《九九消寒图》教案-2025-2026学年北京版（2024）小学数学二年级上册

《九九消寒图》教案-2025-2026学年北京版（2024）小学数学二年级上册核心素养教学目标知识与技能目标学生能够了解“九九消寒图”的文化背景和传统习俗，知道其与“数九”节气的关联，认识到数学与传统文化的紧密联系。学生能够通过观察、分析“九九消寒图”，掌握其中蕴含的数字规律，如从“一九”到“九九”的顺序排列、每个“九”包含9天等，提升数感和规律探究能力。学生能够运用乘法口诀计算“数九”的总天数，熟练掌握9×9=81的计算结果，并能根据“九九消寒图”的进度推算剩余天数，强化乘法运算能力。学生能够用简洁明了的语言描述“九九消寒图”的绘制规则和数字变化规律，提高数学表达能力和逻辑思维能力。过程与方法目标通过自主观察、小组讨论等方式，引导学生探究“九九消寒图”中的数字规律，经历从具体图像到抽象规律的认知过程，培养自主探究能力和合作交流能力。在分析“九九消寒图”与“数九”天数关系的过程中，学会运用数学眼光观察生活中的现象，将实际问题转化为数学问题，提升数学建模素养。借助绘制简易“九九消寒图”的实践活动，让学生在动手操作中理解其文化内涵和数学原理，培养实践能力和创新思维能力。情感态度与价值观目标感受中国传统文化的魅力，激发对传统文化的热爱和传承意识，体会数学在传统文化中的应用价值。在探究“九九消寒图”规律的过程中，体验发现的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。通过小组合作完成任务，培养团队协作精神和互助意识，在交流分享中提升沟通能力和集体荣誉感。教学重难点教学重点了解“九九消寒图”的文化背景和传统习俗，认识其与“数九”节气的关联。掌握“九九消寒图”中蕴含的数字规律，如每个“九”包含9天，从“一九”到“九九”共81天。运用乘法口诀计算“数九”的总天数，能根据“九九消寒图”的进度推算剩余天数。教学难点理解“九九消寒图”中数字规律与“数九”节气变化的内在联系，将传统文化习俗与数学知识有机结合。能根据“九九消寒图”的绘制进度，灵活运用数学知识推算具体日期对应的“九”数和剩余天数，提升知识应用能力。教学准备多媒体课件：包含“九九消寒图”的图片（如文字式、梅花式、圆圈式等）、“数九”节气的相关视频、关于“九九消寒图”文化背景的文字资料。实物教具：绘制完整的“九九消寒图”（梅花式，9朵梅花，每朵9瓣）、未完成的“九九消寒图”（用于课堂互动）。学具：每位学生一张空白的“九九消寒图”模板（可选择文字式或梅花式）、彩笔、直尺。课堂练习单：包含与“九九消寒图”和“数九”天数相关的练习题。教学过程情境导入1.节气知识引入师：同学们，你们知道一年有哪些节气吗？（引导学生说出常见节气，如立春、冬至等）生1：我知道有冬至、小寒、大寒。生2：还有立春、雨水呢！师：大家知道的真多！冬至是冬季的一个重要节气，从冬至开始，我国就进入了“数九寒天”。你们听说过“数九”吗？生1：我奶奶说过，“数九”就是从冬至开始，一天天数着过。生2：好像“数九”要数9个九呢！师：没错，“数九”是我国民间一种计算寒天与春暖花开日期的方法。今天我们要学习的内容就和“数九”有关，它是一种有趣的传统文化形式——“九九消寒图”。设计意图：从学生熟悉的节气知识入手，自然引入“数九”概念，为后续学习“九九消寒图”做铺垫，激发学生的学习兴趣。1.展示“九九消寒图”师：（出示梅花式“九九消寒图”图片）大家看，这就是“九九消寒图”。它看起来像一幅画，其实里面藏着很多数学知识和传统文化呢！你们觉得它有什么特别的地方？生1：上面有很多梅花瓣。生2：好像分成了好几朵梅花。师：观察得很仔细！