2026版创新设计高考一轮复习物理第2讲　磁场对运动电荷的作用

第2讲磁场对运动电荷的作用第十章磁场1.会利用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。2.会分析带电粒子在有界匀强磁场中的运动。学习目标目

录CONTENTS夯实必备知识01研透核心考点02提升素养能力03夯实必备知识1运动电荷1.0qvB垂直正电荷洛伦兹力不做功匀速直线2.匀速圆周

1.思考判断(1)粒子在只受洛伦兹力作用时运动的速度不变。()(2)带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用。()(3)若带电粒子经过磁场中某点时所受洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零。()×××AC2.(多选)(人教版选择性必修第二册P11科学漫步改编)1932年，物理学家安德森在实验中发现了正电子，该发现为确定反物质的存在提供了重要的证据。正电子在施加了磁场的云室中运动，其穿过铅板前后的运动轨迹如图所示。已知正电子穿过铅板时会损失一部分动能，则(

)A.正电子由下向上穿过铅板 B.正电子由上向下穿过铅板C.磁场方向垂直纸面向里

D.磁场方向垂直纸面向外研透核心考点2考点二带电粒子在匀强磁场中的运动考点一对洛伦兹力的理解和应用考点一对洛伦兹力的理解和应用1.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向负电荷运动的反方向。2.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。例1

(2023·海南卷，2)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是(

)AA.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右B.小球运动过程中的速度不变C.小球运动过程中的加速度保持不变D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功解析

小球刚进入磁场时速度方向竖直向下，由左手定则可知，小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力方向水平向右，A正确;小球运动过程中，受重力和洛伦兹力的作用，且合力不为零，所以小球运动过程中的速度变化，B错误;小球受到的重力不变，洛伦兹力时刻变化，则合力时刻变化，加速度时刻变化，C错误;洛伦兹力永不做功，D错误。跟踪训练1.(多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1;若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2;若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3;若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示。不计空气阻力，则(

)ACA.一定有h1＝h3

B.一定有h1<h4C.h2与h4无法比较

D.h1与h2无法比较

考点二带电粒子在匀强磁场中的运动1.带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定

基本思路图例说明圆心的确定①与速度方向垂直的直线过圆心②弦的垂直平分线过圆心P、M点速度方向垂线的交点P点速度方向垂线与弦的垂直平分线交点

基本思路图例说明半径的确定利用平面几何知识求半径常用解三角形法:左图中，r＝或由r2＝L2＋(r－d)2求得r＝运动时间的确定利用轨迹对应圆心角θ或轨迹长度l求时间①t＝T②t＝t＝T＝T＝Tt＝2.带电粒子在有界匀强磁场中运动的常见情形 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(往往存在临界条件，如图所示)(3)圆形边界①速度指向圆心:沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示。粒子轨迹所对应的圆心角一定等于速度的偏向角。②速度方向不指向圆心:如图乙所示。粒子射入磁场时速度方向与半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与半径夹角也为θ。③环形磁场:如图丙所示，带电粒子沿径向射入磁场，若要求粒子只在环形磁场区域内运动，则一定沿半径方向射出，当粒子的运动轨迹与内圆相切时，粒子有最大速度或磁场有最小磁感应强度。角度带电粒子在匀强磁场中运动例2

(2024·安徽马鞍山模拟)如图所示，匀强磁场范围足够大且方向垂直纸面向里，在纸面内有P、M、N三点，P、M间的距离为L，P、M连线与MN间的夹角为30°。从P点平行于MN向左发射速率为v0的带正电粒子，恰好经过M、N，粒子质量为m、电荷量为q，不计粒子重力，则(

)D

角度直线边界和平行边界的磁场例3

(2024·广西卷，5)Oxy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为＋q的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为(

)C

总结提升

解析法解决带电粒子在匀强磁场中的运动问题角度圆形边界磁场

B

角度三角形或多边形边界磁场CD例5

(多选)如图所示，在直角三角形ACD区域内存在着垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，AD边存在粒子收集器，已知∠ACD＝30°，DA边的长度为L。有一群质量为m、电荷量为q的带负电粒子以不同的速度从CD边的中点垂直CD边射入磁场中，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则能从AD边收集到的粒子的速度可能为(

