山东省菏泽市巨野县2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)

山东省菏泽市巨野县2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试题一、单选题1．下列二次根式：，，，，，，中，最简二次根式的个数是（

）A． B． C． D．2．使式子成立的条件是()A．a≥5 B．a＞5 C．0≤a≤5 D．0≤a＜53．下列关于一次函数y＝﹣4x+6的结论中，正确的是（

）A．图像经过点（6，0） B．图像经过第二、三、四象限C．y随x增大而增大 D．当x＞时，y＜04．已知一次函数，若随的减小而减小，则该函数的图象经过（

）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向右平移个单位后恰好经过原点，则的值为（

）A． B． C． D．6．点P(2a+1，4)与P'(1，3b-1)关于原点对称，则2a+b=（

）A．3 B．-2 C．-3 D．27．已知正比例函数的图象与一次函数（k为常数，）的图象交于点，若，则（

）A． B． C． D．8．如图所示，将绕点顺时针旋转，使点落在边上点处，此时，点的对应点正好落在边的延长线上，下列结论错误的是（

）A． B．C． D．平分9．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B分别在轴正半轴、轴正半轴上，顶点C，D在第一象限，已知，，将矩形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点的坐标是（

）A． B． C． D．10．在同一直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数y＝x图象的位置不可能是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF．若，，且，则．12．在等腰三角形ABC中，，，如果以AC的中点O为旋转中心，将旋转，点B落在处，则的长度为．13．直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，－3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜x的解集为．14．已知直线与直线的交点坐标为，则直线与直线的交点坐标为．15．观察下列等式：第1个等式：，第个等式：，第个等式：，第个等式：，…按上述规律，计算．三、解答题16．如图，中，，点是内一点，将旋转后能与重合

(1)旋转中心是点；(2)若，旋转角是度；(3)若，请判断的形状并说明理由．17．如图所示，在平面直角坐标系中，已知．

(1)将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，请画出，写出点的坐标为_______；(2)将绕点按顺时针方向旋转后得到，直接写出点的坐标为_______；(3)若将绕点按顺时针方向旋转后得到，则点的坐标是_______．18．计算：(1)；(2)(3)已知，求代数式的值．19．是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答下列问题．(1)化简：__________，__________．(2)已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示．化简．

