2025年小升初数学入学考试模拟题-整数运算与简便计算

2025年小升初数学入学考试模拟题-整数运算与简便计算考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空2分，共20分）要求：仔细审题，认真填写，确保答案准确无误。这一部分可是考察咱们对基础知识的掌握程度呢，所以可得仔细了！来，我们开始吧。1.在括号里填上合适的数，使计算结果正确：（）÷3=4…22.如果A=2×3×5，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是（）。3.把一根绳子对折3次后，每段占这根绳子的（）。4.5个连续的自然数，它们的和是50，其中最大的数是（）。5.如果3×□+4=28，那么□里填的数是（）。6.一个数除以8，商是7，余数是3，这个数是（）。7.把120分解成两个质因数的乘积，可以写成（）×（）。8.在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数这四个数中，至少有两个偶数，对吗？（）。9.两个数的公因数有1和它本身，这两个数叫做（）。10.用5、2、0、9这四个数字组成的最大四位数是（）。二、选择题（每题3分，共30分）要求：认真读题，仔细思考，选出你认为最正确的答案。这一部分可是考察咱们分析问题的能力，所以可得好好琢磨琢磨！1.下面四个数中，最大的是（）。A.2514B.2415C.2515D.25012.把18分解成两个质因数的乘积，下面哪种写法是错误的？（）。A.18=2×3×3B.18=2×9C.18=3×6D.18=1×183.一个数除以12，商是9，余数是10，这个数是（）。A.108B.118C.128D.1384.下面哪个数既不是质数，也不是合数？（）。A.1B.2C.3D.45.把一根绳子对折2次后，每段占这根绳子的（）。A.1/2B.1/4C.1/8D.1/166.三个连续的自然数，它们的和是18，其中最大的数是（）。A.5B.6C.7D.87.5个连续的自然数，它们的和是50，其中最小的数是（）。A.8B.9C.10D.118.如果A=2×3×5，B=2×5×7，那么A和B的最小公倍数是（）。A.30B.42C.70D.2109.两个数的公因数只有1，这两个数叫做（）。A.质数B.合数C.互质数D.相反数10.用5、2、0、9这四个数字组成的最大三位数是（）。A.952B.925C.529D.509三、判断题（每题2分，共20分）要求：认真读题，仔细判断，正确的打“√”，错误的打“×”。这一部分可是考察咱们对知识点的辨析能力，所以可得睁大眼睛，别马虎了！1.任何数除以0，都得0。（）2.两个质数的积一定是合数。（）3.在有余数的除法里，余数一定比除数小。（）4.1是质数，也是合数。（）5.两个互质数的积一定是合数。（）6.自然数中，除了1和它本身以外，没有别的因数的数叫做质数。（）7.两个相邻的自然数，一定互质。（）8.把一根绳子平均分成5段，每段是这根绳子的五分之一。（）9.3个连续奇数的和一定是9的倍数。（）10.在计算有余数的除法时，如果被除数和除数都缩小10倍，那么余数也缩小10倍。（）四、计算题（共50分）要求：认真计算，写出计算过程，尽量用简便方法计算。这一部分可是考察咱们的基础运算能力，所以可得打起精神，仔细计算！（一）口算（每题1分，共10分）1.15×6=2.240÷8=3.25×4=4.360÷9=5.50×7=6.420÷6=7.18×5=8.150÷3=9.40×8=10.280÷7=（二）脱式计算（每题2分，共20分）1.125×8+75÷32.250×4-1000÷53.(36+64)÷8×54.1000-480÷6×75.25×(16-8÷2)6.(500-400)÷(28÷4)7.72÷8+144÷98.560÷7×8-3209.900÷(45+55)10.8×(125+75)（三）简便计算（每题3分，共20分）1.25×322.125×883.99×1014.38×995.502×99本次试卷答案如下一、填空题答案及解析1.答案：14解析：要使（）÷3=4…2成立，我们需要找到一个数，当它除以3时，商是4，余数是2。根据除法的定义，被除数=除数×商+余数。所以，（）=3×4+2=12+2=14。2.答案：10解析：要找A和B的最大公因数，我们需要找出A和B共有的质因数。A=2×3×5，B=2×5×7。A和B共有的质因数是2和5，所以它们的最大公因数是2×5=10。3.答案：1/8解析：把一根绳子对折3次后，每段占这根绳子的多少？第一次对折，绳子被分成2段，每段占1/2；第二次对折，每段又分成2段，绳子被分成4段，每段占1/4；第三次对折，每段再分成2段，绳子被分成8段，每段占1/8。所以，每段占这根绳子的1/8。4.答案：17解析：设5个连续的自然数中最小的数为x，那么这5个数分别是x,x+1,x+2,x+3,x+4。它们的和是50，所以x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=50。合并同类项得5x+10=50，解得5x=40，x=8。所以这5个数是8,9,10,11,12，其中最大的数是12。5.答案：6解析：要使3×□+4=28成立，我们需要找到一个数，当它乘以3再加上4时，结果等于28。根据等式的性质，我们可以先从28中减去4，得到24，然后再除以3，得到8。所以，□里填的数是8。6.答案：61解析：一个数除以8，商是7，余数是3，那么这个数可以表示为8×7+3=56+3=61。7.答案：2，60解析：把120分解成两个质因数的乘积，我们需要找到两个质数，它们的乘积等于120。120=2×60，60=2×30，30=2×15，15=3×5。所以，120可以分解成2×2×2×3×5，即2×60。8.答案：√解析：在有余数的除法里，被除数=除数×商+余数。如果被除数和除数都是偶数，那么它们乘积的商也是偶数，加上一个偶数余数，结果仍然是偶数。所以，至少有两个偶数。9.答案：互质数解析：两个数的公因数只有1和它本身，这样的两个数叫做互质数。10.