2025年秋沪科版八年级数学上册 期末综合测试卷(一)

2025年秋沪科版八年级数学上册期末综合测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题序12345678910答案1.在平面直角坐标系中，点P(－1，2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()3．若长度分别是a，5，9的三条线段能围成一个三角形，则a的值可以是()A．15B．14C．8D．44．关于直线l：y＝－2x－3，下列说法正确的是()A．直线l与y轴的交点是3B．直线l经过第二、三、四象限C．y随x的增大而增大D．点(2，5)在直线l上5．下列命题中，逆命题是真命题的是()A．如果两个直角三角形全等，那么它们的斜边相等B．如果两个实数的商为－1，那么这两个实数互为相反数C．如果a＝b，那么eq\r(,a2)＝eq\r(,b2)D．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形两腰上的高相等6．如图，已知∠1＝∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是()A．∠B＝∠DB．BC＝DCC．AB＝ADD．∠3＝∠4(第6题)(第7题)7．如图，△ABC的BC边在数轴上，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，点B与表示－3的点重合，点E与表示1的点重合，连接BD.若△ABC的周长为24，则△ABD的周长为()A．14B．15C．16D．178．如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，点F在BE上，且EF＝2BF.若S△BCF＝2cm2，则S△ABC＝()A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2(第8题)(第9题)(第10题)9．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(kW·h)关于已行驶路程x(km)的函数图象．下列说法错误的是()A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60kW·hB．蓄电池剩余电量为35kW·h时汽车已行驶了150kmC．当汽车已行驶180km时，蓄电池的剩余电量为20kW·hD．25kW·h的电量，汽车能行驶150km10．如图，在等边三角形ABC中，BD是中线，点P，Q分别在AB，AD上，且BP＝AQ＝QD＝1，动点E在BD上，则PE＋QE的最小值为()A．2B．3C．4D．5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．函数y＝eq\f(5,2x＋4)中，自变量x的取值范围是________．12．如图，在△ABC中，BD是一条角平分线，CE是AB边上的高线，BD，CE相交于点F，若∠EFB＝60°，∠BDC＝70°，则∠A＝________．13．如图，在△ABC中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，连接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为________．(第13题)(第14题)14．如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，按O→A1→A2→A3→A4→A5→A6→A7→A8→…→An依次不断移动，每次移动1个单位长度．(1)A2025的坐标为__________；(2)点P第2000次移动的方向是__________．(填“向上”“向右”或“向下”)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，－3)，C(4，－2)．(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向左平移5个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点P(m，n)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是什么？16．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－2，10)，(3，0)和(1，m)．(1)求m的值；(2)当－4≤y≤8时，求x的取值范围．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．从①∠1＋∠2＝180°；②∠3＝∠A；③∠B＝∠C三个条件中选出两个作为题设，另一个作为结论可以组成三个命题．从中选择一个真命题，写出已知、求证，并证明．如图，已知：________，求证：________．(填序号)证明：18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图：(不要求写作法，保留作图痕迹)(1)在线段AB上找一点E，使得点E到边BC的距离与到边AC的距离相等；(2)在线段BC上找一点D，使得S△ABD＝S△ACD.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务．项目课题探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题问题提出墙上点A处有一灯泡，在无法直接测量的情况下，如何得到灯泡的高度(即OA的长，灯泡的大小忽略不计)？