统计学期末考试题库及答案

统计学期末考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.统计总体的同质性是指（）A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值2.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）A.工业企业全部未安装设备B.工业企业每一台未安装设备C.每个工业企业的未安装设备D.每一个工业企业3.有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（）A.典型调查B.重点调查C.抽样调查D.普查4.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）A.260B.215C.230D.2855.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B.各组标志值占总体标志总量比重的大小C.标志值本身的大小D.标志值数量的多少6.时间数列中，每个指标数值可以相加的是（）A.相对数时间数列B.时期数列C.平均数时间数列D.时点数列7.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（）A.环比发展速度B.平均发展速度C.定基发展速度D.定基增长速度8.若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（）A.不相关B.负相关C.正相关D.复相关9.在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.1/4倍10.在回归直线方程$\hat{y}=a+bx$中，$b$表示（）A.当$x$增加一个单位时，$y$增加$a$的数量B.当$y$增加一个单位时，$x$增加$b$的数量C.当$x$增加一个单位时，$y$的平均增加量D.当$y$增加一个单位时，$x$的平均增加量二、多项选择题（每题3分，共15分）1.统计指标的构成要素有（）A.指标名称B.计量单位C.计算方法D.时间限制和空间限制E.指标数值2.普查是一种（）A.专门组织的调查B.一次性调查C.经常性调查D.全面调查E.非全面调查3.下列属于时期指标的有（）A.职工人数B.大学生毕业人数C.储蓄存款余额D.商品销售额E.生猪存栏数4.影响抽样误差大小的因素有（）A.抽样组织方式B.样本容量C.总体被研究标志的变异程度D.抽样方法E.样本指标值的大小5.相关分析与回归分析的区别在于（）A.二者的研究目的不同B.二者的研究方法不同C.相关分析能确定变量之间的方向和密切程度，但不能指出变量间相互关系的具体形式D.回归分析能确定变量之间的相互关系的具体形式E.回归分析是在相关分析的基础上进行的三、判断题（每题1分，共10分）1.统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系。（）2.全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。（）3.统计分组的关键是确定组限和组距。（）4.标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（）5.平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的。（）6.若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也是年年相等。（）7.正相关是指两个变量的数量变动方向都是上升的。（）8.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（）9.在回归分析中，要求自变量是给定的，因变量是随机的。（）10.数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（）四、简答题（每题5分，共15分）1.简述统计总体和总体单位的关系。2.简述统计调查方案的主要内容。3.简述相关分析和回归分析的联系与区别。五、计算题（每题10分，共40分）1.某企业工人日产量资料如下：|日产量（件）|工人数（人）||---|---||1012|7||1315|10||1618|38||1921|15|要求：计算该企业工人平均日产量。2.某地区历年粮食产量资料如下：|年份|粮食产量（万吨）||---|---||2016|200||2017|220||2018|231||2019|240||2020|252|要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算20162020年该地区粮食产量的平均发展速度和平均增长速度。3.从一批零件中随机抽取200件进行测试，其中合格品188件。要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；（2）按95.45%的可靠程度（$t=2$）对该批零件的合格率作出区间估计。4.已知某企业某种产品产量和单位成本资料如下：|月份|产量（千件）$x$|单位成本（元/件）$y$||---|---|---||1|2|73||2|3|72||3|4|71||4|3|73||5|4|69||6|5|68|要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度；（2）配合回归直线方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？