2024-2025学年山东省菏泽国花学校高二下学期第一次质量检测数学试卷

2024-2025学年山东省菏泽国花学校高二下学期第一次质量检测数学试卷

一、单选题(★)1.中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类．现有4名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有（）

A．种B．种C．种D．种(★★★)2.向高为的容器中注水，且任意相等的时间间隔内所注入的水体积相等，若容器内水面的高度与注水时间的函数关系的图象如图所示，则该容器的形状可能是（）

A．B．C．D．(★★★)3.若点是曲线上任意一点，则点到直线距离的最小值为（）

A．B．C．D．(★★★)4.某中学进行数学竞赛选拔考试，，，，，共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次.和去向教练询问比赛结果，教练对说：“你和都没有得到冠军．”对说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）

A．54种B．72种C．96种D．120种(★★★)5.已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（）

A．B．C．D．(★★★★)6.某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生不去同一处景点游玩，女生与女生去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564B．484C．386D．640(★★★)7.已知函数，若对任意的，当时，都有，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函数，若与的图象有两个交点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（）

A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法B．课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法C．课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有144种排法D．课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有480种排法(★★★)10.已知函数，则（）

A．的定义域是B．曲线在点处的切线方程是C．D．有两个不同的解，且(★★★★)11.已知且，则函数的图象可能是（）

A．B．C．D．三、填空题(★★★)12.已知可导函数，定义域均为，对任意满足，且，求__________.(★★)13.若函数在区间上单调递增，则的取值范围为______．(★★★★)14.在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有________种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是________．四、解答题(★★★)15.求值：(1)(2)(3)解方程：．(★)16.已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直．(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围．(★★)17.已知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．(★★★★)18.用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.(1)若曲线与在处的曲率分别为，，比较