《时间与数学(一)》教学案例、反思及点评

《时间与数学（一）》教学案例、反思

及点评

K教学目标』

1.引导学生借助日历，运用做记号、一一对应等

数学方法找出飞飞一家共同的休息日，正确填写集合

图。

2.通过视察、比拟、找寻各种规律，了解日历中

包含的丰富的数学问题，初步感受数学集合的思想。

3.造就学生发觉问题、解决问题的实力和合作的

意识；使学生进一步感受数学与日常生活的密切联系,

树立学好数学的信念。

K教材分析》

设计意图本课是在学生学习了年、月、日的有关

学问、相识日历的根底上，通过探究和解决与时间有

关的现实问题，从日历中找寻有关的信息，让学生进

一步体会时间与数学的密切联系，学会用数学的观点

看时间，使数学生活化，生活数学化，并初步感受集

合的思想。

设计思路教学中，我首先设计一个生活情境导入,

引发学生的爱好；再充分利用日历这一记录时间的工

具，通过小组合理分工合作，引导学生自主探究出解

决问题的方法，为学生供应探究探究的时机，使他们

阅历探究探究的过程，从而造就解决问题、合作探究

的实力；最终设计一个“信息发布擂台赛“，激发学生

探究的爱好，引导他们从日历中找寻信息，造就学生

多项的有条理的思索。

留意问题学生在小组合作探究和汇报的过程中,

老师要充分发挥引导者、组织者的作用，刚好赐予恰

当的引导、点拨和评价，对学生的答复赐予提升。

K学校及学生状况分析1]

