（完整版）初一分班数学试题经典及解析

（完整版）初一分班数学试题经典及解析一、选择题1．将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。A．体积和表面积都相等 B．体积和表面积都不相等 C．体积相等表面积不相等答案：C解析：C【分析】将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，但是体积不变．据此解答。【详解】将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变。所以熔铸前后的体积相等，表面积不相等。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解长方体和正方体的表面积的意义，体积的意义。2．下面错误的说法是（）。A．一个比，它的前项乘4，后项除以，这个比的比值不变B．非零自然数的倒数不一定比它本身小C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是钝角三角形D．在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等答案：C解析：C【分析】A.比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；B．乘积是1的两个数互为倒数；C．三角形内角和180°，两个数相除也叫两个数的比；D．根据圆的特征进行分析。【详解】A．一个比，它的前项乘4，后项除以，相当于后项乘4，这个比的比值不变，说法正确；B．1的倒数等于1，非零自然数的倒数不一定比它本身小，说法正确；C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形，选项说法错误；D．在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。3．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定答案：B解析：B【详解】略4．下面四个图形中，从右面看到的图形有（）个。A．0 B．1 C．2 D．3答案：C解析：C【分析】根据从右面看到的形状可知：①：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意②：看到一层，这一层是两个小正方形组成；不符合题意③：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意④：看到一层，这一层是两个小正方形组成。不符合题意据此解答即可。【详解】由分析可知，这四个图形中从右面看到的图形有2个。故答案为：C。【点睛】此题考查了观察物体的有关知识，对于抽象的知识要多去观察实物。5．便民水果店进了8千克樱桃，卖掉了．下列说法错误的是（）.A．还剩 B．还剩1千克的C．剩下的与卖掉的质量比是4:1 D．卖掉了6.4千克答案：C解析：C【详解】略6．如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动不棒，看看转出来的是什么形状。小明同学也拿了一张长18cm、宽2cm的硬纸做了这个实验，他共尝试了以下4种情况，木棒分别贴在纸的某一条边或者某一条边的中间位置，情况（）得到的圆柱体积最大。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】根据圆柱体积＝底面积×高＝πr²h，同样一张长方形纸转动形成的圆柱，底面积越大，圆柱的体积就越大，据此分析。【详解】如图，以长方形的长为底面半径，宽为高转出的圆柱体积最大。故答案为：A【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。7．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（）。A．没变 B．贵了 C．便宜了答案：C解析：C【分析】将这种商品的原价看作单位“1”，先降价20%后的价格为原价的1－20%；再提价20%后，则此时的价格是降价前的1＋20%，即是原价的（1－20%）×（1＋20%）。【详解】将这种商品的原价看作单位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即现价是原价的96%，现价比原价便宜了。故选：C【点睛】完成本题要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的，第二次提价是在第一次降价的基础上提的。8．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（）原价．A．等于 B．低于 C．高于答案：B解析：B【详解】1×（1+15%）×（1﹣15%），=1×1.15×0.85，=0.9775＜1；答：现价低于原价．故选B．9．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】规律不唯一，可以横着观察，竖着观察，或斜着观察，斜着观察所有图案是相同的，据此选择。【详解】如图，斜线上小正方形上的图案是相同的，按此规律处的图案应是。故答案为：B【点睛】发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题，仔细观察数列或图形的特征。10．用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形．……第一幅第二幅第三幅第五幅图一共用了（）个灰色小正方形．A．19 B．21 C．25 D．36答案：B解析：B【详解】通过已知条件图形的排列规律可知：每个大正方形n是由白色和灰色两种小正方形组合而成的．白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b……以此类推即可．第五幅灰色小正方形的个数：b5=3+7+11=21（个）故正确答案是B.11．在括号里填上适当的数。时＝（________）分5千米80米＝（________）千米解析：5.08【分析】高级单位换低级单位乘进率；复名数化单名数，把单位进行统一再相加即可。【详解】×60＝45时＝（45）分80米＝0.08千米5千米80米＝（5.08）千米【点睛】本题考查单位换算，明确高级单位换低级单位乘进率是解题的关键。12．分数单位是的最大真分数是（________），这个真分数再加上（________）个这样的分数单位就成了最小的质数。解析：【分析】真分数是指分子小于分母的数，据此写出分数单位是的最大真分数即可；最小的质数为2，2里面含有10个这个的分数单位，再减去里面含有的分数单位个数即可。【详解】分数单位是的最大真分数是；10－4＝6（个）【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。