答案一、单项选择题1.B2.B3.A4.C5.A6.B7.C8.B9.C10.C二、多项选择题1.ABCDE2.ABD3.BD4.ABCD5.ABCDE三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.×8.×9.√10.×四、简答题1.统计总体和总体单位是相互依存、相互联系的关系。总体是由总体单位构成的，没有总体单位，总体就不存在；总体单位也离不开总体，离开了总体，总体单位也就失去了其应有的意义。同时，总体和总体单位的概念是相对的，随着研究目的的不同，总体和总体单位可以相互转化。当研究目的发生变化时，原来的总体可能变为总体单位，原来的总体单位也可能变为总体。2.统计调查方案的主要内容包括：（1）确定调查目的，即明确为什么要进行调查；（2）确定调查对象和调查单位，调查对象是根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体，调查单位是构成调查对象的每一个单位；（3）确定调查项目和调查表，调查项目是调查的具体内容，调查表是将调查项目按照一定的顺序排列而成的表格；（4）确定调查时间和调查期限，调查时间是指调查资料所属的时间，调查期限是指进行调查工作的起止时间；（5）确定调查的组织实施计划，包括调查的组织领导、人员配备、经费预算等。3.联系：（1）相关分析是回归分析的基础和前提，只有当变量之间存在一定的相关关系时，才能进行回归分析；（2）回归分析是相关分析的深入和继续，通过回归分析可以进一步揭示变量之间的数量变化规律。区别：（1）研究目的不同，相关分析主要研究变量之间的相关方向和密切程度，回归分析主要研究变量之间的具体数量依存关系；（2）研究方法不同，相关分析主要通过计算相关系数等指标来进行，回归分析主要通过建立回归方程来进行；（3）变量的地位不同，在相关分析中，变量之间是对等的关系，在回归分析中，自变量是给定的，因变量是随机的。五、计算题1.|日产量（件）|组中值$x$|工人数（人）$f$|$xf$||---|---|---|---||1012|11|7|77||1315|14|10|140||1618|17|38|646||1921|20|15|300|$\sumf=7+10+38+15=70$，$\sumxf=77+140+646+300=1163$平均日产量$\bar{x}=\frac{\sumxf}{\sumf}=\frac{1163}{70}\approx16.61$（件）2.|年份|粮食产量（万吨）|逐期增长量（万吨）|累积增长量（万吨）|环比发展速度（%）|定基发展速度（%）||---|---|---|---|---|---||2016|200||||100||2017|220|20|20|110|110||2018|231|11|31|105|115.5||2019|240|9|40|103.9|120||2020|252|12|52|105|126|平均发展速度$\bar{x}=\sqrt[4]{\frac{252}{200}}\approx105.95\%$平均增长速度$=105.95\%1=5.95\%$3.（1）样本合格率$p=\frac{188}{200}=0.94$抽样平均误差$\mu_p=\sqrt{\frac{p(1p)}{n}}=\sqrt{\frac{0.94\times(10.94)}{200}}\approx0.0168$（2）抽样极限误差$\Delta_p=t\mu_p=2\times0.0168=0.0336$合格率的区间估计：$p-\Delta_p\leqP\leqp+\Delta_p$，即$0.940.0336\leqP\leq0.94+0.0336$，$0.9064\leqP\leq0.9736$4.（1）$\sumx=2+3+4+3+4+5=21$，$\sumy=73+72+71+73+69+68=426$，$\sumxy=2\times73+3\times72+4\times71+3\times73+4\times69+5\times68=1481$，$\sumx^2=2^2+3^2+4^2+3^2+4^2+5^2=79$，$\sumy^2=73^2+72^2+71^2+73^2+69^2+68^2=30268$$n=6$相关系数$r=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{\sqrt{n\sumx^2-(\sumx)^2}\sqrt{n\sumy^2-(\sumy)^2}}$$=\frac{6\times148121\times426}{\sqrt{6\times7921^2}\sqrt{6\times30268426^2}}$$=\frac{88868946}{\sqrt{474441}\sqrt{181608181476}}$$=\frac{60}{\sqrt{33}\sqrt{132}}$$=\frac{60}{\sqrt{4356}}$$=\frac{60}{66}\approx0.909$相关系数的绝对值接近1，说明产量和单位成本之间存在高度的负相关关系。（2）$b=\frac{n\sumxy-\sumx\sumy}{n\sumx^2-(\sumx)^2}=\fra