20．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A(0，2)、B(﹣3，0)．(1)求直线l所对应的函数表达式．(2)若点M(3，m)在直线l上，求m的值．(3)若过点B，交y轴于点C，求ABC的面积．21．某企业接到一批订单，在160天内（含160天）生产甲、乙两种型号家具共100套，经过测试与统计，得到如下数据：型号制造每套家具平均用时（天）每套家具的利润（万元）甲0.5乙0.8受条件限制，两种型号的家具不能同时生产，已知该企业能如期完成生产任务，设生产甲型家具套，生产这100套家具的总利润为（万元）．(1)求与之间的函数关系式；(2)求为何值时，最大，最大值是多少？22．现有两块同样大小的长方形纸片，小星采用如图①所示的方式，在长方形纸片上裁出两块面积分别为和的正方形纸片A，B．(1)原长方形纸片的周长是_____（结果化为最简二次根式）；(2)写出图①中阴影部分的长和宽，并求出它的面积；(3)小红想采用如图②所示的方式，在长方形纸片上裁出面积为的两块正方形纸片，请你判断能否裁出，并说明理由．23．甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题；(1)______min；(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，①则甲登山的速度是______；②请求出甲登山过程中，距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数关系式；③当甲、乙两人距地面的高度差为时，求x的值．参考答案1．C解：因为：；；；，所以，，，，不是最简二次根式，，，是最简二次根式，共个，故选：C．2．B由题意得：，解得：a＞5．故选B．3．D解：A.∵当x=6时，y=-18，∴图像经过点（6，-18），故本选项错误；B.∵k=−4<0，b=6>0，∴图像经过第一、二、四象限，故本选项错误；C.∵k=−4<0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；D.∵y随x的增大而减小，当x=时，y=0，∴当x＞时，y＜0，故本选项正确．故选：D．4．A解：∵在一次函数中，随的减小而减小，∴，∴此函数图象必过一、三象限，∵当时，，∴此函数图象与y轴相交于正半轴∴此函数图象经过第二象限，故选：A．5．A解：将直线y＝kx﹣6沿x轴向右平移3个单位后得到y＝k（x-3）﹣6，∵直线经过原点，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故选：A．6．C解：点P(2a+1，4)与P'(1，3b-1)关于原点对称，则，，解得，，，故选C．7．A解：把代入，得，解得：，∴，∵，∴，∵一次函数过定点，∴一次函数的图象过点，点，如图所示：根据图象可知，当时，一次函数图象在正比例函数图象的上面，∴当时，．故选：A．8．C解：∵将绕点顺时针旋转，使点落在边上点处，此时，点的对应点正好落在边的延长线上，∴，，，故A不符合题意；∴，∵，∴，故B不符合题意；由旋转可得：，而，∴，∴平分，故D不符合题意；若设，则，而，∴，∴，与题干不符，故C符合题意；故选C．9．B解：如图，过点C作轴于点E，连接，，，，，，，，，，．∵矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，，∴每循环4次与原图形重合，∵，∴第2025次旋转结束时，点C的坐标与第1次旋转结束时点C的坐标相同，即第2025次旋转结束时，点C落在第二象限，如图，过点作轴于点，则，，，，，，，，∴第2025次旋转结束时，点C的坐标为．故选：B10．D解：A.正比例函数图象经过第一、三象限，则，一次函数中，正确，故该选项不符合题意；B.正比例函数图象经过第一、三象限，则，一次函数中，正确，故该选项不符合题意；C.正比例函数图象经过第二、四象限，则，一次函数中，正确，故该选项不符合题意；D.正比例函数图象经过第二、四象限，则，一次函数中，不正确，故该选项符合题意．故选D．11．【分析】由旋转的性质可得，，由勾股定理可求EF的长．【详解】解：由旋转的性质可得，，，且，，，，故答案为．12．如图所示：在直角△OBC中，OC=AC=BC=1cm，根据勾股定理，得OB==cm，根据旋转的性质，得BB′=2OB=cm．故答案为cm．13．0<x<2/解答：∵直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，∴，解得，∴y=kx+b=2x-3，∵-3＜kx+b＜x，∴-3＜2x-3＜x，即，解得0＜x＜2，即不等式组-3＜kx+b＜x的解集为0＜x＜2，故答案为：0＜x＜2．14．（-2,3）．解：∵∴∵直线与直线的交点坐标为∴得∴∴将代入中得∴交点坐标为（-2,3）故答案为：（-2,3）．15．/解：第个等式：，第个等式：，第个等式：，第个等式：，…第个等式：，故答案为：．16．(1)B(2)40(3)等边三角形，见解析（1）旋转中心是点，故答案为：；（2），，，将旋转后能与重合，，，∴旋转角是40度，故答案为：40；（3）是等边三角形，，，是等边三角形，，将旋转后能与重合，，，是等边三角形．17．(1)，图见解析(2)，图见解析(3)，图见解析（1）解：如图所示：，即为所求，点的坐标为：；故答案为：；（2）解：如图所示：，即为所求，点的坐标为；故答案为：；（3）解：如图所示：∵绕点按顺时针方向旋转后得到，∴，设点，∴，∴，解得：，∴点P的坐标是．故答案为：．18．(1)(2)6(3)20（1）解：；（2）解：；（3）解：∵，∴．19．(1)4；(2)（1）根据题意可知；.故答案为：4；．（2）由数轴可知，则，，∴，，．原式．20．(1)(2)(3)（1）设直线的解析式为．由题意得直线的表达式为：．（2）当，．．（3）当，．．．当，．．过点，．．．当，．．在平面直角坐标系的位置如图所示：，，，，．．21．(1)(2)时，y最大，最大值为75.2（1）解：y与x之间的函数关系式为：；（2）由题意得，，解得，∵，y随x增大而减小，∴时，y最大，最大值为（万元）．22．(1)(2)阴影部分的长为，宽为，面积为3(3)不能截出，见解析（1）解：依题意，正方形纸片A的边长为；则截出的正方形纸片B的边长为，则原长方形纸片的长为，宽为，∴，故答案为：（2）解：阴影部分的长正方形纸片A的边长，即阴影部分的长为，则∴阴影部分的宽为，∴阴影部分的面积．（3）解：不能截出，理由如下：∵面积为的正方形纸片的边长为，则，∴不能在矩形纸片上裁出两块面积是的正方形纸片．23．(1)2(2)①10；；③3或10或13．（1）解得：故答案为2．（2）①乙提速后，乙的登上速度为：乙提速