二、填空题13．40吨比50吨少（________）%；（________）吨比50吨多20%。解析：60【分析】用50吨减去40吨，再除以50吨，求出40吨比50吨少百分之几；用50吨乘20%，再加上50吨，求出多少吨比50吨多20%。【详解】（50－40）÷50＝10÷50＝20%所以，40吨比50吨少20%；50×20%＋50＝10＋50＝60（吨）所以，60吨比50吨多20%。【点睛】本题考查了含百分数的运算，正确理解题意并列式是解题的关键。14．一个钟表的分针长5厘米，时针走了1大格，分针扫过的面积是（________）平方厘米，分针的尖端所走过的路程是（________）厘米。解析：531.4【分析】（1）时针走了1大格，刚好是1个小时，分针扫过的面积是一个整圆的面积，利用计算即可；（2）分针的尖端所走过的路程是以分针长5厘米为半径的圆的周长。【详解】（1）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）（2）3.14×5×2＝3.14×（5×2）＝3.14×10＝31.4（厘米）【点睛】掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。15．大圆、小圆的半径比是5∶3，大圆面积比小圆面积多48平方厘米，大圆面积是（_______）平方厘米，小圆面积是（_______）平方厘米。答案：27【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，可知，两个圆的面积比等于这两个半径的平方比，大圆半径∶小圆半径＝5∶3，则它们的面积比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圆面积比小圆面积多25解析：27【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，可知，两个圆的面积比等于这两个半径的平方比，大圆半径∶小圆半径＝5∶3，则它们的面积比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圆面积比小圆面积多25－9＝16份，求出一份，用48÷16＝3平方厘米，大圆面积用3×25，小圆面积用3×9，即可解答。【详解】大圆面积∶小圆面积＝52∶92＝25∶9大圆面积：48÷（25－9）×25＝48÷16×25＝3×25＝75（平方厘米）小圆面积：48÷（25－9）×9＝3×9＝27（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积，按比例分配问题；关键明确两个圆的面积比等于两个圆的半径的平方比。16．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上；量的图上6cm的距离表示实际（______）km的距离，如果实际距离是120km，在这幅地图上的距离是（______）cm。答案：4【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。【详解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。【点解析：4【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。【详解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。【点睛】熟练掌握利用比例尺求图上距离以及实际距离的求法是解题的关键。17．如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是，正方形的边长是，的长是（________）。如果把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是（________）。答案：157【分析】设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥解析：157【分析】设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是DE的长，高是AD的长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。【详解】解：设DE的长是x厘米。（6x÷2）∶6²＝5∶123x∶36＝5∶1236x÷36＝180÷36x＝53.14×5²×6÷3＝3.14×25×2＝157（立方厘米）【点睛】关键是理解比例的意义，掌握圆锥体积公式。18．四个不同的整数由小到大排列，平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第三个数是偶数，那它是______答案：14【解析】【详解】略解析：14【解析】【详解】略19．甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米，两车在距离中点18千米相遇，则两地间距离____千米。答案：612【分析】由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千解析：612【分析】由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千米），则相遇时甲乙两车行驶了36÷10＝3.6（小时），最后结合甲乙的速度和可求出两地的距离。【详解】由分析得：18×2÷（90－80）＝36÷10＝3.6（小时）（90＋80）×3.6＝170×3.6＝612（千米）【点睛】首先要明确在离中点18千米相遇，乙比甲多走了2份18千米；其次还要懂得：一共多走的路程÷每小时多走的路程＝相遇时的时间；最后结合速度和×时间＝总路程解答。20．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。照这样搭，用21根小棒搭了（________）间房子；搭100间房子要用（________）根小棒。答案：401【分析】可以根据房子的个数所对应的小棒的根数，来推理出小棒根数与房子个数之间的规律，再回答问题。【详解】1个房子——5根2个房子——（5＋4）根3个房子——（5＋4＋4）根解析：401【分析】可以根据房子的个数所对应的小棒的根数，来推理出小棒根数与房子个数之间的规律，再回答问题。【详解】1个房子——5根2个房子——（5＋4）根3个房子——（5＋4＋4）根n个房子——[5＋（n－1）×4]根即n个房子需要5＋（n－1）×4＝5＋4n－4＝（4n＋1）根小棒。令4n＋1＝21解：4n＝20n＝5即用21根小棒搭了5间房子；令n＝100，4n＋1＝4×100＋1＝401（根）即搭100间房子要用401根小棒。