我们学校地处比拟兴盛的沿海城市，是一所中等

规模的学校，教学条件比拟好，拥有电脑、实物投影

等电教设施。学生可以从电视、报纸、杂志、网上等

多种途径获得信息，学生视野开阔，思维活泼。

我们班的学生阅历两年多的学习后，已初步养成

良好的学习习惯，根底学问驾驭扎实，具有必需的自

主学习、合作探究及解决问题的意识和实力，对数学

特殊感爱好。同时，学生在学习本课内容之前刚刚学

过关于时间的学问，会看日历，能从中找到有关信息,

因此在本课利用日历来解决有关时间的问题时，我接

受小组合作的方式来引导学生自主探究解决问题的

策略，进一步体会时间与数学的密切联系，并初步感

受集合的思想。

K教学设计X

（一）创设生活情境，激发学习爱好

新课伊始，我问学生们：“休息日，你想让爸爸妈

妈带你们到什么地方去玩儿?”学生有的说我盼望他们

带我去森林动物园，有的说去圣亚海洋世界，还有的

说去老虎滩极地馆……此时,我随着学生的答复接着说

道：“有一个小挚友叫飞飞，他也想让爸爸、妈妈带他

到极地馆去玩儿。可是他们工作太忙，飞飞只知道他

们各自由哪一天休息，却不知道什么时候一家三口才

能同时休息，你们能帮帮他吗?”学生听了跃跃欲试。

（评析从学生身边的生活小事导入，激发学生探究

的欲望，同时感受数学与生活的密切联系。）

（二）分组合作，自主探究

1.小组合作，完成集合图。

学生对日历已经有了必需的相识，我认为他们通

过小组合作能够探究出解决问题的方法，于是我先出

示书中第74页的9月份日历给学生看，然后介绍：

飞飞的爸爸是一名火车司机，他每工作3天后休息一

天；妈妈是一名乘务员，每工作1天后休息1天；飞

飞跟我们一样，是一名三年级的学生。你打算用什么

方法快速而精确地找出他们共同的休息日？真是一石

激起千重浪，学生们突然争辩起来，有的冥思苦想,

有的窃窃私语，然后发表自己的看法。

生1:我们可以先分别找出爸爸、妈妈和飞飞各

自的休息日，再看看哪一天一起休息。

生2：边找边做上记号，不简洁出错。

生3：我认为小组合作完成更好一些。

看来小组合作的需求有了，简洁的数学方法也产

生了，于是我提出了明确的要求。

(1)用你们宠爱的方法找出飞飞一家9月份全部的

休息日，并填在集合图里。

(2)再探讨填写父母、父子、母子和全家共同的休

息日的集合图。

⑶填完以后谨慎视察，看看你能发觉什么?告知

飞飞他哪一天可以和爸爸、妈妈一起去极地馆？

(4)比比看，哪个小组分工合理，合作得好。

听清要求后，同学们快速拿出了9月份的日历,

在组长的指导下分好工，然后踊跃地投入到学习和探

讨中。老师进展巡察，以便能刚好发觉问题并赐予帮

助。发觉有的小组每人一项任务，同时行动；有的小

组一人记录，其余的人谨慎探讨。但也发觉有的小组

把学习有困难的学生放在一边，因为他答复不出，就

不用他了，这时老师提示组长给学习有困难学生的时

机，帮助他把想法说清楚。

（评析小组合作学习过程中常会出现这种话语霸

权的现象，老师应随时关注班里的学习有困难学生,

并提示组长刚好赐予帮助。同时教化学生，小组合作

时一荣俱荣，集体荣誉感很重要。）

小组合作完成任务后，先请最快完成任务的小组

来介绍小组是怎样分工的，然后再汇报结论。并要求

其他组的同学要留意倾听，以便刚好补充、订正，或

向他们提问，从而到达生生互动的效果。

生（组长）：我们组是这样分工的，我请他们三个

人先用做记号的方法，每人找出一个人的休息日，填

在图中，再相互沟通，把⑴中的三个图补充完整；然

后把三个图中的日期参照起来，找出并填写父母、父

子和母子共同的休息日，也是每人完成一个；最终参

照日期一起找出全家共同的休息日。我负责帮助最慢

的同学，我请他们三个人分别汇报一下。

组内学生汇报。

生1：父亲的休息日是4,8,12,16,20,24,

28日。

生2：母亲的休息日是2,4,6,8,10,12,14,

16,18,20,22,24,26,28,30日。

生3：飞飞的休息日是3,4,10,11,17,18,

24,25日。

生1:父母共同的休息日是4,8,12,20,24,

28日。

生2:父子共同的休息日是4,24日。

生3:母子共同的休息日是4,10,18日。

生（组长）：全家共同的休息日是4日。

我发觉这个小组的同学汇报过程中出现了错误,

便把目光投向了其他组同学，他们边听边参照自己小

组得出的结论做记录。汇报一完毕，他们便举手补充

订正。

生4：我补充，你们组的答案有错误。父母共同

的休息日还有16日，母子共同休息日还有24日，全

家共同的休息日是9月4日和24日两天。所以这两

天飞飞可以和爸爸、妈妈一起去极地馆。

我立刻表扬他，你很会倾听，能刚好发觉问题,

并适时赐予评价。第一个小组接受的是一一对应的方

法，我期盼能有更多的解决问题的策略，于是又问:

还有没有不同的解决问题的方法？

生5:他们组这样分工虽然速度快，但是简洁出

错，漏掉几天。我们组认为这样分工比拟好，我们先

在9月份日历上自己用“△〃标出父亲的休息日，用

标出母亲的休息日，再用"V”标出飞飞的休息日。这样

从日历上一下子就能看出他们各自的休息日在哪几

天，共同的休息日有哪几天，不会轻易漏掉，然后再

像他们组那样分工合作，填写集合图。

生6：我们组的方法和你们（生5）差不多，不过我

们组先选一个记录员负责记录，然后其他人负责视察,

说答案，这样，一个人答复，有两个人监视，一个人

记录，既节约时间也不简洁出错。

他们的答复得到了不少同学的响应，看来接受这

种方法的比拟多。我表扬了学生，同时鼓舞学生接受

不同的策略解决问题，而不要只局限于某一种方法。

师：同学们在解决问题的过程中必需要多动脑筋，

探究更多解决问题的策略，同时在小组合作时不仅要

快，更重要的是合理分工，才能更好地完成学习任务。

接下来，我们来沟通从中发觉的信息。

生1：我发觉爸爸的休息日都是4的倍数，妈妈

的休息日都是2的倍数，而且都是双数。

生2：我知道缘由，这是因为爸爸每工作3天后

休息1天，就是每4天休息一天，妈妈每工作1天后

休息1天，就是每2天休息1天。

课前备课时我并没有考虑到这一点，但学生的答

复激发了我的灵感，对啊，还可以利用倍数的关系来

解决这个问题，于是我引导学生思索，怎样利用这个

特点来很快找出父亲和母亲的休息日，学生听了也茅

塞顿开。

生3:我知道了，依据这个特点，利用4和2的

乘法口诀，爸爸的休息日就是4,8,12......妈妈的休

息日就是2,4,6,8......再相互参照找出共同的休息

日。

生4：我发觉飞飞的休息日就是把3和4分别加

7,再加7......