项目图纸解决过程①标记测试直杆的底端点D，测量OD的长度；②找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合；③使直杆顶端缓慢下滑，直到∠DCO＝∠ABO；④记下直杆与地面的夹角∠ABO.项目数据……任务：(1)由于项目记录员粗心，记录排乱了“解决过程”，正确的顺序应是()A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①(2)请你说明他们作法的正确性．20．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝60°.(1)求证：AC＝BD；(2)AC与BD相交于点P，求∠APB的度数．六、(本题满分12分)21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，6)，且与x轴相交于点B，与y轴相交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.(1)求k，b的值；(2)请直接写出不等式(k－3)x＋b>0的解集；(3)M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线，交正比例函数y＝3x的图象于点N，当MN＝2DO时，求点M的坐标．七、(本题满分12分)22．科技创新环境下，无人机产业蓬勃发展．某无人机配件销售公司有A和B两种配件，它们的进价和售价如下表．用15000元可购进A种配件50件和B种配件25件．种类A种配件B种配件进价(元/件)a80售价(元/件)300100(1)a＝________；(2)若该公司购进A种配件和B种配件共300件，并全部售出，设本次销售获得总利润为y元，购进A种配件x件，请写出y与x之间的函数关系式(利润＝售价－进价)；(3)在(2)的条件下，若B种配件进货件数不低于A种配件的2倍．如何进货才能使本次销售获得的总利润最大？最大总利润是多少元？八、(本题满分14分)23．如图，△ABC是边长为12cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为ts，解答下列问题：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由；(2)在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△BPQ是直角三角形？

答案一、1.B2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.C9．D10.B二、11.x≠－212.40°13.67.5°14．(1)(1012，1)(2)向右三、15.解：(1)如图，△A1B1C1即为所画．(2)如图，△A2B2C2即为所画．(3)(m－5，－n)．16．解：(1)∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－2，10)，(3，0)，∴一次函数的表达式为y＝－2x＋6，∴m＝－2×1＋6＝4.(2)∵－2＜0，∴y随x的增大而减小．当y＝－4时，－4＝－2x＋6，解得x＝5；当y＝8时，8＝－2x＋6，解得x＝－1.∴当－4≤y≤8时，x的取值范围为－1≤x≤5.四、17.解：(答案不唯一)①②；③∵∠1＋∠2＝180°，∴AD∥EF，∴∠3＝∠D.∵∠3＝∠A，∴∠A＝∠D，∴AB∥CD，∴∠B＝∠C.18．解：(1)如图，点E即为所作．(2)如图，点D即为所作．五、19.解：(1)D(2)在△ABO和△DCO中，∵∴△ABO≌△DCO，∴OA＝OD.即测量OD的长度，就等于OA的长度，即点A的高度．20．(1)证明：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC，即∠AOC＝∠BOD.又∵OA＝OB，OC＝OD，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD.(2)解：设AC与BO相交于点M，则∠AMO＝∠BMP.∵△AOC≌△BOD，∴∠OAC＝∠OBD，∴180°－∠OAC－∠AMO＝180°－∠OBD－∠BMP，∴∠APB＝∠AOM＝60°.六、21.解：(1)当x＝1时，y＝3x＝3，∴点C的坐标为(1，3)．∵直线y＝kx＋b经过点(－2，6)和(1，3)，(2)x＜1.(3)由(1)知，一次函数的表达式为y＝－x＋4，当x＝0时，y＝－x＋4＝4，∴点D的坐标为(0，4)，∴OD＝4.设点M的横坐标为m，则M(m，－m＋4)，N(m，3m)，∴MN＝3m－(－m＋4)＝4m－4.∵MN＝2DO，∴4m－4＝8，解得m＝3，∴点M的坐标为(3，1)．七、22.解：(1)260(2)由题意得，y＝(300－260)x＋(100－80)×(300－x)＝20x＋6000，∴y与x之间的函数关系式为y＝20x＋6000.(3)由题意得，300－x≥2x，解得x≤100，且x为正整数．∵20>0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝100时，y取得最大值，最大值为20×100＋6000＝8000，此时300－x＝300－100＝200，答：当购进A种配件100件，B种配件200件时，本次销售获得的总利润最大，最大总利润是8000元．八、23.解：(1)当点Q到达点C时，PQ⊥AB.理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝12cm，∴当点Q到达点C时，t＝eq\f(12,2)＝6，∴AP＝6×1＝6(cm)，∴点P为AB的中点．∴PQ⊥AB.(2)能．∵△BPQ是等边三角形，∴BP＝PQ＝BQ.由题意得AP＝tcm，BQ＝2tcm，∴BP＝(12－t)cm，∴2