【点睛】数形结合思想，能够用数字或字母表示图形之间的数量关系，也明白图形中蕴含的数学道理。21．直接写得数。答案：9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。【详解】95106.251.89.9解析：9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。【详解】95106.251.89.91.310【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．怎样简便怎样算。答案：；；38；【分析】第一、二、四小题按照正常的运算顺序计算，有括号先算括号里面的，先乘除后加减。第三小题按照乘法分配律计算【详解】【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式解析：；；38；【分析】第一、二、四小题按照正常的运算顺序计算，有括号先算括号里面的，先乘除后加减。第三小题按照乘法分配律计算【详解】【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。三、解答题23．解方程（1）x－4.07＝30％（2）x＋x＝26（3）＝答案：（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；（3）首先根据比例的基本性质解析：（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。【详解】（1）x－4.07＝30%解：x＝0.3＋4.07x＝4.37（2）x＋x＝26解：x＝26x＝26÷x＝40（3）＝解：0.5x＝0.75×0.2x＝0.15÷0.5x＝0.3故答案为：x＝4.37；x＝40；x＝0.3【点睛】本题考查解方程，牢记两个等式的性质，解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。24．一本书共240页，小红第一天看了这本书的。小红第二天要从第几页看起？答案：240×16+1=41（页）【解析】【详解】略解析：240×+1=41（页）【解析】【详解】略25．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。(1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）(2)这种工具书实际是打几折出售的？答案：(1)120元(2)八折【解析】【详解】(1)解：设这本工具书的原价是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折解析：(1)120元(2)八折【解析】【详解】(1)解：设这本工具书的原价是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折26．一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的．如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多．原来上、下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答）上层：下层：答案：；上层：100本；下层：40本【详解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）解析：；上层：100本；下层：40本【详解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）27．一艘游船从A码头驶往B码头，然后在B码头停靠了一段时间，再沿原路线返回A码头，具体情况如下图所示。问：该游船往、返的速度相差每小时多少千米？答案：10千米【分析】看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。【详解】40分钟＝小时，30分钟＝小时20÷＝30（解析：10千米【分析】看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。【详解】40分钟＝小时，30分钟＝小时20÷＝30（千米）20÷＝40（千米）40－30＝10（千米）答：该游船往、返的速度相差每小时10千米。【点睛】本题考查了折线统计图和简单的行程问题，路程÷时间＝速度。28．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?答案：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。【解析】【详解】（1）40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）3.14×（解析：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。【解析】【详解】（1）40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。29．南风百货商场购进一批服装，在进价的基础上提高30%作为衣服的定价，为了吸引顾客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元卖出。商场每卖出一件这款上衣是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？答案：赚了；赚了12元【分析】打八折就是80%，要想知道是赚了还是赔了，求出这款上衣的进价，设这款上衣进价为x元，提高30%为定价，定价是（1＋30%）×x元，再打八折，用定价×80%，就是现在卖价，解析：赚了；赚了12元【分析】打八折就是80%，要想知道是赚了还是赔了，求出这款上衣的进价，设这款上衣进价为x元，提高30%为定价，定价是（1＋30%）×x元，再打八折，用定价×80%，就是现在卖价，列方程：（1＋30%）×x×80%＝312，求出进价，再和卖价比较，大于卖价，就是赔了，小于卖价，就是赚了，即可解答。【详解】八折就是80%解：设这款上衣的进价为x元。（1＋30%）×x×80%＝312130%x×80%＝3121.04x＝312x＝312÷1.04x＝300300＜312赚了赚了：312－300＝12（元）答：商店卖出这款上衣是赚了，赚了12元。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程；注意打几折就是百分之几十。30．西苑社区公园要铺设一条人行通道，通道长120米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示）