)

跟踪训练BCD

提升素养能力3A级基础对点练B对点练1

对洛伦兹力的理解和应用1.如图a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(

)A.向上 B.向下

C.向左

D.向右解析

根据题意，由安培定则可知，b、d两通电直导线在O点产生的磁场相互抵消，a、c两通电直导线在O点产生的磁场方向均向左，所以四根通电直导线在O点产生的合磁场方向向左，由左手定则可判断带正电粒子所受洛伦兹力的方向向下，B正确。BD2.(多选)带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示，磁场水平向右分布在空间中，所有粒子的质量均为m，电荷量均为q，且粒子的速度方向与纸面平行，忽略粒子重力的影响，以下判断正确的是(

)A.甲粒子受到的洛伦兹力大小为qvB，且方向水平向右B.乙粒子受到的洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动C.丙粒子做匀速圆周运动D.所有粒子运动过程中动能均不变解析

由左手定则知甲粒子所受洛伦兹力大小为qvB，方向垂直纸面向里，故A错误;乙粒子速度方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动，故B正确;丙粒子速度方向与磁场方向不垂直，不做匀速圆周运动，故C错误;洛伦兹力不做功，根据功能关系，所有粒子运动过程中动能均不变，故D正确。

A3.正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中的1、2、3所示。下列说法正确的是(

)A.磁场方向垂直于纸面向里B.轨迹1对应的粒子运动速度越来越大C.轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大D.轨迹3对应的粒子是正电子

AD对点练2

带电粒子在匀强磁场中的运动4.(多选)粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示。内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点。粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是(

)A.粒子1可能为中子B.粒子2可能为电子C.若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点

AC5.(多选)(2024·广西柳州模拟)如图所示，MN上方存在匀强磁场，同种粒子a、b从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且均由P点射出磁场，则a、b两粒子在磁场中(

)

ABD

ACD7.(多选)如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子从图中A点以水平速度v0垂直磁场射入，速度的方向与过圆心及A点的直线成60°角，当该带电粒子离开磁场时，速度方向刚好改变了120°角，下列说法正确的是(

)

ACD8.(多选)(2024·河北卷，10)如图，真空区域有同心正方形ABCD和abcd，其各对应边平行，ABCD的边长一定，abcd的边长可调，两正方形之间充满恒定匀强磁场，方向垂直于正方形所在平面。A处有一个粒子源，可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子，粒子沿AD方向进入磁场。调整abcd的边长，可使速度大小合适的粒子经ad边穿过无磁场区后由BC边射出。对满足前述条件的粒子，下列说法正确的是(

)B级

综合提升练A.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°，则粒子必垂直BC射出B.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为60°，则粒子必垂直BC射出C.若粒子经cd边垂直BC射出，则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为45°D.若粒子经bc边垂直BC射出，则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为60°解析

若粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°，则粒子必经过cd边，作出一种粒子运动轨迹图，如图甲所示，粒子从C点垂直于BC射出，A、C正确;当粒子穿过ad边速度方向与ad边夹角为60°时，若粒子从cd边再次进磁场，作出粒子运动轨迹如图乙所示，则粒子不能垂直BC射出，若粒子经bc边再次进入磁场，作出粒子运动轨迹如图丙所示，则粒子一定垂直BC边射出，B错误，D正确。A9.如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP＝a。不计粒子重力。根据上述信息可以得出(

)A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B.带电粒子在磁场中运动的速率C.带电粒子在磁场中运动的时间

D.该匀强磁场的磁感应强度

AD10.(多选)(2025·河北省级联考)如图所示，边长为L的等边三角形abc区域外(包含边界)存在着垂直于abc所在平面向外的匀强磁场，P、Q为ab边的三等分点。一质量为m、电荷量为＋q(q>0)的带电粒子在abc平面内以速度v0从a点垂直于ac边射入匀