“九九消寒图”有很多种形式，这幅是梅花式的，还有文字式、圆圈式等。它们不仅是冬日里的装饰，还能帮人们记录“数九”的进程。接下来，我们就一起走进“九九消寒图”的世界，探索其中的奥秘。设计意图：通过展示直观的“九九消寒图”，引发学生的好奇心，初步感知其外在特征，激发探究欲望。探究“九九消寒图”的文化与数学内涵1.讲解文化背景师：“九九消寒图”是我国古代民间的一种习俗，从冬至这天开始，人们会绘制“九九消寒图”，每天根据天气情况或按时序填充一笔，等到“九九”结束，图完成了，春天也就来了。它既体现了人们对春天的期盼，也蕴含着对气候变化的观察。（播放“数九”习俗的短视频，展示不同地区的“九九消寒图”）师：从视频中我们可以看到，不同地方的“九九消寒图”形式不一样，但都和“数九”有关。你们知道“数九”一共要经过多少天吗？生：我觉得是9天，因为叫“数九”。师：其实“数九”是从“一九”开始，到“九九”结束，每一个“九”有9天。大家算一算，从“一九”到“九九”一共有多少天呢？生1：9加9加9……加9，一共9个9。生2：可以用乘法算，9×9=81天。师：非常正确！“数九”总共是81天，这也是“九九消寒图”设计的重要依据。设计意图：结合视频和讲解，让学生了解“九九消寒图”的文化背景，同时引导学生运用乘法计算“数九”总天数，将传统文化与数学知识结合起来，体现数学的实用性。2.分析梅花式“九九消寒图”的规律师：（出示梅花式“九九消寒图”实物教具）大家看这张梅花式“九九消寒图”，它有9朵梅花，每朵梅花有9个花瓣。你们知道这9朵梅花分别对应什么吗？生：可能对应“一九”到“九九”吧。师：完全正确！每一朵梅花代表一个“九”，第一朵梅花对应“一九”，第二朵对应“二九”……第九朵对应“九九”。那每个花瓣又代表什么呢？生：应该是每天吧，因为每个“九”有9天，每朵梅花有9个花瓣。师：太聪明了！每个花瓣代表“数九”中的一天。在古代，人们会在每天早上根据天气情况给一个花瓣涂色，比如晴天涂红色，阴天涂蓝色，下雪天涂白色。等到“九九”结束，9朵梅花的花瓣都涂完了，春天就来了。师：现在老师这里有一张未完成的梅花式“九九消寒图”（展示教具），已经涂完了“一九”和“二九”的花瓣，大家说已经过了多少天？生1：“一九”9天，“二九”9天，一共18天。生2：用乘法算，2×9=18天。师：回答得很好！那如果涂完了“五九”，一共过了多少天呢？生：5×9=45天。设计意图：结合实物教具，引导学生分析梅花式“九九消寒图”中梅花、花瓣与“数九”天数的对应关系，让学生在观察中理解其数学规律，同时巩固乘法计算。3.探究文字式“九九消寒图”的规律师：除了梅花式，还有文字式的“九九消寒图”。（出示文字式“九九消寒图”图片，如“亭前垂柳珍重待春风”）大家看，这句话有9个字，每个字都是9画。你们知道这9个字对应什么吗？生：可能对应9个“九”，每个字对应一个“九”。师：对！每个字代表一个“九”，每天写一画，9天写完一个字，等到9个字都写完，“数九”就结束了。大家数一数，每个字是不是9画？（学生集体数其中一个字的笔画）师：“亭”字是9画，“前”字也是9画……那大家算一算，9个字，每个字9画，一共多少画？生：9×9=81画，和“数九”的总天数一样。师：非常正确！文字式“九九消寒图”通过笔画数量与“数九”天数对应，和梅花式有着相同的数学原理。设计意图：拓展介绍文字式“九九消寒图”，让学生了解其不同形式，进一步巩固“9个9天是81天”的规律，体现数学规律在不同文化形式中的统一性。绘制简易“九九消寒图”1.讲解绘制规则师：现在我们也来绘制一幅简易的“九九消寒图”。老师给大家准备了梅花式和文字式两种模板，大家可以选择自己喜欢的一种。