【公开课】乘方+第2课时+课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

第2课时

有理数的混合运算

第二章

有理数的运算2.3.1乘方人教版七年级上册计算：1.（-21）×（-3）=______.2.（-3）×（-4）×（-5）=____.3.11÷（-0.5）=____.4.(-2)5=_______.5.-(-4)2=______.6.(-1)7×2=______.63-60-22-32-16-2课前热身

我们以前学习了有理数的加、减、乘、除混合运算，那我们学习了乘方之后，例如：(-2)5×4+35÷(-5),该按照什么顺序进行计算呢？思考有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.归纳例

计算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；

(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).解：（1）原式=2×（-27）-（-12）+15=-54+12+15=-27；

（2）原式=-8+（-3）×（-16+2）-9÷（-2）=-8+（-3）×（-14）-（-4.5）=-8+42+4.5=38.5.1.先算乘方2.再算乘除3.最后算加减1.有括号要先算2.同级运算从左到右进行.典例精析1.计算：(1)23÷(－4)＋(－4＋5)×3；解：原式＝8÷(－4)＋3＝－2＋3＝1.牛刀小试（2）(-4)×[(-3)2+2]-(-3)3÷2.原式

=(-4)×(9+2)-(-27)÷2=(-4)×11+13.5=-44+13.5=-30.5例

观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…；

①

0，6，-6，18，-30，66，…；

②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列?解：（1）第①行中的数可以看成按如下规律排列：-2；(-2)2；(-2)3；(-2)4；…….分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.典例精析典例精析（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

典例精析典例精析（3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和.

典例精析典例精析如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行先_________，再_______，最后_________同级运算，从____到____依次进行有理数混合运算左乘方乘除右括号内运算小括号加减中括号大括号课堂小结课堂练习

D

2.下列计算结果为负数的是(

)

B

04.计算：

109

（1）分别写出三组数中的第7个数.（直接写结果）

（2）第三组数的第100个数除以第一组数的第100个数，商是多少？

（3）取每组数的第10个数，计算这三个数的和.

A

8.按如图所示的程序进行运算，如果第一次输入的数是18，结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为(

)

CA.72

B.144

C.288

D.576

2

12.如图，刘老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图片后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么她输入的密码是___________.账号: