≠－2D．x≤－23．汽车开始行驶时，油箱内有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的关系式为()A．Q＝5tB．Q＝5t＋40C．Q＝40－5t(0≤t≤8)D．Q＝5t－404．要得到函数y＝3x＋5的图象，只需将函数y＝3x的图象()A．向左平移5个单位长度B．向右平移5个单位长度C．向下平移5个单位长度D．向上平移5个单位长度5．正比例函数y＝(2k＋1)x，若y的值随x值的增大而增大，则k的取值范围是()A．k>－eq\f(1,2)B．k<－eq\f(1,2)C．k＝－eq\f(1,2)D．k＝06．对于一次函数y＝3x－1，下列结论正确的是()A．y随x的增大而减小B．当x>eq\f(1,3)时，y<0C．它的图象与y轴交于点(0，－1)D．它的图象经过第一、二、三象限7．均匀地向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器可能是()8．已知直线y＝kx＋b不经过第二象限，那么k，b的取值范围分别是()A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＜0C．k＞0，b≤0D．k＜0，b≤09．如图所示，已知直线y1＝ax－2与直线y2＝mx＋b的交点的横坐标为－5，下列结论错误的是()A．a<0B．x＝－5时，y1＝y2C．b>0D．y2≥y1的解集是x≤－5(第9题)(第10题)(第12题)10.如图，在长方形OABC中，已知B(8，6),动点P从点A出发，沿A－B－C－O的路线匀速运动．设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知函数y＝(m＋1)xeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m))＋3是一次函数，则m＝________．12．如图，一次函数y＝kx＋b与y＝－x＋4的图象相交于点P(m，1)，则关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,kx－y＋b＝0))的解是____________．13．已知点A(m－1，y1)，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，y2))，C(m＋2，y3)都在一次函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k2＋1))x＋b(k，b为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________．(用“<”连接)14．已知一次函数y＝ax＋8－2a(a为常数，且a≠0)．(1)若该一次函数图象经过点(－1，2)，则a＝________；(2)当－2≤x≤5时，y有最大值11，则a的值为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．适度强度的锻炼对身体健康大有裨益，小圣为了维护身体健康，坚持每天进行适量运动．在某次锻炼过程中，小圣的心率P与运动时间t之间的关系变化如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图中点M表示的实际意义是小圣运动时间在第40min时，心率为________次/min.(2)若对于青少年，心率控制在120～175次/min能达到最佳的运动效果．问：小圣本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续了多久？16．已知y与3x－2成正比例，且当x＝2时，y＝8.(1)求y与x的函数关系式；(2)求当x＝－2时，y的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知一次函数y＝2kx＋b的图象与直线y＝－3x－7平行，且经过点(2，－11)．(1)求一次函数y＝2kx＋b的表达式；(2)判断点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，－\f(11,2)))是否在一次函数y＝2kx＋b的图象上．18．据悉，DeepSeek训练一个AI模型时，初始数据量为2000条，每增加100条数据，训练时间延长3min.假设总数据量为x条(x>2000)，训练时间为ymin.(1)求y关于x的函数表达式；(2)若训练的总时间为45min，求使用的数据总量．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，直线l2：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B(3，1)，直线l1：y＝2x－2与l2交于点C(m，2)．(1)求m的值；(2)求直线l2的函数表达式；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式组1＜kx＋b＜2x－2的解集．20．小张和妈妈同时从家出发，沿着同一条直道骑自行车前往公园．妈妈先以150m/min的速度骑行一段时间后，休息了5min，接着以mm/min的速度继续骑行直至到达公园，小张始终以同一速度骑行，两人离家的距离y(m)与时间x(min)的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：(1)a＝________，t＝________，m＝________；(2)若小张的速度为120m/min，妈妈自第二次出发至到达公园前，何时与小张相距200m?六、(本题满分12分)21．某快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲、乙两种薪资方案，当送货量为x(件)时，方案甲的月工资是y1(元)，方案乙的月工资是y2(元)，其中计件工资部分，方案甲每送一件货物所得比方案乙高2元．如图所示，已知方案甲的每月底薪是1600元．(1)根据图中信息，y1和y2关于x的函数表达式分别为____________、____________；(不必写自变量的取值范围)(2)比较甲、乙两种薪资方案，如果你是应聘人员，你认为应该怎样选择方案？七、(本题满分12分)22．如图，直线l1的表达式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A(4，0)，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，－\f(3,2)))，直线l1，l2交于点C.(1)点D的坐标为________，直线l2的函数表达式为________________________________________________________________________；(2)求三角形ADC的面积；(3)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得三角形ADP与三角形ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．八、(本题满分14分)23．为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两个月两种型号水杯的销售情况：(1)求甲、乙两种型号水杯的售价；(2)第三个月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个(每种型号的水杯均有)，这批水杯进货的预算成本不超过2600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的情况下，该超市如何购进甲、乙两种型号水杯才能使第三个月的利润最大？并求出第三个月的最大利润．

答案一、1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.D8.C9．D10.C二、11.112.13.y1<y2<y314．(1)2(2)1或－eq\f(3,4)三、15.解：(1)160(2)根据题意，得本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续了50－10＝40(min)．16．解：(1)由题意知，y与3x－2成正比例，则设出关系式为y＝k(3x－2)(k≠0)，把x＝2，y＝8代入，得8＝k(3×2－2)，所以k＝2.所以y与x之间的函数关系式为y＝2(3x－2)＝6x－4.(2)把x＝－2代入y＝6x－4，得y＝6×(－2)－4＝－16.四、17.解：(1)由题意可知2k＝－3，4k＋b＝－11，所以b＝－5.所以所求一次函数的表达式为y＝－3x－5.(2)当x＝eq\f(1,6)时，y＝－3x－5＝－eq\f(11,2).所以点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，－\f(11,2)))在此一次函数的图象上．18．解：(1)根据题意，得y＝3×eq\f(x－2000,100)＝0.03x－60(x>2000)．(2)当y＝45时，45＝0.03x－60，解得x＝3500.所以若训练的总时间为45min，使用的数据总量为3500条．五、19.解：(1)把C(m，2)的坐标代入y＝2x－2，得2m－2＝2，解得m＝2.(2)把C(2，2)，B(3，1)的坐标代入y＝kx＋b，所以直线l2的表达式为y＝－x＋4.(3)解集是2＜x＜3.20．解：(1)10；15；200(2)由题意，得OD段的函数表达式为y＝120x.设BC段的函数表达式为y＝kx＋b，将(15，1500)和(22.5，3000)代入，所以BC段的函数表达式为y＝200x－1500.根据题意可列方程120x－(200x－1500)＝200或(200x－1500)－120x＝200，解得x＝16.25或x＝21.25.所以在16.25min和21.25min时，妈妈与小张相距200m.六、21.解：(1)y1＝12x＋1600；y2＝10x＋2000(2)当送货量小于200件时，y2>y1，则选择乙方案；当送货量为200件时，y2＝y1，则两种方案都可以；当送货量大于200件时，y2<y1，则选择甲方案．七、22.解：(1)(1，0)；y＝eq\f(3,2)x－6(2)解所以C(2，－3)．因为AD＝4－1＝3，所以S三角形ADC＝eq\f(1,2)×3×|－3|＝eq\f(9,2).(3)P(6，3)．八、23.解：(1)设甲种型号的水杯的售价为每个x元，乙种型号的水杯的售价为每个y元，则①×3－②，得28x＝840，所以x＝30，把x＝30代入①，得y＝55，所以答：甲、乙两种型号水杯的售价分别为30元/个、55元/