12.1定义教案苏科版七年级数学下册_第1页
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文档简介

12.1定义一、教学目标1.知识与技能理解数学概念的定义及其重要性，能举例说明概念的定义。能依据定义辨别概念间的关系，并用图或结构图表示。通过分析错误定义，感悟数学语言的严谨性与简洁性。2.过程与方法通过自主探究、合作讨论、展示交流，体会概念定义的形成与修正过程。尝试从不同角度给概念下定义，培养抽象思维能力。3.情感态度与价值观感受数学定义的严谨性，体会数学家定义概念的智慧与艰辛。二、教学重难点重点：概念定义的作用与要求；依据定义判断概念间的关系。难点：尝试自主给概念下定义，并分析定义的合理性。三、教学过程设计1.自学阶段（15分钟）任务一：情境导入，初识定义情境创设：教师提问“请班级中的‘高个子’站起来”，引导学生讨论“高个子”无明确定义的模糊性，对比数学概念的严谨性。自主阅读：学生阅读教材内容（P146、P147），完成以下任务：1.写出“相反数”的两种不同定义（教材示例+自创）。2.判断8和28是否为“完全数”，说明理由。3.回忆并写出“绝对值”“余角”“补角”的定义。任务二：基础练习独立完成：分类图形（直线、曲线、多边形等），说明分类依据。画示意图表示“有理数、正有理数、负有理数、零”的关系。2.合学阶段（20分钟）任务一：辨析错误定义小组讨论：分析小明给出的定义是否合理（教材习题3）：例1：“像火车铁轨那样的两条线叫作平行线”是否合适？为什么？例2：“四条边都相等的四边形叫作正方形”存在什么问题？总结错误类型（定义过宽、过窄、循环定义）。任务二：合作定义“散度”问题驱动：小亮游戏的“散度”如何定义？小组合作提出至少两种定义方案（如最小圆半径、同心圆计分等），并讨论哪种更符合数学定义的简洁性与明确性。任务三：概念关系探究用图表示“三角形、等腰三角形、等边三角形”的关系，并说明从属逻辑。3.展学阶段（15分钟）任务一：展示与质疑小组代表展示“散度”定义方案，其他组提问或补充（如：“用距离之和定义是否容易计算？”）。展示图，解释三角形类别的包含关系。任务二：开放讨论辩论：“是否允许一个概念有不同定义？”（如相反数的不同定义方式），感悟定义的多样性与本质一致性。任务三：总结强调定义的核心要求：明确、简洁、不循环、不重复。总结概念间关系：外延与内涵的反比关系，举例说明（如“平行四边形→菱形正方形”内涵逐渐增加）。作业设计1.巩固练习：“画示意图表示下列概念之间的关系：方程、等式、一元一次方程、二元一次方程.”的关系，并说明从属逻辑尝试给“对称图形”下定义，并举例说明其内涵与外延。2.拓展思考：生活中的“圆”与数学中的“圆”定义有何不同？为什么数学需要严格定义？五、板书设计数学概念的定义1.定义的作用：明确对象，推理依据2.定义的要求：简洁、明确、不循环3.概念关系：图（外延包含）4.错误类型：过宽、过窄、循环```六、教学反

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