生5:我还发觉父母共同的休息日和爸爸自己的

休息日是一样的，全家共同的休息日和父子共同的休

息日是一样的。

听了同学们的汇报，我特殊快乐：同学们视察真

细致，发觉了这么多信息。那么敢不敢承受更高的挑

战？

（评析学生通过小组合作，探究出了做记号、一一

对应、利用倍数关系等多种解决问题的方法，其中利

用倍数关系是我课前备课时没有想到的，可见在学生

真正成为学习的主子后，学习的主动性更强了，思维

也更加活泼了，自主探究学习的优势得到了充分的表

达。）

2.视察日历找规律。

为了让学生对找规律产生爱好，我出示第75页

第3题的9月份日历,带着他们举办一个“信息发布擂

台赛”，鼓舞学生尽可能多地找寻信息、发觉规律。学

生踊跃投入到活动中，具体要求：

(1)谨慎视察日历中加框的4个数和有阴影的9个

数，看看你能发觉什么?再分别另换一组试一试，细致

视察，你还能在日历中找到什么规律？

(2)以小组为单位按题目要求进展探讨，获得信息,

记录下来，限时5分：

⑶信息要求精确无误，不重复；

⑷每发布一条信息小组得10分，得分最高小组

获得“最正确发布信息奖”。

为了能在竞赛中取胜，学生小组合作时踊跃主动,

他们通过视察探讨，快速把信息记录在题单上。5分

后，我先询问了各组信息整理的状况，然后请一个获

得信息最多的小组汇报，进展全班沟通。

组长1:我们组发觉的信息有14条。

生1：视察加框的4个数，横看，12比11多1,

19比18多1;竖看，18比11多7,19比12多7;

交*看，11+19=30,18+12=30,和相等......

生2：我补充，我们另选一组，6,7,13,14o

横看,7比6多1,14比13多1；竖看,13-6=7,14-7=7；

斜看，13+7=20,6+14=20,和相等……

生3：视察有阴影的9个数字，横看，每一行一

个比一个多1;竖看，一个比一个多7；斜看，

7+15+23=45,9+15+21=45,和相等……

生4：我换另一组8,9,10,15,16,17,22,

23,24,横看......组长1：我们在日历中还找到了

这些规律，横看，后一个数比前一个多1;竖看，后

一个数比前一个数多7,这是因为日历一行是7天......

组长2：我们组补充，可以斜着看。从左向右斜，

如5,13,21,29或6,14,22,30,一个比一个多

8,从右向左斜，如7,13,19,25,一个比一个多6・・・・・・

学生接受不同的视察方法，发觉了很多信息，找

出了很多规律。汇报完毕后，我们一起评比了“最正确

发布信息奖〃。我鼓舞其他小组也要像他们这样，开动

脑筋，擅长发觉信息，找寻规律。

（评析这一环节我变枯燥的找规律为“信息发布擂

台赛〃，既有效地激发了学生探究的欲望和热忱，又造

就了学生多向视察实力、开放性思维和获得信息的实

力。）

（三）实践应用

1.第76页第1题。

(1)先独立完成。

(2)全班沟通反应：父亲踏到的台阶有1,4,7,

10,13

儿子踏到的台阶有1,3,5,7,9,11,13

父子同时踏到的台阶有1,7,13

(3)师：视察一下，还有什么规律?假如接着走上

去，父子同时踏到的台阶还可能有哪些？

(4)生探讨汇报：每6级台阶他俩就会同时踏到一

级，因此还有19,25,31,37,43,49o

2.第77页第2题。

⑴先独立完成，提示留意，弄清题目要求。

(2)全班沟通反应：1路车和2路车其次次同时发

车的时间是7：15,从7时起，1时内1路车和2路

车同时发车的时间有5次，分别为7：00,7：15,7：

30,7：45,8：00o

(四)总结

这节课你有什么收获？

(评析通过实践，进一步渗透集合思想，使学生体

会数学与生活的密切联系。)K教学反思』

1.在日常教学中，留意学生合作探究意识的造就,

学生初步形成了小组合作探究的实力，因此本节课我

依据教学内容的特点和班级学生的学习状况，主要接

受小组合作、自主探究的方式，让学生在活动中体验

和感悟数学思想，比方：在小组合作找寻共同休息日

时，学生接受灵敏多样的合作方式探究出了做记号、

一一对应和利用倍数关系等多种不同的解决问题的

策略；整节课学生探讨、操作、总结、汇报，并刚好

补充、订正，老师只从旁点拨并进展踊跃意义下的评

价，真正把学习的主动权还给学生，使他们敢想敢做

敢说，生生之间形成良性的互动，突出了学生的主体

地位，关注学生特性的开展，为学生供应了自主开展

的空间，造就学生自主探究的意识和合作学习的实力。

2.有效的“数学学习”是新课程数学教学的核心。

本课在小组合作学习过程中，学生的分工合作实力还

存在必需的缺乏，存在话语霸权，个别生不踊跃参与，

组长分工不够合理等现象。解决这个问题的关键除了

提高小组长的组织管理实力之外，还要完善合作学习

评价机制，包括评价的方式、方法、标准，老师的评

价语言等。

3.本课的另一个缺乏之处是小组合作完成集合图

之后，进展全班汇报时，我有意识地引导学生对小组

分工方法