绘制规则是：从冬至开始，每天涂一个花瓣或写一画，遇到晴天可以涂红色，阴天涂蓝色，下雪天涂白色（或根据自己的喜好设定颜色规则）。（展示教师绘制的示例图，标注已完成的部分）师：老师这幅图已经画到“三九”的第3天了，大家看，“一九”的9个花瓣都涂完了，“二九”的也涂完了，“三九”涂了3个花瓣。你们知道现在一共过了多少天吗？生1：“一九”9天，“二九”9天，“三九”3天，一共9+9+3=21天。生2：也可以用乘法算，2个9天是18天，再加3天，18+3=21天。师：两种方法都很棒！大家在绘制的时候，也可以像这样记录进度。设计意图：通过示范讲解，让学生明确绘制规则，同时结合示例图引导学生根据进度计算已过天数，将所学知识应用到实际操作中。2.小组合作绘制师：现在请大家以小组为单位，先讨论一下自己小组选择哪种模板，然后分工合作绘制。可以先确定颜色规则，再模拟从冬至开始的日期，绘制前几天的内容。完成后，每组选代表介绍你们的作品。（学生分组绘制，教师巡视指导，提醒学生注意天数与图案的对应关系）设计意图：通过小组合作绘制，培养学生的动手能力和合作精神，让学生在实践中加深对“九九消寒图”规律的理解，同时发挥创造力。3.展示与交流师：请各小组展示你们的作品，并说一说你们绘制到了哪个“九”的第几天，一共过了多少天，是怎么计算的。小组1：我们选的是梅花式，绘制到“二九”的第5天。“一九”9天，“二九”5天，一共9+5=14天，也可以算成9×1+5=14天。小组2：我们选的是文字式，写的是“春回大地万物苏”，每个字9画，现在写到“回”字的第2画，也就是“二九”的第2天，一共过了9+2=11天。师：大家的作品都很有创意，计算也很准确！通过绘制，我们更清楚地了解了“九九消寒图”与“数九”天数的关系。设计意图：通过展示交流，让学生分享成果，巩固计算方法，同时增强成就感和自信心，促进相互学习。运用规律解决实际问题1.推算“数九”进度师：如果今天是“四九”的第6天，那么从冬至到今天一共过了多少天？大家先自己算一算，然后和同桌交流。生1：“一九”到“三九”是3个9天，3×9=27天，加上“四九”的6天，一共27+6=33天。生2：我是这样算的，4个9天是36天，减去“四九”剩下的3天，36-3=33天。师：两种方法都很巧妙！大家能根据“九”数和天数准确计算总天数，非常棒。设计意图：通过实际问题，让学生运用所学规律推算“数九”进度，提升知识应用能力和思维灵活性。2.计算剩余天数师：如果现在是“五九”的第2天，那么距离“九九”结束还有多少天？（学生独立计算，教师巡视指导）生：“五九”还剩7天（9-2=7），“六九”到“九九”是4个9天，4×9=36天，一共7+36=43天。师：大家同意他的算法吗？还有其他计算方法吗？生：总天数是81天，已经过了“一九”到“五九”的第2天，即5×9-7=38天（因为“五九”过了2天，还剩7天，所以已过天数是5×9-7=38），81-38=43天。师：两种方法都能算出正确结果，说明大家已经掌握了其中的规律。设计意图：通过计算剩余天数，进一步巩固“数九”总天数和各“九”天数的关系，培养学生逆向思维能力。课堂练习1.基础练习（1）“数九”从“一九”到“九九”，每个“九”有（）天，一共有（）天。（2）梅花式“九九消寒图”有9朵梅花，每朵梅花有9个花瓣，一共有（）个花瓣。（3）如果今天是“二九”的第5天，那么已经过了（）天。2.提升练习（1）文字式“九九消寒图”的每个字有9画，已经写完3个字，并且第4个字写了5画，一共过了多少天？（2）今天是“六九”的第1天，距离“九九”结束还有多少天？（学生独立完成，教师核对答案并讲解易错点）设计意图：通过分层练习，巩固基础知识，提升学生运用