答案：9520解析：用5、2、0、9这四个数字组成的最大四位数，我们应该把最大的数字放在最高位，然后依次放置次大的数字。所以，最大的四位数是9520。二、选择题答案及解析1.答案：C解析：比较四个数的大小，我们可以先比较它们的千位数，千位数大的数就大。2514、2415、2515、2501的千位数都是2，所以我们需要比较百位数。2514的百位数是5，2415的百位数是4，2515的百位数是5，2501的百位数是0。所以，2515最大。2.答案：B解析：把18分解成两个质因数的乘积，我们需要找到两个质数，它们的乘积等于18。18=2×9，但是9不是质数，所以这种写法是错误的。正确的分解应该是18=2×3×3。3.答案：B解析：一个数除以12，商是9，余数是10，那么这个数可以表示为12×9+10=108+10=118。4.答案：A解析：1既不是质数，也不是合数。质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，而1只有一个因数。5.答案：B解析：把一根绳子对折2次后，每段占这根绳子的1/4。第一次对折，绳子被分成2段，每段占1/2；第二次对折，每段又分成2段，绳子被分成4段，每段占1/4。6.答案：D解析：三个连续的自然数，它们的和是18，设中间的数为x，那么这三个数分别是x-1,x,x+1。它们的和是18，所以(x-1)+x+(x+1)=18。合并同类项得3x=18，解得x=6。所以这三个数是5,6,7，其中最大的数是7。7.答案：C解析：5个连续的自然数，它们的和是50，设最小的数为x，那么这5个数分别是x,x+1,x+2,x+3,x+4。它们的和是50，所以x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=50。合并同类项得5x+10=50，解得5x=40，x=8。所以这5个数是8,9,10,11,12，其中最小的数是8。8.答案：D解析：要找A和B的最小公倍数，我们需要找出A和B共有的质因数和各自独有的质因数，然后将它们相乘。A=2×3×5，B=2×5×7。A和B共有的质因数是2和5，A独有的质因数是3，B独有的质因数是7。所以，A和B的最小公倍数是2×5×3×7=210。9.答案：C解析：两个数的公因数只有1，这样的两个数叫做互质数。10.答案：A解析：用5、2、0、9这四个数字组成的最大三位数，我们应该把最大的数字放在最高位，然后依次放置次大的数字。所以，最大的三位数是952。三、判断题答案及解析1.答案：×解析：任何数除以0是没有意义的，因为除法的定义是找到一个新的数，使得除数乘以这个新数等于被除数。但是，没有任何数乘以0可以得到一个非零的数，所以任何数除以0是没有意义的，而不是得0。2.答案：√解析：两个质数的积一定是合数，因为质数的定义是只有1和它本身两个因数的数，而两个质数的积至少有1、它本身和这两个质数这三个因数，所以两个质数的积一定是合数。3.答案：√解析：在有余数的除法里，余数一定比除数小，否则就不符合除法的定义。例如，8÷3=2…2，余数2比除数3小；而如果余数是4，那么8÷3=2…4就不成立了，因为2×3+4=10，不等于8。4.答案：×解析：1既不是质数，也不是合数。质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，而1只有一个因数。5.答案：√解析：两个互质数的积一定是合数，因为互质数的定义是公因数只有1的两个数，而两个互质数的积至少有1、它本身和这两个互质数这三个因数，所以两个互质数的积一定是合数。6.答案：√解析：自然数中，除了1和它本身以外，没有别的因数的数叫做质数，这是质数的定义。7.答案：√解析：两个相邻的自然数，它们的公因数只有1，因为任何两个相邻的自然数之间没有其他的自然数，所以它们没有除了1以外的公因数，即互质。8.答案：√解析：把一根绳子平均分成5段，每段是这根绳子的五分之一，这是分数的定义。9.答案：√解析：3个连续奇数的和一定是9的倍数，因为任意三个连续的奇数可以表示为2n+1、2n+3、2n+5，它们的和是(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=6n+9，而6n+9=3(2n+3)，所以3个连续奇数的和一定是9的倍数。10.答案：√解析：在计算有余数的除法时，如果被除数和除数都缩小10倍，那么余数也缩小10倍。例如，80÷10=8…0，如果被除数和除数都缩小10倍，变成8÷1=8…0，余数从0变成了0，仍然是0，即缩小了10倍。四、计算题答案及解析（一）口算答案及解析1.答案：90解析：15×6=90，因为15乘以6等于90。2.答案：30解析：240÷8=30，因为240除以8等于30。3.答案：100解析：25×4=100，因为25乘以4等于100。4.答案：40解析：360÷9=40，因为360除以9等于40。5.答案：350解析：50×7=350，因为50乘以7等于350。6.答案：70解析：420÷6=70，因为420除以6等于70。7.答案：90解析：18×5=90，因为18乘以5等于90。8.答案：50解析：150÷3=50，因为150除以3等于50。9.答案：320解析：40×8=320，因为40乘以8等于320。10.答案：40解析：280÷7=40，因为280除以7等于40。（二）脱式计算答案及解析1.答案：425解析：125×8+75÷3=1000+25=425，先计算乘法和除法，再计算加法。2.答案：300解析：250×4-1000÷5=1000-200=300，先计算乘法和除法，再计算减法。3.答案：35解析：(36+64)÷8×5=100÷8×5=12.5×5=35，先计算小括号里面的加法，再计算除法，最后计算乘法。4.答案：680解析：1000-480÷6×7=1000-80×7=1000-560=680，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。5.答案：100解析：25×(16-8÷2)=25×(16-4)=25×12=300，先计算小括号里面的除法，再计算小括号里面的减法，最后计算乘法。6.答案：20解析：(500-400)÷(28÷4)=100÷7=